已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则P（X>a,Y>b)=＿＿

用(X,Y)的联合分布函数F(x,y)表示p(a<X≤b,Y≤c)=~

p(a<X≤b,Y≤c)=F（b,c)-F(a,c)。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。

扩展资料：
离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。
概率分布函数是随机变量特性的表征，它决定了随机变量取值的分布规律，只要已知了概率分布函数，就可以算出随机变量落于某处的概率。

利用概率分布函数特性
F(正无穷,正无穷)=1,
F(负无穷,负无穷)=0,
带入就是
A(B+π/2)(C+π/2)=1
A(B-π/2)(C-π/2)=0
展开后,两式相加：
ABC=1/2-(π^2)/4

答案为：F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]

由于F（a，b）=P{X≤a，Y≤b}，F1（a）=P{X≤a，Y＜+∞}，F2（b）=P{X＜+∞，Y≤b}，

而：

P{X＞a，Y＞b}=P{X＜+∞，Y＜+∞}-P{X≤a，Y＜+∞}-P{X＜+∞，Y≤b}+P{X≤a，Y≤b}

∴P{X＞a，Y＞b}=1-F1（a）-F2（b）+F（a，b）=F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]

扩展资料：

联合概率分布的几何意义与定义

设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：

F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)

称为：二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。

随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。 

如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。

　　1-Fx(a)-Fy(b)+F(a,b)

1-F（a,＋∞）-F（b,＋∞）＋F（a,b）

过程

---

玉田县13140811484： 二维随机变量分布函数的问题设随机变量X和Y的联合分布函数为0,min{x,y} - ？
安蚀血栓：[答案] 当y=+∞时,min{x,y}=x 0,x

玉田县13140811484： 已知二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 - ？
安蚀血栓： 第一问采用归一化积分,建立一个方程即可,具体的就是密度函数在矩形区域A={0<x<1,0<y<1}上的积分为1,即可. 第二问,在第一问的基础上求得了密度函数,分别关于x和y积分即得到y和x的边缘密度 第三问,根据cov(x,y)的定义求,即cov(x,y)=E(x-E(x))(y-E(y))即可. 需要在解题中自己总结某些技巧,记住一点:在概率统计中,只要知道了一个随机变量的密度函数或分布函数,就“一切都知道”了.

玉田县13140811484： 设二维随机变量x y的联合分布函数F(X.Y)=A(B+arctan x)(C+arctan y)求A.B.C( - ∞ - ？
安蚀血栓：[答案] 由于:F(+无穷,+无穷)=1,得 A(B+pi/2)(C+pi/2)=1. (1) 由于:F(-无穷,y) =0,特别有 F(-无穷,0)=0.得: A(B-pi/2)(C)=0. (2) 由于:F(x,-无穷)=0,特别有: F(0,-无穷)=0.即: A(B)(C-pi/2)=0. (3) 由于(1),(2),(3),并注意到0A...

玉田县13140811484： 2.40 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) 求:(1)系数A,B及C;(2)(X,Y)的联合概率密度;(3)边缘分布函数及... - ？
安蚀血栓：[答案] 由性质得:F(+∞,+∞)=1,则A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B+π/2)(C+π/3) F(-∞,+∞)=0A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B-π/2)(C+π/3) F(+∞,-∞)=0A(B+arctan x/2)(C+arctan Y/3) =A(B+π/2)(C-π/2) 解得:...

玉田县13140811484： 设二维随机变量(X,Y)的联合分布律如下表,若 与 相互独立 - ？
安蚀血栓：[答案] 用独立性及边缘分布与联合分布的关系计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

玉田县13140811484： 已知联合密度怎么求联合分布函数 ？
安蚀血栓： 已知联合密度求联合分布函数方法是:对F(X,Y)求偏导,然后用公式f(x,y)=∂²F(X,Y)/∂x∂y求得.联合分布函数亦称多维分布函数,也被称二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为X和Y的联合分布函数.在许多生产实际与理论研究中,一个随机现象常常需要同时用几个随机变量去描述,例如,晶体管放大器中某一时刻的噪声电流就要用随机振幅和随机相位两个随机变量来表征.又如当一个确定的正弦信号,经过随机起伏信道传输后,到达接收点时其振幅、相位和角频率已不再是确定的了,而变成随机参数.这时的信号在某一时刻就要用联合分布函数来描述.

玉田县13140811484： 3.已知二维随机变量(X,Y)服从如下联合分布 X Y - 1 1 0 1/2 1/4 1 1/8 a 则常数a= ,= . - ？
安蚀血栓：[答案] 1/2+1/4+1/8+a=1 所以a=1/8 就是所有概率值之和为1 你的题目不太清楚,反正按这个思路算

玉田县13140811484： 联合(二维?)随机变量函数题目.X,Y的联合概率分布.如下表.Y X 丨 1 5 101 丨 1/20 2/20 3/202 丨 4/20 0 3/203 丨 2/20 4/20 1/20(1).求X和Y的周边概率分布... - ？
安蚀血栓：[答案] (1)求(X,Y)关于X和Y的边缘概率分布,也就是X和Y各自的概率分布(离散型即为分布律). 对概率值(X与Y的联合概率分布,或联合分布律) 1/20 2/20 3/20 4/20 0 3/20 2/20 4/20 1/20 求行和为Y的分布律, 1 2 3 6/20 7/20 7/20 求列和为X的分布律. ...

玉田县13140811484： 设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数的部分表达式为 F(x,y)=sinxsiny,0 - ？
安蚀血栓：[答案] 是求二维随机变量在区域{0
玉田县13140811484： 为什么二维随机变量(X,Y)的联合分布函数求导不是联合概率密度呢?我说的求导是相当于求全微分,为什么它不是联合概率密度呢?大家帮我看看 问题出... - ？
安蚀血栓：[答案] 二维随机变量(X,Y)的联合分布函数分别对两个变量求导得到的是关于变量X和Y的边缘分布密度,在X、Y相互独立或者相关系数为0时,由这两个边缘密度可以直接确定联合密度.但是一般情况下,X和Y并不满足这些条件,由于求导不能确定相关系...