设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为 求常数A，B，C.
F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0
F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0
F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1
解得：A=1/π^2,B=π/2,C=π/2
f(x,y)=dF(x,y)/dxdy=1/[π^2 (1+x^2)(1+y^2)]
边缘函数
fx(x)=∫f(x,y)dy 从负无穷积分到正无穷
=1/[π(1+x^2)]
fy(y)=∫f(x,y)dx 从负无穷积分到正无穷
=1/[π(1+y^2)]
二维随机变量(X,Y)独立的定义式为?
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）；这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离...
已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则P(X>a,Y>b)=__
答案为：F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]由于F（a，b）=P{X≤a，Y≤b}，F1（a）=P{X≤a，Y＜+∞}，F2（b）=P{X＜+∞，Y≤b}，而：P{X＞a，Y＞b}=P{X＜+∞，Y＜+∞}-P{X≤a，Y＜+∞}-P{X＜+∞，Y≤b}+P{X≤a，Y≤b} ∴P{X＞a，Y＞b}=1-F1（a）-...
二维随机变量X, Y独立的充要条件是什么?
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）...
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立...
∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立 ∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)∴(1\/2+b)(a+b)=b 又∵ 1\/2+1\/4+a+b=1 所以：a=1\/12 b=1\/6
二维随机变量的概率公式是什么?
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f（x,y）=Ae^-(2x+3y),x>0,y>0,f（x,y）=0,其他 概率P（X大于Y）为A\/6。概率P＝∫∫f（x，y）dxdy ＝A∫e＾（－2x）dx∫e＾（－3y）dy ＝A＊［－2e＾（－2x）］｜（0，＋∞）＊［－3e＾（－3y）］｜（0，＋∞）＝A／6 ...
二维随机变量的独立的定义公式是什么?
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*...
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布(1,-1;4,9;0),则E(X^2Y^2)=
解：∵ （x，y）~N（0，0，1，1，0）∴X~N(0,1)，Y~N(0,1)且X与Y独立 ∵X\/Y<0，即X与Y反号 ∴ P（X\/Y<0）E(X)=1 D(X)=4 E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5 E(Y)=1 D(Y)=9 E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10 ∴E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=50 ...
设二维随机变量(X,Y )服从二维正态分布N(0,0,1,1,0)求P(X\/Y<0)
X\/Y<0，即X与Y反号 所以 P（X\/Y<0）=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5 二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X...
设二维随机变量(X,Y)的协方差为8,且D(X)=25,D(Y)=9,则X与Y的相关系数...
协方差计算公式为：COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y).随机变量X和Y的（线性）相关系数ρ(X,Y) =COV(X,Y)\/(√D(X)*√D(Y)),所以答案为 8\/(5*3) =8\/15
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布. 求...
(3)∵0<x<1，-x<y<x，∴0<x+y<2x，即0<z<2x，0<x<1。∴F(Z=z)=P(0<z<2x)。∴由密度计算公式，有fZ(z)=F'(Z=z)=fX(z)*[dx\/dz]=z\/2，其中0<z<2。随机变量的性质 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取...
宫命齐迈：[答案] 由性质得:F(+∞,+∞)=1,则A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B+π/2)(C+π/3) F(-∞,+∞)=0A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B-π/2)(C+π/3) F(+∞,-∞)=0A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B+π/2)(C-π/2) 解得:...
佛冈县18224174481： 二维随机变量分布函数的问题设随机变量X和Y的联合分布函数为0,min{x,y} - ？
宫命齐迈：[答案] 当y=+∞时,min{x,y}=x 0,x
佛冈县18224174481： 设二维随机变量(X,Y)的联合分布律如下表,若 与 相互独立 - ？
宫命齐迈：[答案] 用独立性及边缘分布与联合分布的关系计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
佛冈县18224174481： 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(X,Y)=A(B+arctanX)(C+arcY).求(1)常数A,B,C(2)关于X,Y的边缘分布函数是arctanY - ？
宫命齐迈：[答案] F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1解得:A=1/π^2,B=π/2,C=π/2f(x,y)=dF(x,y)/dxdy=1/[π^2 (1+x^2)(1+y^2)]边缘函数f...
佛冈县18224174481： 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3),判断X和Y的独立性其中A=1/π^2,B=π/2,C=π/2 - ？
宫命齐迈：[答案] F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1解得:A=1/π^2,B=π/2,C=π/2F(+∞,y)=1/2+1/π*...
佛冈县18224174481： 二维随机变量(X,Y)的联合分布律为:P(1,1)=α,P(1,2)=0.2,P(2,1)=β,P(2,2)=0.3,则α与β应满足条件是当X,Y相互独立时,α= ,β= . - ？
宫命齐迈：[答案] P(1,1)+P(1,2)+P(2,1)+P(2,2)=α+0.2+β+0.3=1 所以α+β=0.5 P(1,2)+P(2,2)=P(Y=2)=0.5 P(Y=1)=1-P(Y=2)=0.5 X,Y相互独立时 P(1,2)=P(X=1)P(Y=2)=0.2 P(X=1)=P(1,2)/P(Y=2)=0.4 P(X=2)=1-P(X=1)=0.6 所以α=P(1,1)=P(X=1)P(Y=1)=0.2 β=P(2,1)=P(X=2)...
佛冈县18224174481： 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数的部分表达式为 F(x,y)=sinxsiny,0 - ？
宫命齐迈：[答案] 是求二维随机变量在区域{0
佛冈县18224174481： 联合(二维?)随机变量函数题目.X,Y的联合概率分布.如下表.Y X 丨 1 5 101 丨 1/20 2/20 3/202 丨 4/20 0 3/203 丨 2/20 4/20 1/20(1).求X和Y的周边概率分布... - ？
宫命齐迈：[答案] (1)求(X,Y)关于X和Y的边缘概率分布,也就是X和Y各自的概率分布(离散型即为分布律). 对概率值(X与Y的联合概率分布,或联合分布律) 1/20 2/20 3/20 4/20 0 3/20 2/20 4/20 1/20 求行和为Y的分布律, 1 2 3 6/20 7/20 7/20 求列和为X的分布律. ...
佛冈县18224174481： 概率论与数理统计题3设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/2)1)求A、B、C的值2)求(X,Y)的联合密度3)判... - ？
宫命齐迈：[答案] (1)limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=0 -无穷 limA(B+arctanx/2)(C+arctany/2)=1 +无穷 所以A=1/π B=π/2 C=π/2 (2)接下去就是求导很简单的
佛冈县18224174481： 设二维随机变量x y的联合分布函数F(X.Y)=A(B+arctan x)(C+arctan y)求A.B.C( - ∞ - ？
宫命齐迈：[答案] 由于:F(+无穷,+无穷)=1,得 A(B+pi/2)(C+pi/2)=1. (1) 由于:F(-无穷,y) =0,特别有 F(-无穷,0)=0.得: A(B-pi/2)(C)=0. (2) 由于:F(x,-无穷)=0,特别有: F(0,-无穷)=0.即: A(B)(C-pi/2)=0. (3) 由于(1),(2),(3),并注意到0A...
