在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，三角形ABD绕点A旋转后的到三角形ACE，求角CEA的度数
2米
△ABC是正△
∴BC=AB=
∵BC=3BD=6
∴BD=2
∵△ABD≌△ACE
∴CE=BD=2
∴∠CEA=∠BDA
作高AF。
∵等边三角形
∴BF=CF=3
∴AF=√(AB²-BF²)=3√3
∵BC=3BD
∴BD=2
∴DF=BF-BD=1
∴tan∠ADF=AF/DF=3√3
∴∠ADF=79.107°
∴∠ADB=180°-∠QDF=100.893°
∴∠CEA=100.893°
ABC是等边三角形，D是三等分点，说明了角BAD等于1/3角BAC=20°，角B等于60°，那么角ADB等于100°，旋转不改变角度，所以角CEA=角BDA=100°
如图,在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE。1...
答：（1）BD=DE △BDC中，∠DBC=∠ABC\/2=60°\/2=30° △DCE中，CE=CD，所以：∠CDE=∠CED=∠ACB\/2=60°\/2=30° 所以：∠DBC=∠DEC=30° 所以：△BDE是等腰三角形，BD=DE （2）这一问不太明白~~把BD条件描述为：点D是AC边上的中点。或者：BD是AC边上的高。
在等边三角形ABc中,DE分别是Bc,Ac上的点,AE=cD,AD与BE相交于F,连接cF...
证明：思路：取BF中点M，连接AM。先证：△ABE≌△CAD==＞∠ABE=∠CAD，BE=AD；再证：△AME≌△CFD==＞∠AME=∠CFD；再根据各角的关系推出∠BFD+∠CFD=90°，进而推出CF⊥BE;以下为具体证明过程：△ABE和△CAD中，∠EAB=∠DCA=60°，AB=CA，AE=CD ∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠ABE=∠CAD...
等边三角形abc内有一点p,pa.pb.pc分别为3,4,5
∵△ABC为等边三角形， ∴BA=BC， 将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA， 连EP，如图， ∴BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°， ∴△BPE为等边三角形， ∴PE=PB=4，∠BPE=60°， 在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4， ∴AE 2 =PE 2 +PA 2 ， ∴△APE为直角三角形，且∠...
(1)如图1,在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相 ...
解：（1）60； （2）BD=AE 证明：∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC，∠B=∠BAC=60° 在△CAE和△ABD中 ∴△CAE≌△ABD（SAS） ∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等） 又∠AFE=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60° ∴∠AFE=60° ...
在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数...
⊿BDA绕B顺时针旋转60º，到达⊿BEC。则⊿BED是正三角形，∠BDE＝60ºDE＝BD＝4. DC＝3. EC＝DA＝5, 3²+4²＝5² ∴∠EDC＝90º ∠CDB＝60º+90º＝150º
如图:在等边△ABC中,点D、E分别从B、C两点以相同的速度同时在边BC、C...
数学课上，张老师给出了问题：如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而...
等边三角形ABC中有一动点P,P到△ABC三边的距离分别是a,b,c,试证明a+...
解:连接PA,PB,PC,作AH⊥BC于H,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥CA于F.不妨设PD=a,PE=b,PF=c, AB=BC=CA=m.则S⊿ABP+S⊿BCP+S⊿CAP=S⊿ABC.即:AB*PD\/2+BC*PE\/2+CA*PF\/2=BC*AH\/2.m*a\/2+m*b\/2+m*c\/2=m*AH\/2;两边同除以m\/2,得:a+b+c=AH.即等边三角形内任一点P...
如图,P为等边三角形ABC内的一点,角BPC=150度,(1)求证:PA的平方=PB的平...
在△PBC外侧，以PC为边作等边三角形PCD，连接PA，BD 大致思路：AC=BC，∠ACP=∠BCD，PC=DC 得△ACP≌△BCD，→AP=BD Rt△BPD中，∠BPD=∠BPC+∠CPD=90° →PB²+PD²=BD²+ PC=PD →PB²+PC²=PA²具体过程：∵等边三角形ABC中 ∴AC=BC（等边三角形...
如图,在等边三角形abc中,d,e分别为bc,ac上的点,且ae=cd,ad与be相交于f...
（1）、AB=AC,AE=CD,<BAE=<ACD=60度，∴△ABE≌△CAD（SAS）。（2）、由前所述，△ABE≌△CAD，〈EAF=〈ABE，〈AFE=〈FBA+〈BAF（外角等于不相邻二内角之和），〈AFE=〈FAB+〈EAF=〈BAE=60度，〈BFD=〈AFE（对顶角相等），∴∠BFD=60°.
在等边三角形abc中def分别为三边上的点ae等于bf等于CD那么三角形abc与...
因为是等边，又因为AE=BF=CD，所以AD=BE=CF，所以三角形AED、BFE、CDF全等。所以DE=FE=DF，所以三角形DEF是等边三角形，所以相似
频性开顺：[答案] ∵△ABD绕A旋转得到△ACE ∴∠CEA=∠BDA 作高AF. ∵等边三角形 ∴BF=CF=3 ∴AF=√(AB²-BF²)=3√3 ∵BC=3BD ∴BD=2 ∴DF=BF-BD=1 ∴tan∠ADF=AF/DF=3√3 ∴∠ADF=79.107° ∴∠ADB=180°-∠QDF=100.893° ∴∠CEA=100....
芷江侗族自治县17814891361： 在等边三角形ABC中,AB=6,D,E在AB,AC上DE平行于BC,F在AC上,EF=1/2BC,以DE,EF,作平行四边形DEFG求证:1)当DE平分三角形ABC的面积,... - ？
频性开顺：[答案] DE=9√2 y=3√3x-(√3/2)x^2 DG=EF=3 AD=6-2√3
芷江侗族自治县17814891361： 如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,求旋转角度及DE的长. - ？
频性开顺：[答案] 由旋转得,旋转角为∠BAC=60°; ∵AD=AE, ∴△ADE是等边三角形, ∴DE=AD, ∵点D是等边三角形的边BC中点, ∴AD= 3 2*6=3 3, ∴DE=3 3. 即:旋转角为60°,DE=3 3,.
芷江侗族自治县17814891361： (2012•广州)如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为______. - ？
频性开顺：[答案] ∵在等边三角形ABC中,AB=6, ∴BC=AB=6, ∵BC=3BD, ∴BD= 1 3BC=2, ∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE, ∴△ABD≌△ACE, ∴CE=BD=2. 故答案为:2.
芷江侗族自治县17814891361： 如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 - _ - . - ？
频性开顺：[答案] 如图,∵在等边△ABC中,∠B=60°,AB=6,D是BC的中点,∴AD⊥BD,∠BAD=∠CAD=30°,∴AD=ABcos30°=6*32=33.根据旋转的性质知,∠EAC=∠DAB=30°,AD=AE,∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°,∴△ADE的等边三角形,∴DE=...
芷江侗族自治县17814891361： 如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则DE的长度为 - ---- - ？
频性开顺： 解:∵在等边三角形ABC中,AB=6,∴BC=AB=6,∵BC=3BD,∴BD= 三分之一 BC=2,∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE,∴△ABD≌△ACE,∴CE=BD=2
芷江侗族自治县17814891361： 如图,等边△ABC中,AB=6,D、E分别为AB、AC上的点,将△ADE沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,若CF=2BF,则AE的长为7272. - ？
频性开顺：[答案] ∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC=6, ∵沿DE折叠A落在BC边上的点F上, ∴△ADE≌△FDE, ∴∠DFE=∠A=60°,AD=DF,AE=EF, 设AD=DF=x,AE=EF=y, 则CE=6-y, ∵CF=2BF,BC=6, ∴BF=2,CF=4, ∵∠C=60°,∠DFE=...
芷江侗族自治县17814891361： 如图 在等边三角形abc中 边长为6,D是边BC上的中点如图,在等边三角形ABC中,边长为6,D是边BC上的中点.若AD的垂直平分线交AB于点P,求PD的长 - ？
频性开顺：[答案] 图 我想 你会画的吧 ∵D是边BC上的中点. AD的垂直平分线交AB于点P ∴P为AB中点 ∴BP=1/2AB ∵D为BC的中点 ∴BD=1/2BC 又∵正三角形ABC ∴BD=BP=PD ∴PD=3
芷江侗族自治县17814891361： 如图,在等边三角形abc中,ab等于6,D是BC上一点且Bc=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△A - ？
频性开顺： △ABC是正△ ∴BC=AB= ∵BC=3BD=6 ∴BD=2 ∵△ABD≌△ACE ∴CE=BD=2
芷江侗族自治县17814891361： 如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到 - ？
频性开顺： 2
