在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，直~

解答：（1）解：∵AB=AC，∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=12（180°-∠A）=90°-12α，∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°-12α；（2）△ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，则BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-12α，且△BCD为等边三角形，在△ABD与△ACD中AB＝ACAD＝ADBD＝CD∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12α，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°-（30°-12α）-150°=12α=∠BAD，在△ABD和△EBC中∠BEC＝∠BAD∠EBC＝∠ABDBC＝BD∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB=BE，∴△ABE是等边三角形；（3）解：∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°-60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC为等腰直角三角形，∴DC=CE=BC，∵∠BCE=150°，∴∠EBC=12（180°-150°）=15°，∵∠EBC=30°-12α=15°，∴α=30°．

求采纳

(1)

已知AB=AC，∠BAC=α

所以，∠ABC=∠ACB=(180°-α)/2=90°-(α/2)

已知∠CBD=60°

所以，∠ABD=∠ABC-∠CBD=[90°-(α/2)]-60°=30°-(α/2)

(2)

连接CD、AD

已知BD=BC，∠CBD=60°

所以，△BCD为等边三角形

所以，BD=CD，∠BCD=∠CBD=60°

则，∠ABD=∠ACD

已知AB=AC

所以，△ABD≌△ACD（SAS）

所以，∠BAD=∠CAD

即，AD为等腰△ABC顶角平分线

所以，AD垂直平分BC

(3)

如图，连接AD、CD

已知△ABE为等边三角形，则：∠ABE=60°，AB=EB

由前面(2)证明知，△BCD为等边三角形

则，∠DBC=60°，BD=BC

所以，∠ABD=∠EBC=60°-∠DBE

那么，△ABD≌△EBC（SAS）

所以，AD=CE；∠ADB=∠ECB

由(2)证明知∠ADC=∠ADB

而，∠ADC+∠ADB+∠BDC=360°

===> 2∠ADB+60°=360°

===> ∠ADB=150°

那么，∠ECB=150°

而∠BCD=60°

所以，∠DCE=150°-60°=90°

即，△DCE为直角三角形

那么，CE^2+CD^2=DE^2

即，AD^2+BD^2=DE^2.

（1）180-a-120
（2）
连接CD
BD=BC且∠CBD=60°
所以△BCD为等边三角形
所以D点在BC的垂直平分线上
而△ABC为等腰三角形，AB=AC
所以A点也在BC的垂直平分线上
所以AD是BC的垂直平分线
（3）

1.30°-α/2
2. bdc是等边三角形。。然后就很显然了
3.不知道。。

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嘉禾县13682933696： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,若AD、AE三等分∠BAC,则图中等腰三角形有() - ？
钟离伦摩罗：[选项] A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

嘉禾县13682933696： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,分别以AB、AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°. - ？
钟离伦摩罗： 解:(1)∵在△ABC中:∠° ∠CBA=∠BCA ∴∠CBA=(180°-36°)÷2=72° 又∵在Rt△ABD中,∠BAD=90°,且∠ADB=∠ABD ∴∠ABD=(180°-90°)÷2=45° 又∵∠DBC=∠CBA+∠ABD ∴∠DBC=72°+45°=117° (2)∵在△ACE中,∠CAE=90°,且∠ACE=∠AEC ∴∠ACE=(180°-90°)÷2=45° 又∵∠ABD=45° ∴∠ACE=∠ABD 又∵∠BAD∠CAE AB=AC ∴△ABD≌△ACE(ASA) ∴BD=CE(全等三角形对应边相等)

嘉禾县13682933696： 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF - ？
钟离伦摩罗： AB=AC,∠BAF=∠ACE=90°,BF=AE 所以Rt△BAF≌Rt△ACE(HL) 所以∠EAC=∠FBA=90°-∠BFA 所以∠EAC+∠BFA=90° 所以BF⊥AE

嘉禾县13682933696： 如图所示,在等腰△ABC中,ab=ac,∠BAC=50° - ？
钟离伦摩罗：[答案] 是求∠ABC和∠ACB吧 三角形内角和180°,所以,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° 因为ab=ac,所以,∠ABC=∠ACB 所以,∠ABC=∠ACB=(180°-50°)X1/2=65°

嘉禾县13682933696： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分线AB交BC于点D,垂足为E,且DE=2.求AC的长 - ？
钟离伦摩罗： ∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=1 2 (180°-∠BAC)=1 2 (180°-120°)=30°,∵DE是AB的垂直平分线,∴DE⊥AB,AB=2BE,在Rt△BDE中,BD=2DE=2*2=4,BE= BD2?DE2 = 42?22 =2 3 ,∴AB=2BE=2*2 3 =4 3 ,AC=AB=4 3 .

嘉禾县13682933696： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
钟离伦摩罗： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).

嘉禾县13682933696： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEO的度数是______. - ？
钟离伦摩罗：[答案] 连结OB, ∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O, ∴∠OAB=∠ABO=25°, ∵AB=AC,∠BAC=50°, ∴∠ABC=∠ACB=65°, ∵OD垂直平分AB, ∴OA=OB, ∴∠OBA=∠OAB=25°, ∴∠1=65°-25°=40°, ∵AB=AC,OA平分∠BAC, ∴OA垂直...

嘉禾县13682933696： 在△ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数 - ？
钟离伦摩罗： 设∠ACD为x,即∠ACB=2x 因为AB=AC,所以∠ABC=2x ∠CAD=180°-130°-x=50°-x,即∠BAC=2(50°-x) 内角和定理∠BAC+∠ACB+∠ABC=180° 所以2(50°-x)+2x+2x=180° 解得x=40° 所以∠BAC=2(50°-x)=2(50°-40°)=20°

嘉禾县13682933696： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连 - ？
钟离伦摩罗： 解:在△AEF和△BEF中,因为EF是AB的垂直平分线;所以AF=BF;∠BEF=∠AEF, EF=EF (公共边)所以△AEF≌△BEF;∠EAF=∠B.因为在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,所以∠B=∠C=(180D-120D)/2=30D=∠EAF;∠BAC=120D-∠EAF=90D;所以△AFC是直角三角形;∠AFC=90D-∠C=90D-30D=60D.

嘉禾县13682933696： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D在边BC上,且BD=AD,E是DC中点(1)求∠CAD的度数(2)△ADE是等边三角形吗?为什么 - ？
钟离伦摩罗：[答案] (1)因AB=AC,∠BAC=120°,故三角形ABC为等腰三角形,底边两角都为30°. 又因BD=AD,故D点在AB边的垂直平分线上,即∠DBA=∠DAB=30°,而∠DAB+∠CAD=∠BAC=120°,所以∠CAD=120°-30°=90° (2)由(1)得∠CAD=90°,∠ACD=30°...