在正方体中mnpq分别为ad
在三角形ACD1中,
PO是其中位线,PO//CD1,
CD1∈平面CDD1C1,
∴PO//平面CC1D1D.
在正方体中mnpq分别为ad
连结AC、CD、AD,在三角形ACD1中,PO是其中位线,PO\/\/CD1,CD1∈平面CDD1C1,∴PO\/\/平面CC1D1D.
已知MNPQ分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、BC、C1D1、C1C的中点,求证...
先由MN平行AC，及NP平行AD1得出面MNP平行于面ACD1 再由PQ平行CD1,及MQ平行于AD1得出面MPQ平行于面ACD1 又因为MP既属于面MNP又属于面MPQ 所以面MPQ和面MNP重合 得证四点共面
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点...
解：取BB1的中点E，连接ME，NE，ME∥PQ∴∠EMN为异面直线MN与PQ所成的角三角形EMN为正三角形∴∠EMN=60°故选B．
在正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC...
B. 试题分析：连接DC 1 ，A 1 C 1 ,因为M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC 1 的中点，所以MN\/\/ A 1 C 1 ，PQ\/\/ DC 1 ，MN与PQ所成的度数等于A 1 C 1 ， DC 1 所成角的度数为 ，故选B。点评：简单题，空间问题往往要转化成平面问题，特别是角，转化成在同一四边形...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P,Q分别是棱B1C1,C1D1,D1A1,BC的中点,则异...
解答：解：以A为坐标原点，建立空间直角坐标系如图：设正方体的棱长为1，则A（0，0，0），B（1，0，0），P（0，12，1），Q（1，12，0），M（1，12，1），N（12，1，1），则PQ=（1，0，-1），MN=（-12，12，0），设异面直线MN与PQ所成的角为θ，则cosθ=|PQ?MN||PQ|?|MN...
如图,正方体ABCD——A1B1C1D1中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,CC1的中点,求...
取BB1的中点E，连接ME、NE，因为EM=EN=MN，所以△EMN是等边三角形，所以∠EMN=60°，因为EM\/\/QP，所以直线MN与PQ所成角，就等于直线MN与EM所成的角，即∠EMN，故直线MN与PQ所成角为60°。
在正方体ABCDA1B1C1D1中M N P Q是AA1 BB1 CC1 DD1的中点.求证,四点M...
∵M、N分别是AA1和BB1的中点，∴AM=AA1\/2，BN=BB1\/2，∵AA1=BB1，∴AM=BN，∵AA1\/\/BB1，∴四边形ABNM是平行四边形，∴MN\/\/AB，且MN=AB，同理PQ\/\/CD，∵CD\/\/AB，∴MN\/\/PQ，（二平行直线确定一平面）∴M、N、P、Q四点共面。
如图是一个正方体的表面展开图的示意图,MN和PQ是两条面的对角线,请在...
解：（1）如图所示，连接BQ、PB，则MN∥BQ，∴∠PQB即为异面直线MN与PQ所成的角．又由正方体可知：△PBQ为正三角形，∴∠PQB=60°，∴异面直线MN与PQ所成的角为60°．（2）设此正方体的棱长为1，则V正方体QN=1，V三棱锥Q-MNP=13×12×1×1×1=16，又∵V三棱锥M-NPQ=V三棱锥Q-MNP...
下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱...
①如图所示，取棱BC的中点Q，连接MQ，PQ，NQ，可得四边形MNPQ为正方形， 且AB ∥ NQ，而NQ?平面MNPQ，AB?平面MNPQ，∴AB ∥ 平面MNPQ，因此正确．②由正方体可得：前后两个侧面平行，因此AB ∥ MNP，因此正确．故选A．
己知M、N、P、Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、BC、C1D1、C1C的中...
连接MP、NQ、BC1 ∵MP∥BC1 NQ∥BC1 ∴M、N、P、Q四点共面。
令珍启脾： 正方形.证明如下: 连接ED,AF. △ADE中,M,Q分别是AE和AD的中点,MQ是中位线,MQ//ED 且MQ=1/2ED 同样,△FDE中,PN是中位线,PN//ED且PN=1/2DE 所以 MQ//PN, 且MQ=PN=1/2ED 同样MN//PQ,且MN=PQ=1/2AF 易证△...
墉桥区13948698362： 已知MNPQ分别是正方体ABCD - A1B1C1D1中棱AB、BC、C1D1、C1C的中点,求证MNPQ四点共 - ？
令珍启脾： 连接CD1,AC,AD1,及MN,NP,PQ,MQ,MP 先由MN平行AC,及NP平行AD1得出面MNP平行于面ACD1 再由PQ平行CD1,及MQ平行于AD1得出面MPQ平行于面ACD1 又因为MP既属于面MNP又属于面MPQ 所以面MPQ和面MNP重合 得证四点共面
墉桥区13948698362： 在矩形ABCD中,m,n分别是ad,bc的中点,pq分别是bm,dn的中点 - ？
令珍启脾： 证据:1)知识矩形ABCD中,角A =角C = 90度,AB = DC,AD = BC,因为M,N分别为AD,BC的中点,所以AM = NC,所以△MBA ≌△NDC(SAS) 2)四边形MPNQ是菱形,长方形ABCD已知AD∥BC,即MD∥BN,AD = BC,因为M,N分别为AD,...
墉桥区13948698362： (在线等 急!!!)正方体中,,M,N分别是AD'和BD的中点,(1)求AC'和上底面A'B'C'D'所成的角 - ？
令珍启脾： 1)令正方体棱长为1,连接AC AC=√2 AC'=√3 tan∠CAC'=CC'/AC=√2/2 ∠CAC'≈35°2)连接A'B ∵M,N分别是AD'和BD的中点 ∴MN//A'B 因此,∠MN-ABCD=∠ABA'=45°
墉桥区13948698362： 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形. - ？
令珍启脾：[答案] 证明:如图,设AC与BD交于点O,AC与QM交于点F,BD与PQ交于点E,∵AB=AD,CB=CD,∴点A与点C都在BD的垂直平分线上,∴AC是BD的垂直平分线,即AC⊥BD,∴∠AOD=90°,∵点M,N,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,∴...
墉桥区13948698362： 如图所示,▱ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.求证:四边形MNPQ为平行四边形. - ？
令珍启脾：[答案] 证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D.∵AM=BN=CP=DQ,∴AB-AM=CD-CP,AD-DQ=BC-BN,即BM=DP,AQ=CN.在△AMQ和△CPN中,AM=CP,∠A=∠C,AQ=CN,∴△AMQ≌△CPN(SAS),MQ=PN,同理...
墉桥区13948698362： 点E,F分别在正方形ABCD上的边CB和DC的延长线上,且CE=DF,连接AE,EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点.请判断四边形MNPQ是＂矩形... - ？
令珍启脾：[答案] 正方形.证明如下: 连接ED,AF. △ADE中,M,Q分别是AE和AD的中点,MQ是中位线,MQ//ED 且MQ=1/2ED 同样,△FDE中,PN是中位线,PN//ED且PN=1/2DE 所以 MQ//PN,且MQ=PN=1/2ED 同样MN//PQ,且MN=PQ=1/2AF 易证△ADF全等...
墉桥区13948698362： 己知M、N、P、Q分别是正方体ABCD - A1B1C1D1中棱AB、BC、C1D1、C1C的中点,证明:M、N、P、Q四点共面.(请...己知M、N、P、Q分别是正方体... - ？
令珍启脾：[答案] 证明: 连接 BC1, 可知 NQ//BC1, MP//BC1. 所以 NQ//MP 所以 两条平行线肯定在一个平面上, 因此 MNPQ四点共面.
墉桥区13948698362： 如图所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点. (1)求 - ？
令珍启脾： ⑴证明:∵ABCD是矩形,∴AB=CD;AD=BC,∠A=∠C=90°,∵M、N分别为AD、BC中点,∴AM=CN,∴ΔMAB≌ΔNDC(SAS),⑵四边形是MPNQ是平行四边形.证明:由⑴全等得:BM=DN,∠AMB=∠CND,∵AD∥BC,∴∠CND=∠MDN,∴∠MDN=∠AMB,∴BM∥DN,∵P、Q分别为BM、DN中点,∴PM=QN,∴四边形MPNQ是平行四边形(PM与QN平行且相等).
墉桥区13948698362： 正方体ABCD - A1B1C1D1中,M,N,P分别为AD,A1B1,C1C的中点.(1)求证:BD1⊥平面MNP;(2)求A1C与平面 - ？
令珍启脾： (1)以D点坐标原点,DA,DC,DD1方向建立空间坐标系,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,∵M,N,P分别为AD,A1B1,C1C的中点 ∴B(2,2,0),D1(0,0,2),M(1,0,0),N(0,2,1),P(2,1,2) 则 BD1 =(-2,-2,2), MN =(-1,2,1), MP =(1,1,2) 易得 BD1 ? MN =0, BD1 ? MP =0,即BD1⊥MN,BD1⊥MP 则BD1⊥平面MNP (2)由(1)中结论, BD1 即为平面MNP的法向量 又由A1(2,0,2),C(0,2,0)
