在正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC 1 的中点，直线MN与PQ所成的度数

已知正方体ABCD-A'B'C'D',点E、F分别是上底面A'C'和侧面CD'的中心,求...
以DA为x轴 DC为y轴 DD1为z轴 那么坐标分别为：A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D(0,0,0)A1(1,0,1)B1(1,1,1)C1(0,1,1)D1(0,0,1)E(0.5,0.5,1) F(0,0.5,0.5)AC=(-1,1,0) AB=(0,1,0) BC=(-1,0,0) CC1=(0,0,1)AB+BC+CC1=(-1,1,1) 所以...

正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与平面ABCD所成角的余弦值为?
连接AC ∵正方体 ∴AA1⊥面ABCD AA1⊥AC ∴AC1与平面ABCD所成角即∠A1CA 设正方体棱长=a ∴A1C=√3a AC=√2a ∴cos∠A1CA=AC\/A1C=√2a\/√3a=√6\/3 AC1与平面ABCD所成角的余弦值=√6\/3 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

正方体ABCD-A'B'C'D',点E、F分别上底面A'C'和侧面CD'的中心,若向量EF+...
如图，由于E是A'C'中点，F是CD'中点，所以向量EF可以平移到向量E'F'处，可以知道E'是A'D'的中点，F'是A'D的中点，所以向量EF=向量E'F'=1\/2向量A'D；由条件向量EF+X向量A'D=0向量，所以向量EF=-X向量A'D=向量E'F'=1\/2向量A'D，所以X=-1\/2 ...

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A'⊥平面A'BD
证明：∵ABCD-A`B`C`D`为正方体 ∴平面ACC`A`⊥底面ABCD于AC 又BD⊥AC且BD⊂底面ABCD ∴以BD⊥平面ACC`A`又BD⊂平面A`BD ∴平面ACC`A`⊥平面A`BD（已知直线L和平面α平行,则经过L的所有平面都和α垂直.）

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长AB=a
解答：（1）连接AC，BD，设交点为O 则AC⊥BD 又∵是正方体，∴ DD1⊥平面ABCD ∴ AC⊥DD1 ∴ AC⊥平面BDD1B1 ∵ D1O在平面BDD1B1内 ∴ D1O⊥AC 在直角三角形D1DO中 D1O²=DD1²+DO²=a²+(√2a\/2)²=3a²\/2 ∴ D1O=√6a\/2 （2）直线...

高一数学题,跪求解答: 如图正方体abcd-a1b1c1d1中,求: (1)a1b
(1)a1b1\/\/面abcd,所成角为0度；(2) a1c1垂直面bb1d1d,所成角为90度；(3)a1c1与面bb1c1c所成的角为角a1c1b,等于45度；(4)M是ad1中点连接a1M,角a1c1M即为所求，sin∠a1c1M=1\/2,所以，所成角为30度；

在正方体ABCD—A,B,C,D,中,两条直线AC,与BD所成角的大小是
解： 因为： BD ⊥ AC 又可知： CC, ⊥ BD AC 交 CC, = C 所以： BD ⊥ 面AA,C,C 又因为; AC，属于 面 AA,C,C 所以： BD ⊥AC,

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;(1)B1D⊥平面A1C1B (2)B1D与平面A...
为了清楚，我把你的图的方向变了一下，请谅解。解：(1)如图，设底面对角线的交点为O,对角线B1D与平面A1BC1相交于H,则H一定在平面A1BC1与对角面BB1D1D的交线BO上。∵BB1⊥A1C1. B1D1⊥A1C1,BB1∩B1D1=B1 ∴A1C1⊥平面BB1D1D.又B1D在平面BB1D1D内，∴B1D⊥A1C1.设正方体的棱长为1...

如图,在正方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中,棱长为 a , M , N 分别为...
B 分别以 C 1 B 1 ， C 1 D 1 ， C 1 C 所在直线为 x ， y ， z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示． ∵ A 1 M ＝ AN ＝ a ，∴ M ， N ，∴ ＝ .又 C 1 (0,0,0)， D 1 (0， a, 0)，∴ ＝(0， a, 0)，∴ · ＝...

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角
可以用向量来求AC雨B1D的夹角<AC,B1D>：建立空间直角坐标系：以D点为坐标原点，以DA,DC,DD1的正向分别为X,Y,Z轴的正向，设AB==AD=AA1=1，则有关点的坐标为：O(D)(0,0,0), A(1,0,0), C(0,1,0), 1,1，B1(1,1,1).向量AC=(0,1,0)-(1,0,0)=(1，-1,0)向量B1D...