初中数学题
解：连接A、C，B、D，交于E，
因为角DOC=90度，所以角DOA+角COB=90度，而角DBA是弧AD对的圆周角，为1/2的角DOA,同理角CAB=1/2角COB,所以，角DBA+角CAB=45度，所以在三角形AEB中，另一角AEB=135度，而角AEB是直角三角形ECB和EDA的外角，所以，角CBE和角DAE为45度，所以这两个三角形为等腰直角三角形，所以，EC=1,DE=2,AE=2*根下2，从而在直角三角形ACB中，用勾股定理求出直径AB,一半为半径。
此题主要是练习圆周角的知识，特别是定理：同弧的圆周角是圆心角的一半。
作辅助线AD，并延长DO交圆于F
解析：
因为∠x对应的弧是AC，所以求出弧AC对应的圆周角∠ADC度数即可。
∠ADC由∠FDC(已知20°)和∠ADF组成，所以关键是求出∠ADF的度数。
解：
∵在等腰∆OAB中
∠AOB=120°(已知，对应的弧是120°)
∴∠ADO=(180°-120°)/2=30°
∴弧AF=60°
又∵
∠FDC=20°(已知)
∴弧FC=40°
∴弧AC=弧AF+弧FC=60°+40°=100°
∴∠x=50°（同弧的圆周角是圆心角的一半）
第n个就是1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+~~~+n的平方个图形
解：从1，5，14 这三个数来看，其规律为：
Sn=1^2+2^2+3^2+......+n^2
=[n(n+1)(2n+1)]/6
所以：第5个图有正方形S5=(5*6*11)/6=55（个）
第n个图中有[n(n+1)(2n+1)]/6个正方形。
不是题目的问题，是你的理解有问题。一个小方块是一个正方形，4个小方块不仅有这4个小方块是正方形，由这4个正方形又组成一个大的正方形。以此类推吧。不过，由前面的1、4、9个方块应该可以推出下一个图形由16个小方块组成，第五个由25个小方块组成。理由是：
第一个图形：1个方块 1*1
第二个图形：4个方块 2*2
第三个图形：9个方块 3*3
第四个图形：16个方块 4*4
第五个图形：25个方块 5*5
至于它们有多少个正方形，你自己数一下吧
1个=1²
2个=2²+1
3个=3²+5
4个=4²+14
5个=5²+30=55个
.......
按照此方法接着画下去，第5个图中（也就是5×5的正方形）正方形个数是：
1^2＋2^2＋3^2＋4^2＋5^2＝55
一般地，第n个图中正方形个数是：
1^2＋2^2＋...............＋(n－1)4^2＋n^2
＝n(n＋1)(2n＋1)/6
呃，图呢
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