一道初中数学正方形几何证明题，难啊~求助~~~
∵
BG⊥AE，AG=GE，Rt△ABG≌Rt△BGE
∴
AB=BE=BC
连接CN，延长BN交CE于H
自点D作DM⊥AN于M，显然Rt△ADM≌RtABG，DM=AG
∵
BN平分∠CBE，∴
CH=HE
∵
∠CBN=∠EBN，BE=BC，BN=BN
∴
△BCN≌△BEN，∴
CN=NE，△CEN是等腰△
延长AE交DC延长线于F，则有：∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN
A,B,C,D,N五点共圆，∠AND=∠BNG=45°【AB弦所对圆周角=45°】
Rt△DMN，Rt△BGN都是等腰直角三角形，√2DM=√2AG=DN，√2GN=BN，√2AG+√2GN=√2AN=BN+DN
标准答案上是不做任何辅助线，仅用等腰三角形和直角三角形通过
∠GBP+∠PBN=∠GBN=∠PNB=∠NBE+∠NEB得出Rt△BPG是等腰直角三角形
进而得到，AM=GN
参考:
⑴
⊿BGA≌⊿BGE（SAS）,BE=BA=BC
⑵
⊿BNC≌⊿BNE（SAS）,∴∠BCN＝∠BEN＝∠BAE.
A,B,C,D,N共圆。∠DNB=90°.作AN的垂线AK交ND延长线于K.
∠ADK＝∠ABN（共圆）。∠DAK＝∠BAN.⊿ADK≌⊿ABN,DK＝BN.AN=AK
⊿ANK是等腰直角三角形，BN+DN＝KD+DN＝KN＝√2AN.
初中数学公式定理
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.×a=a2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=(...
初中数学 正方形的性质和判定 选择题求助
第一道题：C因为BA=BC，∠B=60°，所以三角形ABC为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）然后4*4=16
初中数学 正方形
做D关于AC的对称点B，连接BM，交AC于N，则DN+MN=BM CM=CD-DM=8-2=6 BC=8 在Rt△BCM中，根据勾股定理得 BC平方+CM平方=BM平方 8平方+6平方=BM平方 BM平方=100 BM=10 则DN+MN=BM=10 （累死人了！！！）
初中数学几何题!在边长为6的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在对...
根据正方形性质，可以OC=OB且OC垂直OB,∠OCB=∠OBA=45,而∠FOE=90,则∠FOC=∠EOB,则两个三角形全等。
初中数学,已知正方形的面积,判断图形是否为直角三角形
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这道初中数学题理解不了?
高兴帮你解答。请采纳，谢谢！最方便的理解方法, 向外扩张,正方形的每条边增加了 2厘米，(1+1= 2), 所以周长增加了 2x4=8 厘米 (周长是四条边的和), 即 铁丝需要增加八厘米。或者, 正方形原来的边长是 a÷4= a\/4 厘米, 向外扩张后 边长变为 (a\/4 + 2 )厘米，周长变化=现在的...
问几道初中数学题,高手来~
1.截成x和(18-x)两部分，正方形面积和为 S=(x\/4)^2+[(18-x)\/4]^2 =1\/8[(x-9)^2+81]可以看出 当x=9时候面积最小为81\/8 2.(x-4)\/(x-5)-(x-5)\/(x-6)=(x-7)\/(x-8)-(x-8)\/(x-9)(x-4)\/(x-5)=[(x-5)+1]\/(x-5)=1+1\/(x-5),...,所以原方程...
初中数学几何题2道
1.解：∵ABCD是正方形 ∴∠ACD＝45°，∠BAC=45° ∵PCE是等腰三角形 ∴∠CPE＝∠CEP=22.5° ∵∠BPE=90° ∴∠ADP=67.5°， 而∠BAC=45° ∴∠ABD=67.5° ∴PA=AB=1 2.解：因为△ABC，AB=BC=6，BD垂直AC，P是BD上的一点，所以PA=PC 要满足PA+PB+PC值最小，则PA=PB 即...
初中数学题
意思是第一个图一个小方块，第二个图四个小方块，1+4=5，第三个图九个小方块，1+4+9=14，所以第5个就是1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方=1+4+9+16+25=55 第n个就是1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+~~~+n的平方个图形 ...
初中数学 正方形
如图，以点A为中心，将△ABE旋转(其他字母不变)因为△ABE'为旋转△ABE,所以两三角形全等 所以BE=DE‘∵△AOP为等腰直角三角形 ∴∠EAF=45° ∠BAE+∠FAD=45° ∴∠FAE‘=45°=∠EAF 在△FAE‘与△EAF中，AE=AE’∠FAE‘=45°=∠EAF AF=AF ∴△FAE‘≌△EAF ∴EF=E'F ∴ EF=BE+DF...
闵娟氨酚： 证明:(1)正方形ABCD,AB=BC=CD=DA ∵ BG⊥AE,AG=GE,Rt△ABG≌Rt△BGE ∴ AB=BE=BC 连接CN,延长BN交CE于H 自点D作DM⊥AN于M,显然Rt△ADM≌RtABG,DM=AG ∵ BN平分∠CBE,∴ CH=HE ∵ ∠CBN=∠EBN,BE=BC,BN...
郏县17325683685： 初中几何证明 正方形证明题 看是容易可就是没办法,急?正方形ABCD,BC边上的点E到角C的外对角线上点F的距离=EA,求证角FEA=90度, - ？
闵娟氨酚：[答案] 但是这一题用的原理是 在钝角三角形中 边边角也是可以的 作BE=BG 则AG=EC(同时用正方形边长减去BE和BG) AE=EF ∠EGA=∠ECF=135° 然后就可以得出全等了
郏县17325683685： 一道关于正方形的几何证明题 - ？
闵娟氨酚：题目中的“F是AD的中点”应该是“F是AD的四等分点”或者“F是AD上一点”吧? 即题目是:如图:正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD的四等分点,且AF=1/4AD.求证:CE平分∠BCF解:延长AB到点K,使得BK=DF,连接KC...
郏县17325683685： 看上去简单却十分难的一道几何证明题 求数学高手解答 - ？
闵娟氨酚： 证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC,从而∠BCD=∠DCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBD. 在△BCD和△CBE中,因为BC=BC, BE=CD,∠BCD>∠CBE. 所以 BD>CE. (1) 作平行四边形BEGD,则∠EBD=∠DGC,...
郏县17325683685： 初中几何证明 正方形证明题 看是容易可就是没办法,急? - ？
闵娟氨酚： 和这道题类似http://zhidao.baidu.com/question/189782212.html 但是这一题用的原理是 在钝角三角形中 边边角也是可以的作BE=BG 则AG=EC(同时用正方形边长减去BE和BG) AE=EF ∠EGA=∠ECF=135° 然后就可以得出全等了
郏县17325683685： 请教一道初三数学证明题(正方形)~~？
闵娟氨酚： 简证 ∵BE是∠OBC的角平分线, ∴∠CEF=∠CFE=45°+22.5°=67.5°, ∴CE=CF. 在等腰直角△BOC与△BCD中,∵BE(BF)是∠OBC(∠CBD)的角平分线. ∴OE/CE=BO/BC=1/√2, CF/DF=BC/BD=1/√2. ∴(OE/CE)*(CF/DF)=1/2 ∴2OE=DF.
郏县17325683685： 急求一道初三数学证明题(正方形)已知:如图,在正方形ABCD中, ？
闵娟氨酚： 证明: 取BC中点M,AM,DC延长线交于G,易知△ADE≌△ABM, ∴ ∠BAM=∠DAE,AB=CG, 设正方形边长为a,则FG=5a/4, 在△ADF中,AD=a,DF=3a/4,用勾股定理可算得AF=5a/4, ∴AF=GF,∴∠FAG=∠FGA=∠MAB=∠DAE, ∴∠BAF=2∠DAE
郏县17325683685： 急求一道初三数学证明题(正方形)如图所示,正方形ABCD,M是B ？
闵娟氨酚： 证明:过点N作垂线NP⊥AM,与AM的交点为P. ∵∠NAD=∠NAM,∠ADN=∠APN=90°,AN是公共线 ∴△ADN≌△APN, PN=DN,AP=AD 又N是中点,∴DN=NC=PN ∠ADN=∠APN=90° NC=PN NM是公共边,∴PM=MC ∵AM=AP+PM, AP=CD,PM=MC ∴AM=CM+CD
郏县17325683685： 一道数学几何证明题(关于正方形)？
闵娟氨酚： 延长BC、AN交于E. DN=CN,角DNA=角CNE,角ADC=角DCE=90.所以三角形ADN全等于三角形CNE. CE=AD=DC,则ME=CM+CE=CM+CD=AM,三角形AME为等腰三角形.所以角MAN=角MEN. 由AD平行于BE,则角DAN=角MEN.得角MAN=角DAN,所以AN平分∠DAM
郏县17325683685： 初三数学几何证明题 如图①,把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC), - ？
闵娟氨酚： 关系是:MD=MF,MD⊥MF.证法一:如图,延长DM交CE于N,连结 FD、FN. ∵正方形ABCD,∴AD∥BE,AD=DC ∴∠1=∠2.又∵AM=EM,∠3=∠4,∴△ADM≌△ENM ∴AD=EN,MD=MN.∵AD=DC,∴DC=NE.又∵正方形CGEF,∴∠FCE=∠NEF=45°,FC=FE,∠CFE=90°.又∵正方形ABCD,∴∠BCD=90°.∴∠DCF=∠NEF=45°,∴△FDC≌△FNE.∴FD=FN,∠5=∠6 ∵∠CFE=90°,∴∠DFN=90°.又∵DM=MN,∴MD=MF,DM⊥MF.
