如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA=AD,角DAB=60度,PD垂直于底面ABCD

...四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°...
因此 PC⊥OF 又△OCF∽△ACP 其 对应边成比例 从而 求到PA=√6 [√表示平方根],1,如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60° 1,求证BD⊥平面PAC 2,若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.3,当平面PBC与平面PDC垂直是,求PA的长 第一问我会求二三问,速求 ...

已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图(1))及左视图(如图(2)),底面ABCD是边长...
⑴利用面面垂直的性质得到线面垂直，然后再由线面垂直证得线线垂直；⑵ ；⑶ 。 试题分析：⑴取AB的中点O，连接PO，因为PA=PB，则PO⊥AB，又∵ 平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，PO 平面PAB，∴PO⊥平面ABCD，∴PO⊥AD， 2分而AD⊥AB，PO∩AB=O，∴AD⊥平面PAB，∴AD⊥P...

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90 O ,PA...
可以算出无解，所以不存在符合要求的解. 试题分析：（1）如图以A为原点建立空间直角坐标系 A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，1，0），D（0，2，0）M（1， ，1），N（1，0，1），E（0，m，2-m），P（0，0，2） （2，0，-2）， （1，- ，1），...

如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直...
取AB的中点E，连接DE 在△ADE中，角DAB=60，AB=2AD 所以△ADE为等边三角形（等边对等角）同时可推出角EDB为30 所以角ADB为90 又因为PD垂直于底面ABCD 所以BD垂直PD 又因为BD垂直AD 所以BD垂直平面APD 所以BD垂直AP

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形。已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2...
（Ⅲ）解：过点P做PH⊥AB于H，过点H做HE⊥BD于E，连结PE， 因为AD⊥平面PAB，PH 平面PAB，所以AD⊥PH，又AD∩AB=A，因而PH⊥平面ABCD，故HE为PE在平面ABCD内的射影，由三垂线定理可知， BD⊥PE，从而∠PEH是二面角P-BD-A的平面角。 由题设，可得 于是在Rt△PHE中， ，所以二面角P-...

如图,在四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,AB⊥AD,AB∥CD,且AB=1,AD=CD=2...
解答：解：如图所示，过点D作DM∥BC交BA的延长线于M，∵AB∥CD，可得平行四边形BCDM．连接PM，则∠PDM为异面直线BC与PD的夹角，∴∠PDM=60°．设PB=x，在Rt△DAB中，由勾股定理得BD=22+12=5．同理在Rt△PBD中，PD=PB2+BD2=x2+5；在Rt△ADM中，MD=22+12=5，在Rt△PBM中，PM=x2+...

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC...
∵PA⊥平面ABCD，AB是斜线PB的射影，BC⊥AB，∴根据三垂线定理，BC⊥PB，∴△PBC是RT△，∵F是RT△PBC斜边的中点，∴BF=PC\/2，根据勾股定理。PC^2=PA^2+AC^2,AC^2=AB^2+BC^2,AC=2√3，PC=4，BF=2，∵PA=PB=2，PA⊥PB，∴△PAB是等腰RT△，PB=√2AB=2√2，PB=BC=2√2，∴...

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=...
(1)见试题解析；（2） . 试题分析：（1）要证两直线垂直，一般通过证明其中一条直线垂直于过另一条直线的平面，这里观察已知，有PD⊥平面ABCD，则有PD⊥BC，又BC⊥CD，显然就有BC⊥平面PCD，问题得证；（2）要求点A到平面PBC的距离，由于三棱锥P－ABC的体积容易求出（底面是三角形ABC，高...

如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA 底面ABCD,PA=AB= ,点E是棱PB...
见解析 （1）如图（1），在矩形ABCD中，AD∥BC，从而AD∥平面PBC，故直线AD与平面PBC的距离为点A到平面PBC的距离（2分）。因为PA⊥AB， 由PA=AB知 PAB为等腰直角三角形，又点E是棱PB的中点，故AE⊥PB，又在矩形ABCD中，BC⊥AB，而AB是PB在底面ABCD内和射影，由三垂线定理得BC⊥PB，...

...四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°...
注意，菱形的对角线互相垂直平分。BO垂直于AC，BO垂直于PA，所以BO（也就是BD）垂直于PAC。三角形PAB是等腰直角三角形时，我们可以引OE\/\/AB交PD于E。E就是PD的中点。在三角形COE中可以用余弦定理、求角EOC的余弦。撇开PA=2，当平面PBC与平面PDC垂直时，可以过B引PC的垂线交PC于F。然后再处理。