如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点．（1）求
解：（1）如图，连结AC过点F作FO⊥AC，∴面PAC⊥面ABCD∵PA⊥平面ABCD，∴平面PAC⊥AC，垂足为O，连结BO，则FO⊥平面ABCD，且FO//PA。∴∠BFO为异面直线PA与BF所成的角………………4分在Rt△BOF中，OF PA=1，OB= ，则tanBFO= ………………6分（2）连结OE、CE、PE。∵E是AB的中点，∴OE⊥AB又FO⊥平面ABCD，∴EF⊥AB。∵AB//CD∴EF⊥CD在Rt△PAE和Rt△CBE中，PA=CB，AE=BE，∴Rt△PAE≌Rt△CBE，∴PE=CE…………………………10分∴又F为PC的中点， ∴EF⊥PC。故EF⊥平面PCD。……………………12分 略
证明：（1）连接BD，因为ABCD是正方形，所以BD⊥AC，因为E，F分别是BC，CD的中点，所以EF∥BD，所以EF⊥AC，（4分）因为PA⊥平面ABCD，EF?平面ABCD，所以EF⊥PA，因为PA∩AC=A，所以EF⊥平面PAC，因为EF?平面PEF，所以平面PEF⊥平面PAC．（8分）解：（2）VP?EFC＝13S△EFC?PA＝13×12×1×1×2＝13．（14分）
解答：解：（1）如图，连接AC过点F作FO⊥面AC，交AC于点O，
∴FO⊥面ABCD
∵PA⊥平面ABCD，
∴FO∥PA且FO=
| 1 |
| 2 |
连接BO，FB
∴∠BFO为异面直线PA与BF所成的角
在Rt△BOF中，OF=
| 1 |
| 2 |
OB=
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2... 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=7,PA=3,∠ABC=120... 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=AP=2,AD=4... 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B... 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=A... 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直BC,AB平行CD, 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60... 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PA=AB=2,∠BAD... 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB... 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB⊥底面ABCD,且∠PAB=∠ABC=90°,AD∥... 纳燕特尔：[答案] (1)证明:取BC的中点M,连结AM,PM. ∵AB=BC,∠ABC=60°,∴△ABM为正三角形,∴AM⊥BC. 又PB=PC,∴PM⊥BC,AM∩PM=M, ∴BC⊥平面PAM,PA⊂平面PAM,∴PA⊥BC, 同理可证PA⊥CD, 又BC∩CD=C,∴PA⊥平面ABCD.…(4分). (2... 肃州区18712951936： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=AC=2,PB=PD=根号6.若点E在PD上,且PE=2ED,F为PC的中点,求证BF平行平面ACE - ？ 纳燕特尔：[答案] 证明: 连接FD,BD 设FD交EC于G BD交AC于H 连接HG 易知H为BD中点 又因为FG=GD 所以G是FD中点 所以GH是FB的中位线 所以FB平行GH GH∈面EAC 所以FB平心面EAC 肃州区18712951936： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是菱形 PA垂直平面ABCD,AB=1,PA*AC=1,角ABC=90度,E为PC的中点,求异面直线PA与BR所成的角的大小 - ？ 纳燕特尔：[答案] 由面ABCD是菱形且角ABC=90可知ABCD是一正方形,边长为1,则AC=根号2,又PA*AC=1,所以PA=2分子根号2 PA垂直于底面 过E作EF垂直于AC,则EF平行于pa ∠FEB即为异面直线PA与BR所成的角 知EF垂直于底面且E即为AC中点,EF=4... 肃州区18712951936： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为直角梯形, , ,平面 底面 , 为 中点,M是棱PC上的点, .(1)若点M是棱PC的中点,求证: 平面 ;(2)求证... - ？ 纳燕特尔：[答案] (1)见解析;(2)见解析;(3)3. 试题分析:(1)连接AC,交BQ于N,连接MN,在三角形PAC中,利用中位线定理证明PA... ＂:{id:＂45556010d3714a5060673fb6b5ff2c2e＂,title:＂ 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形, , ,平面 ... 肃州区18712951936： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为梯形,AB∥DC,DC=4,∠DAB=60°,侧面△PAD和△PAB均为边长为2的正三角形,M为线段PC的中点.(Ⅰ)求... - ？ 纳燕特尔：[答案] (1)证明:取AB中点Q,连结DQ,PQ,∵AD=BD,∴AB⊥DQ,同理AB⊥PQ,∴AB⊥平面PDQ,∴AB⊥PD.…(4分)(2)过P作PO⊥平面ABD于O,PE⊥CB交CB的延长线于E,连结OE,连结AO并延长交BD于F,则BC⊥OE,∴∠PEO为二面... 肃州区18712951936： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD.(1)指出图中有哪些三角形是直角三角形,并说明理由;(2)若PA=AD=AB,试求PC与... - ？ 纳燕特尔：[答案] 好吧,应该是. 连接AD,因为,PA垂直平面ABCD,AD属于平面ABCD,所以BD垂直于PA; 因为ABCD为矩形,BD垂直于AC,AC属于平面PAC,所以BD垂直于AC 所以BD垂直于平面PAC (2)因为AC垂直于BD,相交于O,AC属于平面PAC,BD属于... 肃州区18712951936： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,点E、F分别是棱PC和PD的中点.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)若AP=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,证明... - ？ 纳燕特尔：[答案] (本题满分为12分) (1)证明:因为点E、F分别是棱PC和PD的中点, 所以CD∥EF. 因为底面ABCD是矩形, 所以AB∥CD.可得:AB∥EF, 又因为EF⊄平面PAB,AB⊂平面PAB, 所以EF∥平面PAB.…(6分) (2)证明:在矩形ABCD中,CD... 肃州区18712951936： 如图所示,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,PA=AD=1,E,F分别为PD,AC的中点(1)求证:EF平行于平面PAB(2)求点F... - ？ 纳燕特尔：[答案] 几何法: (1)连接BD ∵四边形ABCD是正方形,F是AC中点,∴F是BD中点 ∵E是PD中点,∴EF∥PB ∴EF∥面PAB (2)S△FAB=S正方形ABCD/4=1/4 取AD中点G,连接EG,则EG是△PAD的中位线 ∴EG∥PA,EG=PA/2=1/2 ∵PA⊥面ABCD,... 肃州区18712951936： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=22AD,若E、F分别为PC、BD的中点.(1)求证:EF∥平... - ？ 纳燕特尔：[答案] (1)证明:连接AC,则F是AC的中点,在△CPA中,EF∥PA,…(2分) ∵PA⊂平面PAD,EF⊄平面PAD, ∴EF∥平面PAD …(4分) (2)证明:因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD, 又CD⊥AD,所以CD⊥平面PAD,…(7分) 又CD... 肃州区18712951936： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2,BC=2√2,EF分别是AD,PC的中点1.证明PC⊥平面BEF2.求平面BEF与平... - ？ 纳燕特尔：[答案] 解法一 (Ⅰ)如图,以A为坐标原点,AB,AD,AP算在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系. ∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四边形ABCD是矩形. ∴A,B,C,D的坐标为A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2 √ 2,0),D(0,2 √ 2,0),P(0,0,2) 又E,F分别是AD,PC的中点, ∴... 你可能想看的相关专题
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