若电荷均匀分布在长为l的细棒上,求证

~ （1）设电荷密度为ρ
dE=ρdr/4πε(r-L/2)^2
E=∫ρdr/4πε(r-L/2)^2=ρ/4πε(L/2-r)|从r积到r+L
E=ρL/πε(4r²-L²),Q=ρL
换一下就可以了
（2）这个最好是用三角的积分
我这里给你一个在任意r处的场强 不只是中线上的
设棒最上端与点r的连线与棒的夹角为θ1,下端的夹角为θ2
dl=rdθ/sin^2θ
E=ρ/4πε*[∫dl/(r/sinθ)^2*(sinθ(i)+cosθ(j))+∫dl/(r/sinθ)^2*(sinθ(i)+cosθ(-j)]|从各自的θ积分积到π/2
积分的结果是
E=ρ/（4πε*r）*[（cosθ1+cosθ2）(i)+(sinθ2-sinθ1)(j)]（i j 是方向向量 计算积分的时候一定要带上）
中线上 sinθ2-sinθ1=0,cosθ1+cosθ2=2cosθ1
因此 化简为E=ρ*cosθ1/2πεr（这个是大小 省略方向向量）
然后cosθ=L/2/sqrt(r^2+(L/2)^2)带入即可
（注意：Q=ρL）
而无穷长导线就是θ1=θ2=0,cosθ=1因此为
ρ/2πε*r
这个和直接用高斯定理算出来的一致

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七里河区15542629724： 若电荷均匀分布在长为L的细棒上,求…………思路不是很清晰, - ？
陆娟洛美：[答案] 在所述 COSθ= L/2/sqrt((L / 2)^ 2 +(X)^ 2) 电路密度ρ a> (ρ/4πεx)的电场强度为任意的x *(2cosθ) 方向+ X 问题是很麻烦的啊 过程就不详细写了 使用积分 我不知道要问.

七里河区15542629724： 大学物理题,若电荷均匀地分布在长为L的细棒上,求证:(1)在棒的延长线,且离棒中心为r处的电场强度为E=1/(πε.)* Q/(4r² - L²)(2)在棒的垂直平分线... - ？
陆娟洛美：[答案] (1)设电荷密度为ρdE=ρdr/4πε(r-L/2)^2E=∫ρdr/4πε(r-L/2)^2=ρ/4πε(L/2-r)|从r积到r+LE=ρL/πε(4r²-L²),Q=ρL换一下就可以了(2)这个最好是用三角的积分我这里给你一个在任意r处的场强 不只...

七里河区15542629724： 电荷均匀分布在长L的细棒上,求棒的垂直平分线上的电场强度 - ？
陆娟洛美：[答案] 设在平分线上距棒为x处, cosθ=L/2/sqrt((L/2)^2+(x)^2) 设电密度为ρ 对于任意x 电场强度为 (ρ/4πεx)*(2cosθ) 方向是+x 这个题很麻烦啊 过程就不详细写了 要用积分 不懂来问我.

七里河区15542629724： 若电荷均匀分布在长为L的细棒上,求在棒的垂直平分线上,离棒为r处的电场强度为多少我想知道那个积分是怎么积的 - ？
陆娟洛美：[答案] 作变量代换 x=r*tan(y) 积分变为 ∫sec²/sec³= ∫cos(y)dy=siny=x/√(r²+x²) 然后注意下常数系数和积分限即可

七里河区15542629724： 若电荷均匀分布在长为L的细棒AB上,如图所示.求1在棒的延长线上且距棒B端为a处的电场强度.2在棒的B端正上方b处P点的电场强度. - ？
陆娟洛美：[答案] 以AB为X轴A为原点建立坐标(正方向从A指向B),则a处的坐标为L+a dE=λdx/4πε0(L+a-x)² 上式对x从0到L积分 E=∫dE=(λ/4πε0)(1/a-1/L+a) 方向指向x轴正向(λ>0)或负向(λ<0)

七里河区15542629724： 大学物理习题解答--关于静电场的问题若点电荷均匀地分布在长为L的细棒上,求证:(1)在棒的延长线,且离棒中心为r处的电场强度为 E=[1/(π*ε0)]*[Q/(4r平... - ？
陆娟洛美：[答案] 1.电荷线密度为Q/L E=积分号(Q/(4πε0Lr^2)dr 积分下限为L/2+r 积分上线为r-L/2 求定积分就可以了. 2 电荷线密度为Q/L 由于在细棒的中垂线上,由对称性可以只算一半,且电场只有垂直方向的,水平方向左右对称抵消. E=2积分号(Qcosa/...

七里河区15542629724： 电量q均匀地分布在长为L的细棒上,求棒的延长线上离棒右端为r的p点的电势 - ？
陆娟洛美： 细棒不可看作点电荷!要积分, 细棒上电荷密度 q'=q/L 以棒右端为原点,距原点x处点电荷 在p处电势为 kq'/R = kq/L/(r-x) 对其在[-L,0]上积分,结果为 kq/L*ln((r+L)/r) 将电棒看成无数个点电荷,电荷量为q/L,E=∫p+L/2到p-L/2 (1/4πε0)(q/L)(1/x的平方...

七里河区15542629724： 电荷均匀分部在长L的细棒,求在棒的延长线距离棒中心R处的电场强度 - ？
陆娟洛美：[答案] 要把细棒想象成由N个点电荷组成,细棒在R处的产生的电场强度就相当于是这N个点电荷在R处电场的总和,当N->∞时就能得到精确的结果,实际上就可以通过积分求解,即∫E(x)dx,E(x)是电场与点电荷到R处距离的关系式,这个就不...

七里河区15542629724： 这是关于静电场的 电荷均匀的分布在长为L的细棒上 求在棒的垂直平分线上离棒为r的电场强度 - ？
陆娟洛美： 设细棒带电为Q,中点为原点O,坐标轴OX、OY. 离O距离r的点P, 细棒上一电荷元在P处的场强dEP,分量为dEX、dEY dEX的和为零, EP=∫L dEY =∫L/2-L/2 dEY =∫L/2-L/2 {(rQ÷2πεL)*[1÷(xx+rr)^(3/2)]}dx =( Q÷2πεr)*[1÷(LL+4rr)^(1/2)]

七里河区15542629724： 这是关于静电场的 电荷均匀的分布在长为L的细棒上 求在棒的垂直平分线上离棒为r的电场强度我主要想知道那个积分怎么积的 - ？
陆娟洛美：[答案] 设细棒带电为Q,中点为原点O,坐标轴OX、OY. 离O距离r的点P, 细棒上一电荷元在P处的场强dEP,分量为dEX、dEY dEX的和为零, EP=∫L dEY =∫L/2-L/2 dEY =∫L/2-L/2 {(rQ÷2πεL)*[1÷(xx+rr)^(3/2)]}dx =( Q÷2πεr)*[1÷(LL+4rr)^(1/2)]