四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形，角APD=90度，面APD垂直面ABCD，AB=1，AD=2，E...
证明：（1）连AC，由题可知F在AC上，∵E，F分别是AC，PC的中点∴EF ∥ PA∵EF?平面PAD，PA?平面PAD∴EF ∥ 平面PAD（4分）证明：（2）平面PAD⊥平面ABCD于AD，CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，又CD?平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC（8分）（3）过P作PO⊥AD于O∴PO⊥平面ABCD，∵△PAD是等腰直角且AD=2，∴PO=1∴ V P-ABCD = 1 3 Sh= 2 3 （12分）
解答：证明：（1）连AC，由题可知F在AC上，∵E，F分别是AC，PC的中点∴EF∥PA∵EF?平面PAD，PA?平面PAD∴EF∥平面PAD（4分）证明：（2）平面PAD⊥平面ABCD于AD，CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，又CD?平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC（8分）解：（3）过P作PO⊥AD于O∴PO⊥平面ABCD，∵△PAD是等腰直角且AD=2，∴PO=1∴VP?ABCD＝13Sh＝23（12分）
1）连接AC
易证AC、BD交于F,且两两平分
所以△CEF∽△CPA
所以PA//EF
又因为EF∉平面PAD
所以EF平行平面PAD
2)
不知你想整啥...
3)
底面S=2
高=AD/2=1
所以V=1/3*S*h=2/3
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2...
OF=12PA=1，OB=2，则tanBFO=OBOF＝2（2）连接OE、CE、PE．∵E是AB的中点，∴OE⊥AB又FO⊥平面ABCD，∴EF⊥AB．∵AB∥CD∴EF⊥CD在Rt△PAE和Rt△CBE中，PA=CB，AE=BE，∴Rt△PAE≌Rt△CBE，∴PE=CE∴又F为PC的中点，∴EF⊥PC．故EF⊥平面PCD．
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于...
∴BD⊥面PDA ∴BD⊥BD ②∵AD\/\/BC BD⊥AD ∴DB⊥BC 又PD⊥面ABCD ∴PD⊥BC ∵PD∈面PDB DB∈面PDB ∴BC⊥面PDB ∴BC⊥PB DC=AB=2AD=2 PD=1 ∠PDC=90° 【PD⊥面ABCD】∴PC^2=5 又∵BC=1 ∠PBC=90° ∴S△PBC=1 BD=√3 AD=√3 体积V P-DBC=1\/3×PD×...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2...
解法一 （Ⅰ）如图，以A为坐标原点，AB，AD，AP算在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系。∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四边形ABCD是矩形。∴A，B，C，D的坐标为A(0,0,0),B(2,0,0),C(2, 2 √ 2,0)，D(0，2 √ 2，0)，P(0,0,2)又E，F分别是AD，PC的中点，∴E(...
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,B...
画出底面矩形ABCD，连结AC，AD中点E’，作E‘N’⊥AC，交AC于K，AB于N，RT△AKE‘∽RT△ADC，AE’*AD=AK*AC，AE‘=1\/2，AC=2，∴AK=1\/4，E’K=√（1\/4-1\/16）=√3\/4，AK^2=KE'*N'K,(RT△斜边高是斜边两部分的比例中项），N‘K=√3\/12，∴N’E‘=N’K+KE‘=√3\/...
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,AB=根号3,BC...
N至平面ABCD的距离为AP\/2=1，也就是至AB距离为1，∴所求N点距AB为1，距AP为√6\/3。你最好用建空间坐标系做，一目了然，以A为原点，分别以AB、AD、AP为X、Y、Z轴。C(√3，1，0），D（0，1，0），P（0，0，2），设N（x0,0,z0),向量EN=（x0,-1\/2,1-z0)，向量AC=(√3...
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA=AD,角DAB=60度,PD垂直于底面A...
连接BD知三角形ABD为正三角形,取AB的中点为E, 连接DE, PE. 知DE垂直于AB. 又因PD垂直于平面ABCD(假设) 知:PE为平面ABCD的斜线,而DE为其在平面ABCD上的投影.故由三垂线定理知:AB垂直于PE. 故角PED为二面角P-AB-D的平...
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30...
在平面ABCD内，过点A作AH⊥BC于点H，连接PH。则：PA⊥平面ABCD，则：PA⊥BC 因为：AH⊥BC 则：BC⊥平面PAH 即：PH⊥BC、AH⊥BC 所以，∠PHA就是二面角P－BC－A的平面角 在直角三角形ABH中，因∠B=30°、AB=a，则：AH=(1\/2)a 在直角三角形PAH中，tan∠PHA=PA\/AH=2 即：二面角P－...
在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=根号2a_百...
1 因为 四棱锥P-ABCD,底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=根号2a 即 PA^2 = 2a^2 = DA^2 + PD^2 = a^2+a^2 所以 PD⊥AD 同理 PD⊥CD 所以 PD⊥底面ABCD 2 因为 BD属于平面ABCD 所以 AC⊥PD 又因为 ABCD是正方形 所以 对角线AC⊥BD 所以 AC⊥面PDB 所以 面PAC⊥面...
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,底面ABCD是菱形,∠A=60°...
(Ⅰ)证明：∵AB＝2，∴AE＝1，∴BE 2 ＝AB 2 ＋AE 2 －2AB·AE·cos ∠A＝4＋1 －2×2×1×cos 60°＝3，∴AE 2 ＋BE 2 ＝1＋3＝4＝AB 2 ，∴BE⊥AE.又平面PAD⊥平面ABCD，交线为AD，∴BE⊥平面PAD. (Ⅱ)证明：取BC的中点G，连接GE，GF.则GF∥PB，EG∥AB，又GF∩...
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍...
S△FOB=S△FAB*cosθ,cosθ==(√2a*a\/8)\/(√2a^2\/4)=1\/2,θ=60度。二面角A—PB—D为60度。4、由第2小题回答中可知 ：AC⊥平面PBD 所以平面PAC⊥平面PBD 5、PD⊥平面ABCD，故PD⊥BC 因为CD⊥BC，故BC⊥平面PCD 所以BC⊥PC 所以二面角P-BC-D的大小=角PCD=45° ...
祁胡钆贝： 1.作EG‖AD,G在PA上,连接FG.EG‖AD则PE:ED=PG:GA; 于是PG:GA=BF:FA=a.→FG平行于PB; 则FG平行于平面PBC EG‖AD,AD‖BC,则EG‖BC;则EG‖平面PBC; EG与FG相交,故平面EFG‖平面PBC; 因此EF平行于平面PBC....
王益区17316668812： 如图,在四棱锥P - ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD. - ？
祁胡钆贝： (1)因PA⊥平面ABCD,则PA⊥AB,PA⊥AC,PA⊥AD 又因ABCD为矩形,则AB⊥BC,AD⊥CD 所以⊿PAB、⊿PAC、⊿PAD、⊿ABC、⊿ADC为RT⊿(2)因AD=AB,则矩形ABCD为正方形 令PA=AD=AB=1,则AC=√2(正方形对角线) 因PA⊥平面ABCD,则∠PCA即为直线PC与平面ABCD所成角 在RT⊿PAC中,tan∠PCA=PA/AC=√2/2
王益区17316668812： 在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD. 那么这个四棱锥中是有4个直角三 - ？
祁胡钆贝： 证明: PDC 因为 BA垂直于AD和PA 所以BA垂直于面PAD 所以BA垂直于PD BA和CD平行 所以CD垂直于PD PBC 同理 DA垂PA和BA 所以DA垂PB CB垂于PB
王益区17316668812： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=CD,AB=4,BC=3,E是PD的中点.(1)证明:PB∥平面ACE(2)若Q为直线PB上任... - ？
祁胡钆贝：[答案] (1)证明:连接BD交AC于O, ∵底面ABCD是矩形,∴O为BD中点,连接OE. △PBD中,OE∥PB. ∵PB⊄面ACE,OE⊂面ACE,OE∥PB, ∴PB∥面ACE …4′ (2)PB∥面ACE,Q∈PB ∴Q在PB上任意一处,VQ-ACE=VB-ACE=VE-ABC…6′ ∵ABCD是...
王益区17316668812： 四棱锥P - ABCD中,ABCD是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90度,面APD垂直面ABCD,AB=1,AD=2,E... - ？
祁胡钆贝： 1) 连接AC 易证AC、BD交于F,且两两平分 所以△CEF∽△CPA 所以PA//EF 又因为EF∉平面PAD 所以EF平行平面PAD 2) 不知你想整啥... 3) 底面S=2 高=AD/2=1 所以V=1/3*S*h=2/3
王益区17316668812： 在四棱锥p - ABCD中,底面ABCD是矩形,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.证明,EF//平面PAD - ？
祁胡钆贝：[答案] 证明:已知E,F分别是PB,PC的中点,那么: 在△PBC中,EF//BC 又底面四边形ABCD是矩形,那么: AD//BC 所以:EF//AD 又AD在平面PAD内,EF不在平面PAD内 所以由线面平行的判定定理可得: EF//平面PAD
王益区17316668812： 如图所示,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面 EF垂直于面PCD - ？
祁胡钆贝：[答案] 因为侧棱PA垂直于底面 所以PA⊥AB 又因为底面ABCD是矩形 所以AB//CD AD⊥CD 所以CD⊥面PAD 所以CD⊥PD 因为CD⊥PD;FG//PD所以CD⊥FG; FG//AD, AD⊥CD所以FG⊥CD; 所以角EGF就是面PCD与面ABCD所成的角. 又因为EF⊥面...
王益区17316668812： 在四棱锥P - ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点(1)求证:MN∥平面PAD;(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P - CD - B的... - ？
祁胡钆贝：[答案] (1)证明:取CD的中点E,连接ME、NE. ∵M、N分别是AB、PC的中点, ∴NE∥PD,ME∥AD.于是NE∥平面PAD, ME∥平... ∵N是PC的中点,MN⊥平面PCD, ∴MN⊥PC.于是MP=MC= a2+b2. ∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥AM,PA= PM2−AM2=b. 于...
王益区17316668812： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.点M为PD中点.(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;(2)求直线PC与平面... - ？
祁胡钆贝：[答案] 证明:(1)∵PA=AD=4,点M为PD中点,∴AM⊥PD 因为PA⊥平面ABCD,则PA⊥AB,又AB⊥AD, 所以AB⊥平面PAD,则AB⊥PD, 因此有PD⊥平面ABM,所以平面ABM⊥平面PCD (2)设平面ABM与PC交于点N, 因为AB∥CD,所以AB...
王益区17316668812： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证:CD⊥PD;(2)求证:EF∥平面PAD;(3)当平面... - ？
祁胡钆贝：[答案] 证明:(1)∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴PA⊥CD.又∵CD⊥AD,CD⊥平面PAD.∴CD⊥PD.(4分)(2)取PD中点M,连接FM,AM,∵F为PC中点∴FM∥CD,FM=12CD∵E为AB中点,ABCD为矩形,∴AE∥CD,AE=12CD,∴AE...
