已知在△ABC中，AB=AC ∠BAC=α，60°<α<120°
①解：∵AB=AC，∠BAC=α，PC=AC，∴∠CPA=∠CAP，∠BCA=∠ABC，∵∠CAP+∠CPA+∠ACP=180°，∴∠CPA=∠CAP=（180°-∠ACP）÷2=（60°+α）÷2=30°+α2，②证明：∵∠BAP=∠BAC-∠CAP，∠BAC=α，∠CAP=30°+α2，∴∠BAP=∠BAC-∠CAP=α-（30°+α2）=α2-30°，∴∠BCA=∠ABC=（180-a）÷2=90°-α2，∴∠PCB=∠BCA-∠ACP=90-α2-（120°-α）=α2-30°，∴∠BAP=∠PCB，③解：分别延长CP、AP交AB于E点，交BC于F点，∵∠BAP=∠PCB，∴∠PFB=∠PEB，∴A，E，F，C四点共圆，∴∠EFB=∠BAC=α，∠EFA=∠ECA，∠FEC=∠CAF，∴BF=EF，EF=PF，∴BF=PF∴∠AFC=∠ABC+∠BAF=90°-α2+α2-30°=60°，∴∠PBC=∠BPF=30°．
因为AB=AC PC=AC∴角PAC=角PCA 所以∠APC=30°+1/2a
解：在△ABC内取点D，使得PD//BC且BP=CD，连结AD则易知四边形BCDP是等腰梯形
有∠PBC=∠DCB
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB
则∠ABP=∠ACD
所以△ABP≌△ACD (SAS)
则AP=AD且∠BAP=∠CAD
在△ACP中，PC=AC，∠PCA=120°-a
则∠APC=∠PAC=(180°-∠PCA)/2=[180°-(120°-a)]/2=30°+a/2
又∠BAC=a，则∠BAP=∠BAC-∠PAC=a-(30°+a/2)=a-30°
所以∠PAD=∠BAC-∠BAP-∠CAD=a-2(a-30°)=60°
因为AP=AD，所以△PAD是等边三角形
则PD=AD
所以△PCD≌△ACD (SSS)
则∠PCD=∠ACD=∠PCA/2=60°-a/2
又∠BCA=∠CBA=(180°-∠BAC)/2=90°-a/2
则∠BCD=∠BCA-∠ACD=90°-a/2 -(60°-a/2)=30°
所以∠PBC=∠BCD=30°
∵PC=AC,∴∠CAP=∠APC=(180°-∠PCA)/2=30°+α/2
∵AB=AC∴∠ACB=(180°-α)/2=90°-α/2
∠PBC=∠APC-∠PCB=30°+α/2-(∠ACB-∠PCA)
=30°+α/2-(90°-α/2-120°+α)
=60°
∵PC=AC,∴∠CAP=∠APC=(180°-∠PCA)/2=30°+α/2
∵AB=AC∴∠ACB=(180°-α)/2=90°-α/2
∠PBC=∠APC-∠PCB=30°+α/2-(∠ACB-∠PCA)
=30°+α/2-(90°-α/2-120°+α)
=60°
已知,在三角形ABC中,∠A=90度,AB=AC,在BC上取一点D,使BD=AB,过点D作...
证明：1）因为∠A＝90°，DE⊥BC 所以△ABE和△DBE都是直角三角形 又因为AB＝BD，BE＝BE 所以△ABE≌△DBE（HL）所以∠ABE＝∠DBE 所以BE平分∠ABC 2）因为三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC 所以∠C＝∠ABC＝45° 因为DE⊥BC 所以∠CED＝∠C＝45° 所以ED＝DC 由上题知△ABE≌△DBE 所以...
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D在边BC上,∠EDB=1\/2∠C,BE⊥DE...
1、由题意知三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠ ABC=∠C=45度 所以∠EDB=1\/2∠C=22.5度 在三角形BFD中，外角BEF=角FBD+角EDB=67.5度 在直角三角形BEF中，角EBF=90度-67.5度=22.5度 2、BE=1\/2DF 证明：如图，取DF中点，作DF的垂直线交BC于点N，连接NF。于是就可以得到在三角形DNF...
在三角形abc中,a=√3求abc面积的取值范围已知√3bsin c-ccos b=_百 ...
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α 三倍角公式,那么sin3B\/sinB=3-4sin²B 由于C=3B,所以B+C=4B属于0到π,所以B属于0到π\/4 那么sinB属于0到√2\/2 上式属于1到3了
在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3
（1）解：由题意知：若sinC∶sinA=4∶√13 c:a=4∶√13 由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)\/2;代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得 13c^2-64c+48=0;解得：c1=4,c2=12\/13 当c=4时，a=√13,b=(5-...
在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判...
简单分析一下，答案如图所示
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB,ac=根号5...
得sinB=asinA\/4b=5\/√5.由（1）知，A为钝角，则B为锐角。∴cosB=√1-sinB的平方=2√5\/5.于是sin2B=2sinBcosB=4\/5 cos2B=1−2sinB的平方=3\/5 故sin（2B−A）=sin2BcosA−cos2BsinA=-2√5\/5.三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角...
数学 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的...
角A等于90度.,角C等于30度,角ABC=60，BD是角ABC的平分线,角CBD=30,BD=DC，AC-DC \/ BD=sin30=1\/2，BD=6 如果解决了你的问题，望采纳
新人教教版八年级数学上册1一2章测试题及答案
5.已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=___,∠C=___.6.如图1所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,则∠E=___. (1) (2) (3)7.如图2所示,∠α=___.8.正十边形的内角和等于___,每个内角等于___.9.一个多边形的内角和是外角和的一半,则它的边数是___.10.把边长相同的正三角...
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且b^2+c^2=a^2+bc若a=根号...
再由合比定理a\/sinA=（b+c)\/(sinB+sinC)∴√3\/sin60°=2\/(sinB+sinC)∴sinB+sinC=3\/2 将B=120°-C代入 打开化简可得sin(30°+C)=√3\/2 又0°＜C＜120°，∴30°+C=60°或120°，及C=30°或90° 分别代入①求出c=1或c=2 注意：本题是一个直角三角形，不能一见到△ABC就...
在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知asin2B=√3bcosB,
1) 由于sin(2α)=2sinαcosα，所以√3bcosB=asin(2B)=2asinBcosB，得b\/sinB=2a\/√3 而由正弦定理，有a\/sinA=b\/sinB，所以a\/sinA=2a\/√3，即sinA=√3\/2 由于∠A是锐角，所以∠A=π\/3 2) 由于sin(π-α)=sinα，所以sin(A+B)+sin(A+C)=sin(π-C)+sin(π-B)=sinB+sinC=...
毓饺润祺：[答案] 证明:作一个辅助图,可见BD⊥AC,DE⊥BC ∵∠B的平分线交AC于D,DE⊥BC于E(已知) ∴AD=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等) 又∵AB=AC,且此三角形为等边直角三角形(已知) ∴∠ABC=∠ACB=(180°-90°)x1/2=45° 又∵DE...
泊头市17233703912： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD=2DC. - ？
毓饺润祺：[答案] 证明:连接AD, ∵AC的垂直平分线是DE, ∴AD=CD, ∵在△ABC中,AB=AC,∠B=30°, ∴∠C=∠B=30°, ∴∠BAC=120°, ∴∠DAC=∠C=30°, ∴∠BAD=90°, ∴CD=AD= 1 2BD. ∴BD=2DC.
泊头市17233703912： 在ΔABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,证明BD=2DC的过程 - ？
毓饺润祺： 连接AD AB=AC,∠B=30°所以∠C=30° DE垂直平分AC,所以CD=2DE,AE=CE=根号3DE 所以∠DAE=30°,AD=CD 所以∠BAD=90° 所以BD=2AD=2DC
泊头市17233703912： 已知在三角形ABC中AB=AC, - ？
毓饺润祺：[答案] BC上取D,使BD=BE,连接ED,AD.∠C=40°.∠EBD=20°.∠BDE=∠BED=80° ∠EDC=100°.∠DEC=40°=∠C,ED=DC. ∠BAE+∠BDE=180°.∴A,B,D,E共圆∠EAD=∠EBD=∠ABE=∠ADE,EA=ED=DC BC=BD+DC=BE+EA
泊头市17233703912： 在△ABC中,AB=AC,用∠A表示∠B,则∠B= - ---- - ？
毓饺润祺： 等腰三角形 ∠B=∠C ∠B+∠C+∠A=180度 ∠B=90-∠A/2
泊头市17233703912： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
毓饺润祺： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).
泊头市17233703912： 如图,在abc中,已知ab=ac,∠bac=120° - ？
毓饺润祺： (1)求∠bad的度数 因为:de垂直平分ab,所以:∠bed=∠aed=90度,be=ea 所以:三角形bed和aed全等 因为:∠bac=120度,ab=ac 所以:∠abc=30度 所以:∠bad=30度(2)若bd=2cm,试求dc的长度 因为:∠bac=120度,ab=ac 所以:∠abc=∠acb=30度 因为:∠bac=120度,∠bad=30度 所以:∠dac=90度,cd=2ad=4cm
泊头市17233703912： 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F,请说明CF=2BF？
毓饺润祺： △ABC是等腰三角形,∴∠C=∠B=30° 连接AF,易证△AEF≌△BEF,则AF=BF,且∠BAF=∠B=30° ∴∠AFB=180°-∠B-∠BAF=120° ∴∠CFA=180°-∠AFB=60° ∴∠CAF=180°-∠C-∠CFA=90° ∴△CAF是RT△ ∴CF=2AF(RT△中30°角对直角边等于斜边长度一半) ∴CF=2BF
泊头市17233703912： 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,求证:角B=角C - ？
毓饺润祺：[答案] 证明:作角A的平分线AD,交BC于D点. 因为,∠BAD=∠CAD,AB=AC,AD是公共边, 根据边角边定理,三角形ABD全等于三角形ACD, ∠B=∠C.
泊头市17233703912： 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之 - ？
毓饺润祺： ∵AB=AC ∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° ∵DE⊥AB DF⊥AC ∴在直角三角形△BDE和直角三角形△CDF中DE=½BD DF=½CD ∴DE+DF=½BD+½CD =½(BD+CD) =½BC
