如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B，连接OC交圆O于点E，弦AD平行于OC，弦DF⊥AB于点c
连接DB，DO。
∵AB为直径，∴∠ADB＝90
∴AD⊥BD
∵AD‖OC
∴OC⊥BD
又∵OD＝OB
∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线
∴∠COB=∠COD
∴E 为弧DB的中点
2、在△COB和△COD中
OD=OB
CO=CO
∠COB=∠COD
∴△COB∽△COD
∴∠CDO=∠CBO=90
∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线
3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5
AB=10
BD=8
由勾股定理得：AD＝6
∵DG⊥AB
∴AD•BD＝AB•DG (等面积法)
∴DG＝24/5
∴DF=2DG=48/5
（1）证明：连结OD ∵AD∥OC∴∠DAB=∠COB，∠ADO=∠DOC∵∠OAD=∠ODA ∴∠COB=∠COD 在△COD和△COB中 CO=CO，OD=OB ∴△COD≌△COB∴∠CDO=∠B ∵BC⊥AB ∴∠CDO=∠B=90° 即CD是⊙O的切线 （2）∵ ，∴设DG=4x，AD=5x ∵DF⊥AB ∴AG=3x ∵⊙O的半径为5 ∴OG=5-3x ∵ ∴ (舍去) ∴
1
连接DB，DO。
∵AB为直径，∴∠ADB＝90
∴AD⊥BD
∵AD‖OC
∴OC⊥BD
又∵OD＝OB
∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线
∴∠COB=∠COD
∴E 为弧DB的中点
2、在△COB和△COD中
OD=OB
CO=CO
∠COB=∠COD
∴△COB∽△COD
∴∠CDO=∠CBO=90
∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线
3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5
AB=10
BD=8
由勾股定理得：AD＝6
∵DG⊥AB
∴AD•BD＝AB•DG (等面积法)
∴DG＝24/5
∴DF=2DG=48/5
（1）证明：连接OD；
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB；（1分）
∵∠A=12∠BOD，
∴∠BOC=12∠BOD；
∴∠DOC=∠BOC；
∴DE=
BE，
则点E是BD
的中点；（2分）
（2）证明：如图所示：
由（1）知∠DOE=∠BOE，（1分）
∵CO=CO，OD=OB，
∴△COD≌△COB；（2分）
∴∠CDO=∠B；
又∵BC⊥AB，
∴∠CDO=∠B=90°；
∴CD是⊙O的切线；（3分）
（3）解：在△ADG中，∵sinA=DGAD=
45，
设DG=4x，AD=5x；
∵DF⊥AB，
∴AG=3x；（1分）
又∵⊙O的半径为5，
∴OG=5-3x；
∵OD2=DG2+OG2，
∴52=（4x）2+（5-3x）2；（2分）
∴x1=65，x2=0；（舍去）
∴DF=2DG=2×4x=8x=8×65=
485（3分）．
初中的概念 基本忘光了 首先你要知道
角DAB(圆周角)是弧DB的圆心角的一半
AD和OC平行 则角DAB和角COB 相等 角COB 是圆弧EB所对应的角 即圆心角
也就是说BD弧的圆心角是EB弧的圆心角的两倍 由此可证DB弧长是EB弧长的两倍
由此可证第一条
因为点E是DB弧的中点 连接OD 角EOD和角COB 相等 OD和OC同为圆O的半径 CO为公共边
三角形COD和三角形BOC全等 BC垂直于AB 那OD垂直于CD
sin∠BAD=五分之四，圆O的半径为5 连接BD AB为直径 AD垂直于BD BD=4 AD=3
DF为圆的一条弦 AB为直径 则 DG垂直于AB 点G 也将平分DF
AD=3 sin∠BAD=五分之四 在三角形ADG中 DG=2.4 DF=2.8
（1）证明：连接OD；
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB；（1分）
∵∠A=12∠BOD，
∴∠BOC=12∠BOD；
∴∠DOC=∠BOC；
∴DB=2
BE；
∴DE=
BE，
则点E是BD的中点；（2分）
（2）证明：如图所示：
由（1）知∠DOE=∠BOE，（1分）
∵CO=CO，OD=OB，
∴△COD≌△COB；（2分）
∴∠CDO=∠B；
又∵BC⊥AB，
∴∠CDO=∠B=90°；
∴CD是⊙O的切线；（3分）
（3）解：在△ADG中，∵sinA=DGAD=
45，
设DG=4x，AD=5x；
∵DF⊥AB，
∴AG=3x；（1分）
又∵⊙O的半径为5，
∴OG=5-3x；
∵OD2=DG2+OG2，
∴52=（4x）2+（5-3x）2；（2分）
∴x1=65，x2=0；（舍去）
∴DF=2DG=2×4x=8x=8×65=
485（3分）．
正解。
卓廖糖柯：[答案] 连接OE,∵AD∥OC, ∴∠DAO=∠COB ∴∠DOC=∠COB ∴∠DAO=DOC ∴DE弧=BE弧
阳信县13922487011： 如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD∥OC - ？
卓廖糖柯： 连接DO 因为 AD∥OC 则∠DAO=∠COB 且 ∠ADO=∠DOC 在三角形DOA中 DO=OA=圆的半径 则∠DAO=∠ADO 则 ∠DOC=∠COB 在三角形DOC与三角形OCB中 OD=OB=圆的半径 OC=OC 则 三角形DOC≌三角形OCB 则 ∠ODC=∠OBC BC⊥AB 则 ∠OBC=90° 则 ∠ODC=∠OBC=90° 则 OD垂直CD 则 CD是圆O的切线
阳信县13922487011： 如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G - ？
卓廖糖柯： 1 连接DB,DO. ∵AB为直径,∴∠ADB=90 ∴AD⊥BD ∵AD‖OC ∴OC⊥BD 又∵OD=OB ∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线 ∴∠COB=∠COD ∴E 为弧DB的中点 2、在△COB和△COD中 OD=OB CO=CO ∠COB=∠COD ∴△COB∽△COD ∴∠CDO=∠CBO=90 ∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线 3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5AB=10BD=8 由勾股定理得:AD=6 ∵DG⊥AB ∴AD•BD=AB•DG (等面积法) ∴DG=24/5
阳信县13922487011： 如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c1求证点E是BD弧的中线2求证 CD是圆O的切线3若sin∠... - ？
卓廖糖柯：[答案] 1 连接DB,DO. ∵AB为直径,∴∠ADB=90 ∴AD⊥BD ∵AD‖OC ∴OC⊥BD 又∵OD=OB ∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线 ∴∠COB=∠COD ∴E 为弧DB的中点 2、在△COB和△COD中 OD=OB CO=CO ∠COB=∠COD ∴△COB∽△COD...
阳信县13922487011： 如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F. - ？
卓廖糖柯： AD=BF 证明:连接AC、BC ∵OC⊥AB,OA=OB ∴OC垂直平分AB ∴AC=BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等) ∵EC⊥CD ∴∠DCE=90° ∵∠CDB=1/2∠COB=45°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角) ∴△DCF是等腰直角三角形 ∴CD=CF ∵∠ACB=90°=∠DCE(直径所对的圆周角为直角) ∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE 即∠FCB=∠DCA ∴△DCA≌△FCB(SAS) ∴AD=BF 【也可用AC=BC,∠DAC=∠DBC(同弧),∠ADC=∠BFC=135°证明全等】
阳信县13922487011： 如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD∥OC求证:CD是圆O的切线 - ？
卓廖糖柯：[答案] 连接DO因为 AD∥OC则∠DAO=∠COB 且 ∠ADO=∠DOC在三角形DOA中 DO=OA=圆的半径 则∠DAO=∠ADO则 ∠DOC=∠COB在三角形DOC与三角形OCB中 OD=OB=圆的半径 OC=OC则 三角形DOC≌三角形OCB则 ∠ODC=∠OBCBC⊥AB则 ...
阳信县13922487011： 如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于点D,OF⊥AC于点F. - ？
卓廖糖柯： 依题意,AC=6,BC=8. AB是圆O的直径,AC,BC是弦, ∴AC⊥BC, ∴AB=10. CD⊥AB于D, ∴BD=BC^2/BA=32/5, F是弧AB的中点, ∴∠ACE=∠BCE, ∴AE/BE=AC/BC=3/4, ∴BE=4AB/7=40/7, ∴DE=BD-BE=32/5-40/7=24/35.
阳信县13922487011： 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于点E. - ？
卓廖糖柯： 解:(1) 当AB=10,也就是CO=OA=AB/2=10/2=5 还有CD⊥AB 在圆O当中有CE=DE=CD/2=6/2=3 于是在直角三角形COE当中 根据勾股定理就有 OE²+CE²=CO² 解得OE=4 (2)其中正确的为 ②平分下半圆, 连接PO 在圆O当中 有OC=OP 也就是△OPC是等腰三角形 于是∠2=∠3 还有CP平分∠DCO 即∠1=∠2 于是∠1=∠3 从而CD∥OP 又有CD⊥AB 于是OP⊥AB 在圆O中 OA=OB,OP⊥AB 所以PA=PB 所以弧PA=弧PB 也就是P点平分下半圆 希望对你有帮助啦
阳信县13922487011： 如图,AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,点D、E分别在OA、OC上,且OD=OE,直线BE交圆O于点 - ？
卓廖糖柯： 解:AF∥CD.理由如下 ∵OD=OE ∠DOC=∠EOB=90° OC=OB ∴△ ∴∠CDO=∠BEO ∵AB是⊙O的直径 ∴∠F=90° ∵∠F=∠EOB=90° ∠EBO=∠ABF ∴∠A=∠BEO ∴∠A=∠CDO ∴AF∥CD
阳信县13922487011： 如图,AB是圆O的直径,∠BOC=120°,CD⊥AB,求∠ABD的度数 - ？
卓廖糖柯： 因为∠BOC=120°,连结OD,则∠AOC=∠AOD=60°,∠DCO=∠CDO=30°,所以∠DOB=120°.又△DOB为等腰三角形,所以∠ABD=1/2(180-120)=30°
