在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角形,写出两个三角形的面积比?

作者&投稿:季实 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
在大正三角形内画一个最大的圆,再在圆内画一个最大的正三角形(如图)~

解:设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r所以小正三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2小正三角形边长为大正三角形的1/2小正三角形面积:大正三角形面积=1:4
依题意:如果小正三角形的面积是25平方厘米,
那么大正三角形的面积则为25×4=100平方厘米。
如图所示:

设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小三角形边长为大三角形的1/2
小三角形面积:大三角形面积=1:4

设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小三角形边长为大三角形的1/2
小三角形面积:大三角形面积=1:4

设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小三角形边长为大三角形的1/2
小三角形面积:大三角形面积=1:4希望能帮到你的忙哦!~

在三角形的中间画圆形再画三角形跟直接话三角形没什么区别,而如果放一个三角形里面的三角形的边长肯定是外三角形的一半而边长一半则底与高都一半则面积是½÷½=¼也就是小大之比1比4

你作的图不是已经把答案求出来了吗?
具体过程可以这样简述:
等边三角形的三个角平分线和三条边上的高、中线以及垂直平分线至角的距离是一样长的;
圆内接等边三角形的高为半径的1.5倍;
圆外切等边三角形的高为半径的3倍;
所以有两个三角形的面积比为4倍。

过程很麻烦的。答案是 S大:S小=4:1
要过程的话,要设圆的半径入手。


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潞西市19733525879: 一个等边三角形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的等边三角形,求小三角占大三角的几分之机? -
枝肺治咳: 设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3 在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r 所以小正三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2 小正三角形边长为大正三角形的1/2 小正三角形面积:大正三角形面积=1:4 依题意:如果小正三角形的面积是25平方厘米,那么大正三角形的面积则为25*4=100平方厘米.如图所示:哈哈,望采纳噢噢~

潞西市19733525879: 怎么在三角形内画一个最大的圆 -
枝肺治咳:[答案] 先画出三条角平分线的交点,这个交点就是在三角形内画一个最大的圆的圆心.再向一边作垂线,以交点为圆心,以垂线为半径画圆.(三角形内切圆的圆心.) 三角形有五心,上面一个叫内心,还有下面四心: 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外...

潞西市19733525879: 一个等边三角形里有一个最大的圆形,圆形的面积怎么算?急、、、 -
枝肺治咳:[答案] 当圆与等边三角形相切时R的值最大也即最大面积圆. 若等边三角形边长为a则R=(a/2)tan30=根号3/2a s=3.14*(3/4)a²

潞西市19733525879: 在等边三角形中作一个最大的圆,圆的面积与等边三角形面积的关系 -
枝肺治咳:[答案] 是内部作圆?那最大就是内切圆喽. 设等边三角形边长为a.那么高为:a*根3/2,等边三角形面积为:S△=(根3/4)a² 而内切圆的半径为高的三分之一,故S○=πa²/12. ∴S○/S△=(4根3)π/9.

潞西市19733525879: 一个等边三角形,里面画一个圆,圆里再画一个最大的等边三角形,面积是5平方米,大三角形的面积是多少? -
枝肺治咳: 上图即为满足条件的三角形和圆,圆心o为大小等边三角形的中心. ∠CAO=∠FDO=30°,∠ACO=∠DFO=30°,所以三角形ACO相似于三角形DFO, 所以AC/DF=AO/DO,而DO=EO,由OE垂直AC,∠EAO=30°,所以AO=2EO,即AO=2DO, 所以AC/DF=AO/DO=2,即两三角形的相似比是2,所以两三角形的面积比等于相似比的平方等于4,即大三角形的面积为小三角形面积的4倍,小三角形面积为5平方米, 所以大三角形面积为4*5=20平方米.

潞西市19733525879: 在一个三角形内画一个最大的圆,再在圆里画一个最大的三角形,那么大三角形与小三角形的比是多少 -
枝肺治咳: 是4:1吗?按特殊三角形等边三角形算面积比是四比一

潞西市19733525879: 在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角形,写出两个三角形的面积比? -
枝肺治咳: 设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3在这个圆内的最大等边三角形为圆内...

潞西市19733525879: 尺规作图 在三角形内画个最大的圆 -
枝肺治咳:[答案] 先画出三条角平分线的交点,这个交点就是在三角形内画一个最大的圆的圆心.再向一边作垂线,以交点为圆心,以垂线为半径画圆.(三角形内切圆的圆心.) 三角形有五心,上面一个叫内心,还有下面四心: 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外...

潞西市19733525879: 在一个等边三角形内画一个尽可能大的圆,又在这个圆内画一个尽可能大的等边三角形,图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的(    )(... -
枝肺治咳:[答案] 如图所示: 作图步骤: 1、作等边三角形ABC, 2、分别作三个内角的平分线AE,CD,BF相交于点O, 3、以点O为圆心,OE长为半径作圆O,则圆O即三角形ABC内面积最大的圆--内切圆, 4,连接DE,EF,DF,则三角形DEF即圆O的内接等边三角形,...

潞西市19733525879: 怎样在三角形内画个最大的圆?怎样在三角形外画个圆(三点在圆周上)? -
枝肺治咳: 三角形内画圆,先画三个角的角平分线,角平分线肯定会交于一点,以这个点为圆心,点到的三角形的一条边的距离为半径画圆即可.三角形外画圆,先画三条边的垂直平分线,三线交于一点,以这个点为圆心,点到三角形的一个角的端点的距离为半径画圆即可.你试试能不能画出来.

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