如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D,E,F,使AB=BE=CF.求证:△DEF是等边三角
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵AD=BE=CF，∴AF=BD，在△ADF和△BED中，AD＝BE∠A＝∠BAF＝BD，∴△ADF≌△BED（SAS），∴DF=DE，同理DE=EF，∴DE=DF=EF．∴△DEF是等边三角形．
因为：△ABC为等边
所以：角A=角B=角C=60度
所以：AB=AC=BC
因为：AD=BE=CF
所以：AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
在△ADF与△BDE中
{AD=BE
{角A=角B
{AF=BD
所以：△ADF全等与△BDE
所以：△ADF全等于△CEF（同理可证）
所以：DF=DE=EF
所以：△DEF为等边
题目是不是AD=BE=CF?
如果是的话，因为三三角形ABC是等边三角形，所以角A=角B=角C，AB=BC=AC,因为AD=BE=CF,所以DB=CE=AF,可以用边角边定理得出，三角形ADF,BED,CEF.是全等三角形，所以，DE=EF=FD,所以该三角形是等边三角形
希望可以帮到你
用sas证明三个角上得三角刑全等就好
如图,等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD:DC=1:3,把三角形ABC折叠...
这是比较完整的解题过程，
在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后...
∵△ABD绕A旋转得到△ACE ∴∠CEA=∠BDA 作高AF。∵等边三角形 ∴BF=CF=3 ∴AF=√(AB²-BF²)=3√3 ∵BC=3BD ∴BD=2 ∴DF=BF-BD=1 ∴tan∠ADF=AF\/DF=3√3 ∴∠ADF=79.107° ∴∠ADB=180°-∠QDF=100.893° ∴∠CEA=100.893° ...
如图,在正方形 ABCD 内作一个等边三角形A BE ,连接 DE 、 CE ,有如 ...
①②⑤ 试题分析：仔细分析图形特征，根据正方形、三角形的面积公式一次分析即可.①图中除等边三角形ABE外，还有三个等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC与△ABE的面积比为 ，均正确；③此图形只是轴对称图形；④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比为 ，故错误；则以上结论正确的是①②⑤．点...
边长为a的等边三角形的三个顶点上,分别放置
利用电势来计算，三个电荷在中心产生的电势可以叠加，对于另一正电荷来说这一电势是6sqar(3)kqQ\/a，而正电荷在无穷远处电势是0，所以外力做功等于电势增加。反向思维原理， 假设这个电荷一开始就是在三角形中心，那么无穷远势能没有就是0，无论怎么移动，外力最终清除掉的势能就是一开始在中心的那点...
如图,⊿ABC是等边三角形,D是边AC上一点,E是边BC延长线上一点,CE=AD
先证明△CEF为等边三角形，然后证明△ABD≌△FDE即可．解答：（1）证明：过E作EF∥BA交AC的延长线于F点，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AB=AC，∴∠F=60°，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∴EF=CE=CF，而AD=CE，∴AD=EF，AC=DF=AB，在△ABD和△FDE中，AB=FD，...
在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角...
设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a\/3 在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2\/3*r 所以小三角形边长为(a\/3)÷(2\/3)=a\/2 小三角形边长为大三角形的1\/2 小三角形面积：大三角形面积=1：4 ...
如图,△BDE是等边三角形,点A在BE的延长线上,点C在BD的延长线上,且AD=...
证明：在BC的延长线上取点F，使CF＝BD，连接AF ∵等边△BDE ∴∠B＝60,BE＝BD＝DE ∵AD＝AC ∴∠ADF＝∠ACB ∵BC＝BD+CD，FD＝CF+CD，BD＝CF ∴BC＝FD ∴△ABC≌△AFD （SAS）∴∠F＝∠B＝60 ∴等边△ABF ∴AB＝BF ∵BF＝BD+FD，AB＝BE+AE ∴FD＝AE 又∵CF＝BD，BD＝BE ...
边长为a的等边三角形ABC,顶点A和B固定为+q正电荷,C为-q,求三角形中心O...
作图如下：三角形ABC边长为a,可求得AO、BO、CO大小为√3\/3a.分别作出三点在O点处的电场强度方向如下：这样把这三个方向的电场强度矢量合成，根据点电荷电场强度定义可知，三个方向的电场强度大小相等。结合平行四边形可得O点处的电场强度为：
如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1.
因为AB=BC=AC=1 所以2（PA+PB+PC）>3 即：PA+PB+PC>1.5 (2)当P为三角形ABC中心时最小，P为顶点时最大 证明：将三角形PBA绕点B逆时针旋转60度，得三角形P1A1B，旋转后P1A1=PA,P1B=PB ∵∠P1BP=60°且BP1=BP,所以△P1BP为等边三角形 ∴PB=P1B=PP1 ∴PA+PB+PC=P1A+P1P+...
如图,等边三角形abc以c为顶点在直线上翻滚,翻滚一次后变成三角形a’b...
本题主要考查图形的旋转变换。根据题意知三角形每次顺时针旋转120∘。且旋转3n+1次时点B落在数轴上，3n+2次时依然在数轴上，且位置相对于上一次不变，每翻滚三次距离增加3。因为2012=3×670+2，所以点B对应的数
村绍硫酸： AD=BE=CF 由AB=BC=AC 得到AD+DB=BE+EC=CF+AF 所以DB=EC=AF 又角A=B=C 因此 ADF,DBE,CFE全等 因此DE=EF=FD
德江县14747338297： 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF,求证三角形DEF是等边s - ？
村绍硫酸： ∵△ABC是等边三角形 AD=BE=CF ∴AB=BC=AC ∠A=∠B=∠C=60° AB-AD=BC-BE=AC-CF,即BD=CE=AF ∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS) ∴DF=ED=FE ∴△DFE为等边三角形
德江县14747338297： 已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形 - ？
村绍硫酸： 证明:因为 等边三角形ABC,且行且DA=EB=FC 所以 CD =AF=FB 角D=角F=角E 所以△ACD全等于△CFB全等于△BEA 所以CA=CB=AB 所以△DEF是等边三角形
德江县14747338297： 已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. - ？
村绍硫酸：[答案] 证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=AC, ∵AD=BE=CF, ∴AF=BD, 在△ADF和△BED中, , ∴△ADF≌△BED(SAS), ∴DF=DE, 同理DE=EF, ∴DE=DF=EF. ∴△DEF是等边三角形.
德江县14747338297： 如图,在等边三角形ABC的三条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形 - ？
村绍硫酸： ∵AD=BE=CF,AB=AC=BC ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF ∴BD=CE=AF ⊿BED⊿CFE⊿ADF中 ∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD ∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF ∴DE=EF=DF ∴三角形DEF是等边三角形
德江县14747338297： 如图,在等边三角形abc的三边上,分别取点d e f 使ad=be=cf 求证三角形def是等边三角形 - ？
村绍硫酸： 解:∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=AC=BC ∵AD=BE=CF ∴AB-AD=AC-BE=BC-CF 即BD=CE=AF 在△ADF,△DBE和△CEF中, {∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° {AD=BE=CF {BD=CE=AF ∴△ADF≌△DBE≌△CEF ∴DF=DE=EF ∴△DEF是等边三角形
德江县14747338297： 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形 - ？
村绍硫酸： 连接ED EF DF 根据边角边定理 BD=CE=AF BE=CF=AD 同时角CBA=角ABC=角ACB=60 所以ED=EF=DF
德江县14747338297： ,如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角 - ？
村绍硫酸： 在三角形ADF, BED,CFE中,AD=BE=CF,AF=AC-FC, BD=BA-DA, CE=CB-EB, 所以AF=BD=CE 又角A=角B=角C 所以此三个三角形全等,得DF=ED=FE, 所以DEF是等边三角形
德江县14747338297： 如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,连接DE,EF,FD,若△DEF是等边三角形,求证AD=BE=CF？
村绍硫酸： 三角行ABC为等边的三角行, 得:AB=AC=BC.每个角为60度 . 又 因为 AD = BE=CF ,BD=CE=AF 由边角边公式可的: 三角行ADF与三角行 BED 与三角行CFE全等 可的边DF=FE=DE 所以三角行DEF为等边三角形 .
