如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB，△PAC
直线PC与平面ABC所成角=∠PCA AC=1/2AB PA=AB ∠PAC=90 所以tan∠PCA=2 即直线PC与平面ABC所成角的正切值2 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)
证明：
∵ AB是直径， C是圆上异于A，B的一点
∴ BC⊥AC
∵ PA垂直于圆O所在平面
∴ PA⊥BC
∵ PA与AC交于C
∴ PA与AC构成平面PAC
∴ BC⊥面PAC
∴ BC⊥PC
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| 证明：∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形 又∵PA⊥圆O所在平面， ∴△PAC，△PAB是直角三角形． 且BC在这个平面内， ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线， ∴BC⊥平面PAC， ∴△PBC是直角三角形． 从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：4． 故答案为：4 |
如图所示,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD(请各位大侠说明为什么和解题思 ...
1、根据垂径定理知，弧CD=2弧BC，由圆周角定理知，弧BC的度数等于∠BOC的度数，弧AD的度数等于∠CPD的2倍，可得：∠CPD=∠COB；2、根据圆内接四边形的对角互补知，∠CP′D=180°-∠CPD，而：∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°．证明：（1）连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴弧 BC=弧BD...
如图AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF...
1 连接DB，DO。∵AB为直径，∴∠ADB＝90 ∴AD⊥BD ∵AD‖OC ∴OC⊥BD 又∵OD＝OB ∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线 ∴∠COB=∠COD ∴E 为弧DB的中点 2、在△COB和△COD中 OD=OB CO=CO ∠COB=∠COD ∴△COB∽△COD ∴∠CDO=∠CBO=90 ∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线 3、SIN∠BAD...
已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的...
证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB...
如图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有...
角的关系的讨论，你可从几方面去考虑：1.对顶角，同弧的圆周角和同弧的圆心角，两条线的同位角，内错角等等。2.和差关系的，如补角，余角，三角形外角与内角，外角和，内角和等。3.其他间接得到的关系，如相似图形（包括全等图形）得到的角关系等。你的这个题中：∠ACD=∠BCE（对顶角）。△CAB中...
如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的...
（1）解：∵AB=4，∴OB=2，OC=OB+BC=4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S△OPC=12OC?h=2h，∴当h最大时，S△OPC取得最大值．观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示：此时h=半径=2，S△OPC=2×2=4．∴△OPC的最大面积为4．（2）解：当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答...
如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证...
证明：(1)连接BC，OC ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90° ∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90° ∴∠ACB＝∠ADC ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠OAC ∵直线CD切⊙O于点C ∴∠OCA＋∠ACD＝90° 又∠OAC＋∠B＝90° ∴∠ACD＝∠B ∴△ACD∽△ABC ∴AB\/AC＝AC\/AD 即：AC²＝AB×AD (2)关系：AC1×...
如图,ab是圆o的弦,ab等于2,p是弧amb上的一个动点,且角apb等于30度...
阴影部分的面积为三角形APB的面积与弓形（弧AB与弦AB之间的部分）面积之和。因为角apb等于30度，所以角AOB为60度，三角形AOB为等边三角形，则圆的半径=AB=2，则弓形面积=扇形AOB面积减去三角形AOB面积=（60\/360）x3.14x2^2-2x1\/2（根号3）\/2,则阴影部分的面积y=x+2\/3(3.14)-1\/2(根号...
如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,M,D分别为CB及AB的延长线上一点,且...
取AD中点为N，∵MA=MD，∴有MN⊥AN 连接OC，∵C为半圆中点，∴有OC⊥OB 而OA=OB=OC=半径，∴△OBC为等腰直角三角形 又△OBC∽△BMN，∴△BMN也为等腰直角三角形 ∴有 CB=√2OB, BM=√2BN ∴CM=CB+BM=√2(OB+BN)=√2ON 已知CM=√2，∴ON=1 ∴BD=AD-AB =2(ON+OA)-(OA+...
(2013?湖北)如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面AB...
平面ABC，且AC?平面ABC，所以EF∥平面ABC．而EF?平面BEF，且平面BEF∩平面ABC=l，所以EF∥l．因为l?平面PAC，EF?平面PAC，所以直线l∥平面PAC．（2）（综合法）如图1，连接BD，由（1）可知交线l即为直线BD，且l∥AC．因为AB是⊙O的直径，所以AC⊥BC，于是l⊥BC．已知PC⊥平面ABC，而l?平面...
如图,AB是圆O的直径,点C是 圆O上的动点,过动点C的直线VC垂直于 圆O...
首先，VC垂直于平面园O对吧？那么连接CA应该有VC垂直CA，由于E，D分别为VC，VA中点，那么ED也垂直VC。连接BC，由于圆的性质可得CB垂直CA，同理，ED垂直CB。现在有了两个条件，ED垂直BC，ED垂直于VC，由于这两个条件，易证，ED垂直于VBC这个平面。所以为垂直关系。如果答案对您有帮助，真诚希望您的...
乜柳脑心：[答案] 证明:∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90°即BC⊥AC,三角形ABC是直角三角形 又∵PA⊥圆O所在平面, ∴△PAC,△PAB是直角三角形. 且BC在这个平面内, ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线, ∴BC⊥平面PAC, ∴△PBC是直角...
澄迈县17651485462： (立体几何)AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面,则BC和PC已知:AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,... - ？
乜柳脑心：[答案] PA垂直于AC,所以AC为PC在圆O上的射影,因为AC垂直于BC ,由三垂线定理得BC和PC垂直
澄迈县17651485462： 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,PO垂直于圆O所在的平面,且PO=OB=1.则三棱锥P - ABC体积的最大值为___. - ？
乜柳脑心：[答案] 设点C到直线AB的距离为dC,则点C为半圆 AB的中点时,dC取得最大值1. 三棱锥P-ABC体积V= 1 3•OP•S△ABC= 1 3*1* 1 2*AB•dC= 1 3dC≤ 1 3. 故答案为: 1 3.
澄迈县17651485462： 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.(Ⅰ)记平面 - ？
乜柳脑心： 解答:(I)解:∵E,F分别是PA,PC的中点,∴EF∥AC,∵AC?平面ABC,EF不包含于平面ABC,∴EF∥平面ABC. 又∵EF?平面BEF,平面BEF∩平面ABC=l ∴EF∥l,∴l∥平面PAC.…(4分) (II)证明:如图,过B作AC的平行线BD,...
澄迈县17651485462： 如图:已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是异于A、B圆O上任意一点,过点A做AE⊥PC于点E,求证:AE⊥平面PBC - ？
乜柳脑心：[答案] ∵AB是圆O的直经 ∴AC⊥BC ∵PA⊥圆O所在的平面,且BC属于圆O所在的平面 ∴PA⊥BC ∵PA及AC属于平面PAC ∴BC⊥平面PAC ∵AE属于平面PAC ∴BC⊥AE ∵AE⊥PC 且PC及BC属于平面PBC ∴AE⊥平面PBC
澄迈县17651485462： 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D.若AD=2,BC=26,则半圆O的面积为9π29π2. - ？
乜柳脑心：[答案] 设半圆O的半径为r,则AB=2r, 因为C是半圆O上异于A,B的点, ∴AC⊥BC, ∴BC2=BD•AB=(AB-AD)•AB=(2r-2)*2r, ∴24=(2r-2)*2r,解得r=3, ∴半圆O的面积为 9π 2. 故答案为: 9π 2.
澄迈县17651485462： 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A、B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别为PA,PC的中点.(Ⅰ)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断l与平面... - ？
乜柳脑心：[答案] (Ⅰ)直线l∥平面PAC, 证明如下:连接EF, 因为E,F分别是PA,PC的中点,所以EF∥AC. 又EF⊄平面ABC,且AC⊂平面... 所以直线l∥平面PAC..4分 (Ⅱ)①证明:如图,连接BD,由(Ⅰ)可知交线l即为直线BD,且l∥AC. 因为AB是⊙O的直径,...
澄迈县17651485462： 如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,有以下四个命题:(1)PA∥平面MOB; ... - ？
乜柳脑心：[答案] 由题意可知PA⊥平面ABC,点M为线段PB的中点,O是圆的圆心,所以MO⊥平面ABC,PA∥OM,所以PA与MO共面,(1)不正确;又PA∥OM,OM⊄平面PAC,PA⊂平面PAC,∴MO∥平面PAC;(2)正确;因为AB为圆O的直径,点C在圆周...
澄迈县17651485462： 如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点,PA⊥平面ABC,点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.(1)求证:PB⊥平面AFE;(2)若AB=4,PA=3,... - ？
乜柳脑心：[答案] 证明:(1)∵PA⊥面ABC,BC⊂面ABC,∴BC⊥PA,又AB是圆O的直径,∴BC⊥AC所以BC⊥面PAC,又因AF⊂面PAC,所以AF⊥BC,又因AF⊥PC,所以AF⊥面PBC,又因PB⊂面PBC,所以PB⊥AF,又因PB⊥AE,所以PB⊥面AFE.(5分)...
澄迈县17651485462： 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周异于A,B的任意一点 - ？
乜柳脑心： (1)PA⊥BC(题设),BC⊥AC(圆的性质),PA∩AC=A.∴BC⊥平面PAC (2)BC在平面PBC上,且BC⊥平面PAC,所以平面PBC⊥平面PAC
