已知在△ABC中,AB=AC,点D是AC上的一点,连接BD,将△ABC分成面积比为2:3的两部分
大哥,您也不用自己画一个图吧?看看∠B您画的……
具体过程如下:
过D作DE⊥AB,
∴∠BED=90°
∵∠C=90°,BD平分∠ABC
∴DE=CD=2
∵AB=5
∴S△ABD=AB×DE÷2=5×2÷2=5
一开始我居然把求△ABD的面积看成了求△ABC的面积,害得我好算……
辛辛苦苦做完了,祝大哥学业有成!
面积是5 D点向AB做垂线 交AB与E,DE=CD=2面积就出来了 (角平分线上的点到的角两边的距离相等)
郭敦顒回答:∵S△ABD:S△CBD=2:3
AD:CD=2:3,2CD=3AD,CD=(3/2)AD,
CD=(3/5)AC,AD=(2/5)AC
AB=AC,
三角形周长:L△ABD=AD+AC+CD=(7/5)AC+BD,
L△CBD=CD+BC+BD=(3/5)AC+BC+BD,
L△CBD- L△ABD=(3/5)AC+BC+BD-[(7/5)AC+BD],
=(3/5)AC+BC-(7/5)AC=BC-(4/5)AC=3 (1)
三角形周长:L△ABC= BC +2AC=25 (2)
(2)-(1)得,(14/5)AC=22,
AC=110/14,BC=110/14,
BC=25-2AC=130/14,
AD=(2/5)AC=22/7
CD=(3/5)AC=33/7。
经检验,正确。
设SABD/SBDC=,2/3=AD*AC上高/DC*AC上高(略去1/2),AD=2/3*DC,AC=DC+2/3*DC=5/3*DC=AB
由题意,周长差=3=AB+AD-BC-CD,代入可求得DC=6,AD=4,AC=AB=10,BC=25-20=5,
如图,在△ABC中,点A的坐标为_。
点A表示的数是√5。解答 解:长方形对角线和长方形的两条边组成了一个直角三角形.由于两直角边分别是1和2,所以长方形对角线长为:√12+22=√5,∴OA长为√5,那么点A表示的数是√5 解析:由勾股定理求出图中直角三角形的斜边长,即为OA的长,可得A点坐标.本题考查了勾股定理和如何在数轴...
在△ABC中,已知a=根号6,c=2,A=60°,求角B角C及b的值?
a\/sinA=c\/sinC 可得:sinC=csinA\/a=(2x√3\/2)\/√6=√2\/2 所以可得:C=45° 所以B=180-A-C=180°-60°-45°=75° 根据余弦定理可得:a^2=b^2+c^2-2bccosA 代入数据得:6=b^2+4-2b b^2-2b-2=0 解得:b=2+√3 或 b=2-√3(舍去) (注:b所对的角最大,所以b是最...
在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大ŀ
简单计算一下,答案如图所示
2.在三角形ABC中, A=40 ,B 比 A大20 你能求出这是多少度吗?_百度知 ...
图中已知,∠A=40°;∠B比∠A大20°,即∠B-∠A=20° ∠B=∠A+20°=40°+20°=60° 三角形内角和为180°,即∠A+∠B+∠C=180 带入计算得∠C=80°
在△ABC中,已知a+c=2b,A-C=120°,求sinA,sinB,sinC
简单分析一下,答案如图所示
如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2
(1)过点A作AN⊥BC于点N,交DE于点H,则点H为△ABC的重心,由题意得△ABC是等腰直角三角形,故AN=二分之一BC=3,由重心的性质可得:AH\/HN=2,∴DE\/BC=AH\/AN=2\/3,故HN=1\/3 ,AN=1,DE=4,即可得PM的长为1 (2)过点D作DI⊥BC于I,过点E作EK⊥BC于点K,则BI=DI=PM=1...
在ΔABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=√3,b=3,B=120°,则ΔABC...
根据正弦定理:a\/sinA=b\/sinB 则√3\/sinA=3\/sin120º√3\/sinA=3\/(√3\/2)∴sinA=1\/2 ∵△ABC中∠B=120º∴∠A=30º则∠C=180º-∠A-∠B=30º∴△ABC是等腰三角形 ∴c=a=√3 ∴S△ABC=(1\/2)•ac•sinB =(1\/2)•√3•...
在△ABC中,已知a=10,b=10√3,A=30°,求B和c
因为 在△ABC中,已知a=10,b=10√3,A=30°,所以 由正弦定理:a\/sinA=b\/sinB 可得;sinB=(bsinA)\/a =(10√3sin30°)\/10 =10√3x(1\/2)\/10 =√3\/2,所以 B=60°,所以 C=180°-A-B =180°-30°-60° =90°,所以 c=2a=20。
已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形...
要使△ABC是直角三角形,则∠B为直角或∠C是直角,b²=a²+c²或c²=a²+b²即c=√7或c=5.(3)在△ABC中,a=3,b=4,∴1<c<7,又由(1)(2)知,△ABC是锐角三角形或直角三角形时,√7≤c≤5,∴△ABC是钝角三角形时,1<c<√7或5<c<7....
在△ABC中,已知a+b=7,c=5,求三角形的面积
在△ABC中,a,b,c为整数 则 (1)2+5=7,此时为腰为5的等腰三角形,高=√(5^2-1^2)=√24,面积=1*√24 \/2=√6 (2)3+4=7,此时为直角三角形,面积=12 \/2=6 (3)1+6=7,但1+c=6,不合,舍去。
诸子天远: 俊狼猎英团队为您解答:题目整理: “在ΔABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,试说明DE、DF、AB的关系.”AB=DE+DF. 理由:∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, ∴DF=AE, ∵AB=AC,∴∠B=∠C,又DE∥AC,∴∠EDB=∠C, ∴∠B=∠EDB,∴BE=DE, ∴AB=BE+AE=DE+DF.
信丰县15284868958: 已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.(1)如... - ?
诸子天远:[答案] (1)AE=2MD,理由为: 证明:∵AB=AC,∠ABC=60°, ∴△ABC为等边三角形, ∴AB=BC,又D为BC的中点, ∴AB=BC=2BD,即 AB BD=2, ∵∠BAE=∠BDF,∠ABE=∠DBM, ∴△ABE∽△DBM, ∴ AE DM= AB BD=2,即AE=2MD; (2)如图2,连...
信丰县15284868958: 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC点D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂直分别是E,F,试说明DE=DF - ?
诸子天远:[答案] 证明:AB=AC,且D为BC中点,可知AD垂直BC,三角形ABD与ADC面积相等,即AB*DE=AC*DF,所以可得DE=DF
信丰县15284868958: 如图,已知在三角形abc中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD的延长线上,求证:(1)ABD≌△ACD(2)BE=CE - ?
诸子天远: 证明:(1)∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD (SSS) (2)∵△ABC是等腰三角形,D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE (SAS) ∴BE=CE
信丰县15284868958: 已知在△abc中,ab=ac,点d在ac上,且bd=bc=ad,求∠a的度数 - ?
诸子天远:[答案] 因为ad=bd,角a=角abd,角c=角bdc=两倍角a, 因为ab=ac,两倍角c=180度-角a 所以四倍角a=180度-角a a=36度
信丰县15284868958: 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:D是BC的中点. - ?
诸子天远:[答案] 证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF, ∴AD是∠BAC的角平分线, ∵在△ABC中,AB=AC, ∴D是BC的中点.
信丰县15284868958: 已知、在三角形ABC 中、AB=AC,点D为射线 BC上一个动点(不与B.C重合)………… 当点D - ?
诸子天远: △ABC中,AB=AC,点D为射线BC上一个动点(不与B、C重合),以AD为一边向AD的左侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点E作BC的平行线,交直线AB于点F,连接BE. (1)如图1,若∠BAC=∠DAE=60°,则△BEF是 等边 三角形...
信丰县15284868958: 已知,△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连接DE交BC于点F.若F是DE中点,求证:BD=CE. - ?
诸子天远:[答案] 证明:过点D作DP∥AC交BC于P, ∴∠DPB=∠ACB,∠DPF=∠ECF. ∵F是DE中点, ∴DF=EF. 在△DPF和△ECF中 ∠DPF=∠ECF∠DFP=∠EFCDF=EF, ∴△DPF≌△ECF(AAS), ∴DP=EC. ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠DPB=∠ABC, ∴BD...
信丰县15284868958: 已知如图所示在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求∠A的度数 - ?
诸子天远:[答案] 楼主自己看看自己的图 BD=BC ▷BCD为等腰三角形,∠BDC=,∠BCD BD=AD ▷ADB为等腰三角形,∠BAD=,∠DBA 设∠A为x 则∠BDC=2x ∠BCD=2x ∠CBD=180-2x-2x ∠ABC= ∠CBD+ ∠ABD=180-4x+x=180-3x ▷ABC为等腰三角形 ∠ABC=(...
信丰县15284868958: 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F,DE+DF于AB相等吗?请说明原因 - ?
诸子天远: 已知在△ABC中,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F 则四边形AEDF是平行四边形,所以:AE=DF,DE=AF AB=AC,所以:∠B=∠C 又:DE//AC,所以:∠B=∠C=∠BDE 所以:BE=DE 这样:DF+DE=AE+DE=AE+EB=AB=AC