如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么，平行

如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行~

过P做PF垂直于AB，PE垂直于CD，EF垂直于AB，因为AB平行于CD，所以PF、EF、PE在一条直线上，所以PF=PE+EF，平行四边形ABCD的面积=AB×EF，=AB×（PF-PE），=AB×PF-AB×PE=（AB×PF÷2-×AB×PE÷2）×2，=（12×AB×PF-12×AB×PE）×2=（三角形PAB的面积-三角形PDC的面积）×2=（7-3）×2=4×2=8（平方厘米）；故答案为：8．

过P做PF垂直于AB，PE垂直于CD，EF垂直于AB，因为AB平行于CD，所以PF、EF、PE在一条直线上，所以PF=PE+EF，平行四边形ABCD的面积=AB×EF，=AB×（PF-PE），=AB×PF-AB×PE=（AB×PF÷2-×AB×PE÷2）×2，=（12×AB×PF-12×AB×PE）×2=（三角形PAB的面积-三角形PDC的面积）×2=（7-3）×2=4×2=8（平方厘米）；故答案为：8．

我们先来看看本题的特点,不难看出三角形PAB和三角形PDC都可以以AB或DC为底边,且AB和DC恰好是平行四边形ABCD的一组对边.
三角形PAB和三角形PDC分别以AB和 DC为底时的高与平行四边形ABCD以AB或 DC为底时的高似乎存在着某种关系,我们不妨把高画出来看一看.
很清楚,三角形PAB的高PF等于三角形PDC的高PE与平行四边形ABCD的高EF之和.而这三条高对应的底都是相等的.我们从图中虽然得到了很多重要关系,却仍然求不出平行四边形ABCD的面积.这时的就要利用代数的运算了.
解答:过P点做AB的垂线,分别交DC,AB于E,F.
平行四边形ABCD的面积
=AB×EF
=AB×(PF-PE)
=AB×PF- AB×PE
=×AB×PF×2-×AB×PE×2
=(×AB×PF-×AB×PE)×2
=(三角形PAB的面积-三角形PDC的面积)×2
=(7-3)×2
=4×2
=8(平方厘米)

p点和平行四边形qbcd是在一个平面内的，这是个平面问题（不要想成立体的）三角形PAB的高P1等于三角形PDC的高P2与平行四边形ABCD的高12之和。

把DA和CB断开，固定好PDC和PAB，这样立体图可以变化，因此平行四边形还没有固定，举个极端例子，把P点放在平行四边形那个平面内，这样至少有两种情况，这两种情况所形成的面积都不是一样的，所以这题是无解的。加个条件，比如是个菱形之类的，还可以考虑下。

两个三角形底相同，高不等，我看不到图，啊，H*cd/2=3 （h+H）*cd/2=7 解出h*cd就可以了，注意看成整体来解、单独求不出的、

无解，且2楼的答案中“很清楚，三角形PAB的高PF等于三角形PDC的高PE与平行四边形ABCD的高EF之和”完全是胡扯，请问，PF，PE，EF，是三角行PEF的三边，三角形公理，两边之和大于第三边，那么你很清楚的得到了PF＝PE＋EF是哪位大神老师教出来的？

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潮安县13493507897： 如图,点P为平行四边形ABCD外一点,且PD⊥平面ABCD,M为PC中点.(1)求证:AP ∥ 平面MBD;(2)若AD⊥PB,求证:BD⊥平面PAD. - ？
帅柯山绿：[答案](1)设AC∩BD=H,连接EH, ∵H为平行四边形ABCD对角线的交点,∴H为AC中点, 又∵M为PC中点,∴MH为△PAC中位线, 可得MH ∥ PA, MH⊂平面MBD,PA⊄平面MBD, 所以PA ∥ 平面MBD. (2)∵PD⊥平面ABCD,AD⊂平面ABCD, ∴PD⊥...

潮安县13493507897： 如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为______平方厘米. - ？
帅柯山绿：[答案] 过P做PF垂直于AB,PE垂直于CD,EF垂直于AB,因为AB平行于CD,所以PF、EF、PE在一条直线上,所以PF=PE+EF, 平行四边形ABCD的面积 =AB*EF, =AB*(PF-PE), =AB*PF-AB*PE =(AB*PF÷2-*AB*PE÷2)*2, =( 1 2*AB*PF- 1 2*AB*PE)*2 ...

潮安县13493507897： 如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.(1)判断BC与l的位置关系,并证明你的结论;(2)... - ？
帅柯山绿：[答案] (1)结论:BC∥l. 证明:∵AD∥BC,BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD, ∴BC∥平面PAD. 又∵BC⊂平面PBC,平面PAD∩平面PBC=l, ∴BC∥l. (2)结论:MN∥平面PAD. 证明:取CD的中点Q,连结NQ,MQ, 则NQ∥PD,MQ∥AD,又∵NQ∩MQ=Q,PD...

潮安县13493507897： 如下图所示, P 为平行四边形 ABCD 外的一点, O 为平行四边形 ABCD 对角线的交点. 求证: . - ？
帅柯山绿：[答案] 答案:略解析: ∵,① , ② , ③ , ④ 将以上四式相加得 . 又因为O是平行四边形ABCD的中心. 所以,. 所以.

潮安县13493507897： P为平行四边形abcd外的一点已知三角形pab和三角形pcd的面积分别为17平方厘米13平方厘米平行四边形abcd的 - ？
帅柯山绿：[答案] 设CD边上的高为h,过P点作PE⊥CD,交CD的延长线于E,并延长EP交AB的延长线于F. 因为ABCD是平行四边形,故PF⊥AB,即PE、PF分别是△PCD和△PAB的高. 则S平行四边形ABCD=CD*h=CD*(PE+PF)=CD*PE+CD*PF=CD*PE+AB*PF=...

潮安县13493507897： 已知:如图,P是平行四边形ABCD外一点,对角线AC,BD相交于O,且∠APC=∠BPD=90°,求证:四边形ABCD是矩形. - ？
帅柯山绿：[答案] 证明:连接PO, ∵O是AC、BD的中点, ∴AO=CO,BO=DO, 在Rt△PBD中, ∵O为BD中点, ∴PO= 1 2BD, 在Rt△APC中, ∵O为AC中点, ∴PO= 1 2AC, ∴AC=BD, 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴平行四边形ABCD是矩形.

潮安县13493507897： 如图,已知P为平行四边形ABCD外一点(P点和平行四边形ABCD在同一个平面上)△PAB和△PCD的面积分别为7C㎡和3 C㎡,求平行四边形ABCD的面积... - ？
帅柯山绿：[答案] 过点P作PM⊥AB于点M,交CD于点N 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB‖CD PM⊥AB PN⊥CD MN是AB与CD的高 MN=PM+PN S△PAB=1/2*AB*PM S△PCD=1/2*CD*PN 7+3=1/2*AB*PM+1/2*CD*PN 10=1/2*AB*PM+1/2*AB*PN =1/2*AB*(...

潮安县13493507897： 如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形 - ？
帅柯山绿：[答案] 证明:连接AC,BD并相交于点O,连接OP 因为四边形ABCD是平行四边形 所以OA=OC=1/2AC OB=OD=1/2BD 因为AP垂直PC 所以角APC=90度 所以OP是直角三角形APC的中线 所以OP=1/2AC 因为BP垂直DP 所以角BPD=90度 所以OP是直角三...

潮安县13493507897： 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点.求证;MN平行平面PBC - ？
帅柯山绿：[答案] 做PC的中点X,连MX,BX. 则:NX平行且等于1/2DC=1/2AB 所以NMBX是平行四边形 所以NM平行与BX 即MN平行平面PBC

潮安县13493507897： 如图,若P为平行四边形ABCD所在平面外一点,点H为PC上的点,且PH比HC为三分之一 - ？
帅柯山绿： m=3/4 取CH的中点为N,设平行四边形ABCD的对角线交点为O;连AC,BD,ON GBDP四点共面,所以G点在面PBD上,又点G在AH上,所以G点在平面PAC上,所以G点在平面PBD与平面PAC的交线OP上;所以G点是OP与AH的交点;三角形ACH中,O为AC中点,N为CH中点,所以ON||AH 则AH=2ON;又三角形PON中,ON=2GH 所以AH=4GH;AG=AH-GH=3GH 所以m=3/4