P为平行四边形ABCD内一点，过P作AB、AD的平行线交平行四边形于点E、F、G、H。为什么S1+S2=S3+S4
显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形，所以S△DEP=S△DGP=12×S平行四边形DEPG，所以S△PHB=S△PBF=12S平行四边形PHBF，又因为S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB①，S△BCD=S△PDG+S平行四边形PFCG+S△PFB-S△PDB②，①-②得0=S平行四边形AHPE-S平行四边形PFCG+2S△PDB，即2S△PDB=7-4=3S△PDB=1.5．答：三角形PBD的面积是1.5．
显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形，∴ S △DEP = S △DGP = 1 2 S 平行四边形DEPG ，∴ S △PHB = S △PBF = 1 2 S 平行四边形PHBF ，又S △ADB =S △EPD +S 平行四边形AHPE +S △PHB +S △PDB ①S △BCD =S △PDG +S 平行四边形PFCG +S △PFB -S △PDB ②①-②得0=S 平行四边形AHPE -S 平行四边形PFCG +2S △PDB ，即2S △PBD =5-3=2∴S △PBD =1．故答案为：1．
画线BD、BP、PD、AP
依题意知：四边形AHPE、四边形PFCG、四边形EPGD、四边形HBFP均为平行四边形,且四边形AHPE的面积 = 3 = 四边形HBFP的面积,四边形PFCG的面积 = 5 = 四边形EPGD的面积.
平行四边形ABCD的面积 = 四边形AHPE的面积 + 四边形PFCG的面积 + 四边形EPGD的面积 + 四边形HBFP的面积 = 3+5+5+3 = 16.
三角形ABD的面积 = 平行四边形ABCD的面积/2 = 16/2 = 8
三角形APD的面积 = 四边形AHPE的面积/2 + 四边形EPGD的面积/2 = 3/2 + 5/2 = 4
三角形ABP的面积 = 四边形AHPE的面积/2 + 四边形HBFP的面积/2 = 3/2 + 3/2 =3
三角形PDB的面积 = 三角形ABD的面积 - 三角形APD的面积 - 三角形ABP的面积 = 8 -4 -3 = 1
rt
谁告诉你
S1+S2=S3+S4
设ABCD为平行四边形,∠ABC>90º,O为其对角线交点,自点D作对对角线AC...
做出来啦！！！自点D作对对角线AC的垂线，垂足为B'，自点D作AB边垂线，垂足为C'，自点D作BC边的垂线。垂足为A'(1)OC'=DB\/2=OA'=OB 故∠OC'B+∠OA'B=∠OBC'+∠OBA'=∠CBA (a)第一种情况，A'在线段BC上 ∠C'OA'=360-(∠OC'B+∠OA'B)-∠CBA=360-2∠CBA (b)第二种情况...
已知如图在平四边形abc中分别以abbc为边向四边形内作等边三角形ade和等 ...
联接BE、DF ∵ABCD是平行四边形 ∴∠ADB=∠CBD AD=BC ∵△ADE 、△BCF都是等边三角形 ∴ ∠ADE=∠CBF=60° ∴∠BDE=∠DBF ∴DE∥BF ∵DE=AD BC=BF ∴DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形 ∴EF和BD互相平分
以ab为一边在第一象限内作平行四边形abc d
已知∠AEF=15° EF⊥DE可知,△ADE中AE=AD 可知 ∠DEA= ∠EDA=75° 可知∠EAD=30° 由题可知∠BAE= 45° 可得 ∠DAB=∠DCB=75° ∠CBA= ∠CDA=105° 已知∠ABC=45° 可知∠CBE=60° ,连接CE 又因为AD=BE=BC,所以△BCE是等边 .可知∠DCE=15° CE=EF 有题可知∠GED=90° 由上述...
如图在平行四边形abc d中以ac为斜边作直角三角形ace角bed=90度是说明...
四边形ABCD是矩形 令AC和BD相交于点O,连接OE ∵四边形ABCD是平行四边形,∠BED=∠AEC=90° ∴O是Rt△BED和Rt△AEC的斜边的中点 ∴OE=1\/2 BD=1\/2 AC ∴AC=BD=2OE ∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABC0的顶点O在原点,点A的坐标为...
（1）方程x2-4=0的两根为x1=2，x2=-2，所以a=-2，b=2，所以A点的坐标为（-2，0），B点的坐标为（0，2），根据OA∥BC且OA=BC可得C点坐标为（2，2）；（2）①A（-2，0），B（0，2），可知∠BAO=∠C=45°，∵OA∥BC，∴∠OBC=90°∠COB=45°，将平行四边形绕O点逆时针旋转...
如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点...
解：（1）由题意知：点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11.4），且OA=BC，故C点坐标为C（3，4），设直线l的解析式为y=kx，将C点坐标代入y=kx，解得k=4 3 ，∴直线l的解析式为y=4 3 x；故答案为：（3，4），y=4 3 x；（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：...
在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线L经过O,C两点,点A...
NM=NP-MP=4 3 t-4 则有16-3t=4 3 t-4 解得t=60 13 ；②点Q在点M左侧，QM=xM-xQ=3t-16，NM=NP-MP=4 3 t-4 则有3t-16=4 3 t-4 解得t=36 5 但是，点Q的运动时间为（5+8）÷2=6.5秒，故将②舍去．当t=60 13 时，△QMN为等腰三角形．...
如图,在平行四边形oabc中,已知a.c两点的坐标分别为a(根号3,根号3),C...
1.作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于点E 因为A（根号3,根号3），C（2根号3，0），所以BE=AE=跟号3，CE=OD=根号3 又因为OE=OC+CE=二倍根号3+根号3=三倍根号3 所以点B（三倍根号3，根号3）2.将平行四边形OABC向左平移根号3个单位长度得到平行四边形O'A'B'C'，所得到四边形的四个顶点的...
在平行四边形ABCD中,角ABC=60度,E、F分别在CD、BC的延长线上,角EAD=...
（1）证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB\/\/DC, AD\/\/BC,所以 角DAB+角ABC=180度，因为 角EAD=角DBC,所以 角EAB+角ABD=180度，所以 AE\/\/BD,又因为 AB\/\/DC,所以 四边形ABDE是平行四边形。（2）解：因为 AB\/\/DC,所以 角ECF=角ABC=60度 因为 EF垂直于BC于F,所以 角...
如图。平行四边形abc d的面积是48平方厘米。bc=6厘米。c e=3厘米。求...
由图可看出三角形dce与abf全等，另外平行四边形面积公式s=bc*de等同于ef*de即为矩形adef的面积所以为48，bc=da=ef=6，所以de=8，ge=3，所以dg=5，所以三角形adg面积为15，所以阴影部分为48-15=33
布晏西吡：[答案] ∵▱ABCD中,EF∥BC,HG∥AB, ∴S△ABD=S△BCD,S△PDE=S△PDG,S△PBH=S△PBF, ∵S▱AHPE=3,S▱PFCG=5, ∴S△PBD=S△PDG+S△PBF+S▱PFCG-S△BCD =S△PDG+S△PBF+S▱PFCG- 1 2S▱ABCD =S△PDG+S△PBF+S▱...
吴起县13393404278： 点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平... - ？
布晏西吡：[答案] 肯定能.最起码P为平行四边形的中心点时就是,证明的话你设EP为x,BC为m,BC至AD的距离为H 1/2x*h+1/2(m-x)(H-h)=1/2x(H-h)+1/2(m-x)h (m-x)(H-h-h)=x(H-h-h) m-x=x 即P为中心点
吴起县13393404278： 如图,P为平行四边形ABCD内一点,过P分别做AB,AD的平行线.交平行四边形各边分别于E、F、G、H.若平行四边形AHPE的面积为4,平行四边形PFCG的... - ？
布晏西吡：[答案] 显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形, 所以S△DEP=S△DGP=12*S平行四边形DEPG, 所以S△PHBS△PHB=S△PBF=12S平行四边形PHBF, 又因为S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB①, S△BCD=S△...
吴起县13393404278： 点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四 - ？
布晏西吡： 肯定能.最起码P为平行四边形的中心点时就是,证明的话你设EP为x,BC为m,BC至AD的距离为H1/2x*h+1/2(m-x)(H-h)=1/2x(H-h)+1/2(m-x)h(m-x)(H-h-h)=x(H-h-h) m-x=x 即P为中心点
吴起县13393404278： 如图,过平行四边形ABCD内一点P画一条直线,将平行四边形分成面积相等的两部分(画图并说明方法) - ？
布晏西吡： 答:见下图,无论P点在何处,只要过P点和平行四边形的对角线的交点O做一条直线,一定分割平行四边形ABCD为面积相等的两部分.所以,你的答案是对的. 原理:因为平行是边形是以对角线的交点O为对称的图形,所以,只要过O点的直线,一定平分平线四边形为面积相等的两部分.依题意,过O点的直线只要过P点就可以了,与P点在什么位置无关. 这道题的关键点O是图形的对称中心点.
吴起县13393404278： 如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点,若S AHPE =3,S PFCG =5,则S △PBD 为() A... - ？
布晏西吡：[答案]考点: 平行四边形的性质 专题: 分析: 由题意可得EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形,进而通过三角形与四边形之间的面积转化,最终不难得出结论. 显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形,∴S△DEP=S△DGP=12S...
吴起县13393404278： 平行四边形ABCD内一点P,过P点作AD、AB的平行线HG、EF,PFCG和AHPE的面积分别为5和3,求三角形PBD的面积? - ？
布晏西吡： 三角形PBD的面积为1 设另外两个长方形面积和为X,则三角形的面积是X/2+5-(X+3+5)/2,即1 本题是用另外两个长方形的一半+5再减去大正方形面积的一半 把四个小长方形编号(1)(2)(3) (4), (1)=5, (2)=3, 大正方形的一半就是5/2+3/2+(3)/2+(4)/2 这样就变成【(3)/2+(4)/2+5】-【5/2+3/2+(3)/2+(4)/2】 化简后得1
吴起县13393404278： 如图,P为平行四边形ABCD内一点,过P点作AB,AD的平行线,交平行四边形于E,F,G,H四点,若四边形AHPE的面积为3,四边形PFCG的面积为5,求△PBD的面积？
布晏西吡： 因为平行四边形AHPE的面积+四边形PFCG的面积=3+5=8 所以四边形EPGD的面积+四边形HBFP的面积=8(因为四边形ABCD的面积=上面四个面积的和,也等于2倍 四边形AHPE的面积+四边形PFCG的面积) 三角形PBD的面积=1/2四边形ABCD的面积-四边形AHPE的面积-1/2(EPGD的面积+四边形HBFP的面积) 所以三角形PBD的面积为8-3-8/2=1
吴起县13393404278： 数学题目已知P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB,AD的平行线交平行四边形的四边E,F,G,H四点,若四边形AHPE的面积=3,四边形PFCG的面... - ？
布晏西吡：[答案] 画线BD、BP、PD、AP依题意知:四边形AHPE、四边形PFCG、四边形EPGD、四边形HBFP均为平行四边形,且四边形AHPE的面积 = 3 = 四边形HBFP的面积,四边形PFCG的面积 = 5 = 四边形EPGD的面积.平行四边形ABCD的面积 = 四边形...
吴起县13393404278： 判断:如图,P为平行四边形ABCD内一点,过P点作AB,AD的平行线,交平行四边形于E,F,G,H四点,则四边形AEPH的面积+四边形PFCG的面积=四边形HBFP的面积+四边形EPGD的面积.？
布晏西吡： 不正确,除非P是平行四边形的中心,你可以在PF上截取一段等于PE,过E做AD平行线,这样构造全等平行四边形求解
