已知△ABC中，AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上，如果以A,D,E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为1/
分两种情况：①△ADE ∽ △ABC，∴ AE AC = AD AB ， AE 12 = 2 6 ．∴AE=4．②△AED ∽ △ABC， AE AB = AD AC ， AE 6 = 2 12 ．∴AE=1．
解：（1）如右图；（2）当DE∥BC时，如图1，根据相似三角形的相似比可得，△ADE∽△ABC，∴ = = = ，即 = = = ，解得AD=4，AE=2，DE= ；当△ADE∽△ACB，即 = = 时，如图2， = = = ，解得：AD=2，AE=4，DE= ．
AD AE DE 1
----=----=----=----
AB AC BC 2
所以，
AD AE DE 1
----=----=----=----
12 6 8 2
所以，AD=6 AE=3 DE=4
（1）D，E为中点
（2）AD=6，AE=3，DE=4
(1)D在距A6个单位长度或三个单位长度的位置，E在距A3个单位长度或6个单位长度的位置上。
即AD=6，AE=3或AD=3AE=6
(2)当AD=6，AE=3，DE=4
当AD=3,AE=6,DE=4
已知,△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,点D、E在AB、AC上且DE‖BC
∵△PDE是等腰直角三角形，DE∥BC ∴∠DEP=∠CPE=45° ∵∠C=90°，∠CEP=∠CPE=45° ∴PC=EC 设BP=X ∴PC=EC=4-X AE=AC-EC=3-(4-X)=X-1 ∴在等腰直角三角形PCE中 PE²=PC²+EC²=(4-X)²+(4-X)²=2(4-X)²∵PD=PE ∴DE²=...
已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形...
四种情况 （1）图1，DA=DB，DA=DC 可得∠BAC=90° （2）图2，DB=DA，CD=CA 可得∠BAC=108° （3）图3，DA=DB，BC=BD 可得∠BAC=36° （4）图4，DA=DB，CB=CD 可得∠BAC=(180\/7)° 图片上传，请稍侯
已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=80度,∠OBC=10度,∠OCB=20度,求证:AB=BO
∴AH为BC的中垂线 ∴BG=GC ∴∠OGC=20°，∠OCG=20° ∴OG=OC ∵∠ACF=20° ∠CAF=80° ∴∠AFC=80° ∴AC=CF,又AC=AB ∴AB=FC,所以AF+FB=FO+OC ∵∠CFA=80°,∠FBO=40° ∴∠FOB=40° ∴FB=FO ∴OC=OG=AF ∵∠BAG=∠ABG=40° ∴∠AGO=80°=∠AFO △AFI与△OGI中 ∠...
已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=80度,∠OBC=10度,∠OCB=20度,求证:AB=BO
◆本题是一道好题,只是错了个字母,题中的"∠OCB=20度"改为"∠OCA=20度"就行了.证明:作∠BAC的平分线,与CO的延长线交于D,连接BD,则∠BAD=(1\/2)∠BAC=40°.∵AB=AC.∴∠ACB=∠ABC=(1\/2)(180°-∠BAC)=50°.∴∠OCB=∠ACB-∠OCA=50°-20°=30°.则∠BOD=∠OCB+∠OBC=40°...
已知在△ABC中,AB=AC ∠BAC=α,60°<α<120°
解：在△ABC内取点D，使得PD\/\/BC且BP=CD，连结AD 则易知四边形BCDP是等腰梯形 有∠PBC=∠DCB 因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB 则∠ABP=∠ACD 所以△ABP≌△ACD (SAS)则AP=AD且∠BAP=∠CAD 在△ACP中，PC=AC，∠PCA=120°-a 则∠APC=∠PAC=(180°-∠PCA)\/2=[180°-(120°-a)]\/2=...
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点...
3X + 20 = 15X \/ 4 解得 X = 80\/3 s 即 点P 走啦 3 * 80\/3 = 80 cm （两个三角周长加上24 cm） 从点B开始算，8 + 10 + 6 = 24 ，即点P在边AB上被点Q追上。 所以 经过80\/3 s 时间点P与点Q第一次在△ABC的AB边上相遇。
已知在△ABC中,AB=AC,点D是AC上的一点,连接BD,将△ABC分成面积比为2...
CD=（3\/5）AC，AD=（2\/5）AC AB=AC，三角形周长：L△ABD=AD+AC+CD=（7\/5）AC+BD，L△CBD=CD+BC+BD=（3\/5）AC+BC+BD，L△CBD－ L△ABD=（3\/5）AC+BC+BD－[（7\/5）AC+BD]，=（3\/5）AC+BC－（7\/5）AC=BC－（4\/5）AC=3 （1）三角形周长：L△ABC= BC +2AC=...
(2015·上海)已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°.将△ABC绕点A旋转,使...
解答：解：作CH⊥AE于H，如图，∵AB=AC=8，∴∠B=∠ACB=1\/2（180°﹣∠BAC）=1\/2（180°﹣30°）=75°，∵△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，∴AD=AB=8，∠CAD=∠BAC=30°，∵∠ACB=∠CAD+∠E，∴∠E=75°﹣30°=45°，在Rt△ACH中，∵∠CAH=...
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°)
所以，△BCD为等边三角形 所以，BD=CD，∠BCD=∠CBD=60° 则，∠ABD=∠ACD 已知AB=AC 所以，△ABD≌△ACD（SAS）所以，∠BAD=∠CAD 即，AD为等腰△ABC顶角平分线 所以，AD垂直平分BC (3)如图，连接AD、CD 已知△ABE为等边三角形，则：∠ABE=60°，AB=EB 由前面(2)证明知，△BCD为等边...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC= ,且60°< <120°.P为△ABC内部一点...
AB=AC，∴PC=AB．在△ABP和△CPM中， AB=CP，∠3=∠4， AP=CM，∴△ABP≌△CPM． ∴∠6=∠7， BP=PM． ∴∠8=∠9． ∵∠6=∠ABC－∠8，∠7=∠9－∠4，∴∠ABC－∠8=∠9－∠4．即（ ）－∠8=∠9－（ ）． ∴ ∠8＋∠9= ． ∴2∠8= ． ∴∠8= ．即...
曲垄香连：[答案] 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. ∴BC-AB
乐都县19692054141： 如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D,E分别在AB,AC上,如果以A,D,E为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,且相似比为1:3.(1)根据题... - ？
曲垄香连：[答案] (1)如右图. (2)当DE∥BC时,如图1, 根据相似三角形的相似比可得,△ADE∽△ABC, ∴ AE AC= AD AB= DE BC= 1 3, 即 AE 6= AD 12= DE 8= 1 3, 解得AD=4,AE=2,DE= 8 3. 当△ADE∽△ACB, 即 AD AC= AE AB= DE BC= 1 3时, 如图2...
乐都县19692054141： △ABC中,AB=12,BC=10,AC=8,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,则△DEF的周长是______. - ？
曲垄香连：[答案] 如右图所示, ∵D、E是BC、AC中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE=12AB=6, 同理有EF=5,DF=4, ∴△DEF的周长=6+5+4=15. 故答案为15.
乐都县19692054141： 在三角形abc中,已知AB=12,BC=35,AC=37,求三角形ABC的面积 - ？
曲垄香连： 解: ∵AB=12,BC=35,AC=37 ∴AB^2+BC^2=AC^2 ∴△ABC为直角三角形 ∠ABC=90° ∴S△ABC=1/2AB*BC=1/2*12*35=210
乐都县19692054141： 已知△ABC中,AB=12cm,BC=10cm,AC=8cm,D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点,则△DEF的周长为______cm. - ？
曲垄香连：[答案] 如图; ∵E、F分别是BC、AC的中点, ∴EF是△ABC的中位线; ∴EF= 1 2AB=6cm; 同理,可得:DE= 1 2AC=4cm,DF= 1 2BC=5cm; 故△DEF的周长是:4+5+6=15cm. 故答案为15.
乐都县19692054141： 已知,在△ABC中,AB=12BC=13AC=5则BC边上的高为多少 - ？
曲垄香连： 解:如图 ∵5²+12²=13² 即BD²+AD²=AB² ∴三角形ADC为直角三角形,AD⊥BC.∴三角形ADC也是直角三角形∴DC=√(AC²-AD²)=√(15²-12²)=9 担心你看不见平方符号,图片格式为:
乐都县19692054141： 在△ABC中,AB=12,BC=5,AC=13,o是∠ABC,∠ACB平分线交点,OD⊥BC,则OD的长为 - ？
曲垄香连： 因为 AB^2 + BC^2 = AC^2; 所以 △ABC 是直角三角形;因为 O是∠ABC,∠ACB平分线交点,O是△ABC内切圆的圆心 且 内切圆半径 R = OD;S△ABC = 1/2*AB*BC = 1/2*(AB+BC+Ac)*R 把AB=12,BC=5,AC=1代入,可接得 R=2;即 OD = 2;
乐都县19692054141： 如图所示,在△ABC中,AB=12,BC=10,点O为AC的中点,则BO的取值范围是多少? - ？
曲垄香连： 解:如图延长BO到D,使OB=OD,连接CD,AD,则四边形ABCD是平行四边形,在△ABD中,AD=10,BA=12,所以2
乐都县19692054141： 如图所示,在△ABC中,AB=12,BC=10,点O为AC的中点,则BO的取值范围是() - ？
曲垄香连：[选项] A. 1
乐都县19692054141： 如图,三角形ABC中,AB=12,BC=16,AC=8,求三角形ABC的面积 - ？
曲垄香连：[答案] 方法一:利用海伦公式.△ABC的半周长p=(12+16+8)/2=6+8+4=18.∴p-AB=18-12=6、p-BC=18-16=2、p-AC=18-8=10,∴S(△ABC)=√[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]=√(18*6*2*10)=12√15.方法...
