在正方体abcd+a1b1c1d1
正方体ABCD—A`B`C`D`中求证BD`⊥平面ACB`
证明：连结BC`、AD`在平面BCC`B`中，易知BC`⊥B`C 又C`D`⊥平面BCC`B`，所以：C`D`⊥B`C 这就是说B`C垂直于平面ABC`D`内的两条相交直线B`C`与C`D`所以：B`C⊥平面ABC`D`又BD`在平面ABC`D`内，所以：B`C⊥BD`同理由BB`⊥平面ABCD得BB`⊥AC，而AC⊥BD，所以：AC⊥平面BB`...
已知正方体ABCD---A1B1C1D1。求证(1)AC1垂直B1C,(2)A1C垂直平面CB1D1...
证明：（1）连结BC1，所以BC1⊥B1C（正方形对角线互相垂直）又因为AB⊥平面BB1C1C，B1C在平面BB1C1C内，所以AB⊥B1C，AB与BC1相交于点B，所以B1C⊥平面ABC1，因为AC1在平面ABC1内，所以AC1⊥B1C。（2）我想你第二问可能打错了，要么是AC1垂直平面CB1D1 ，要么就是是A1C垂直平面C1BD。两...
正方体ABCD——A'B'C'D'中MN分别是AA'和AB的中点,P是上底面的中心,则...
这种题目只需要找到要求的角就行了。就本题来说，你可以连接A1B,BD,A1D 因为MN分别是AA'和AB的中点，所以A1B\/\/MN.PB和BD是重合的。直线PB与MN所成的角就为∠A1BD了。所以就转化到三角形A1BD中了。而A1B=A1D=BD，所以△A1BD为等边三角形。所以∠A1BD=60° 直线PB与MN所成的角为60° ...
如图的正方体中从顶点a出发经过若干条棱,回到a点,例如abcda和abc...
应该只有三种走法 分别是4条棱 6条棱 和8条棱 四条棱的有3×2种 六条棱的有3×2×2种 八条棱的有3×2种， 一共就是24种， 其中有相当于正着走一圈 和倒着走一圈的 还没有一圈内有重复路线的情况
在正方体ABCD——A'B'C'D'中,求证AC垂直BD'
连接B'D',A'C1 在正方形A'B'C'D'中 因为A'C'与B'D'是正方形的对角线 所以A'C'⊥B'D'在正方体ABCD——A'B'C'D'中 AC‖A'C'所以AC⊥B'D'因为B'D'∈平面BB'D'所以AC⊥平面BB'D'因为B'D∈平面BB'D'所以AC⊥B'D
已知正方体ABCD
AC⊥BD AA1⊥BD BD⊥平面AA1C1C AC1在平面AA1C1C内 所以AC1⊥BD 设点A到平面A1BD的距离为h 设正方体棱长=a VA1-ABD=1\/3*a*1\/2*a*a=a^2\/6 AC交BD于O A1B=BD=A1D=√2a，A1O=√6a\/2 S△A1BD=A1O*BD=√3a\/2 VA-A1BD=1\/3*h*SS△A1BD VA1-ABD=VA-A1BD h=√3a\/3...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C垂直于平面BC1D
连接AC和B1C，因为正方体，所以各个面都是正方形，故各面的对角线互相垂直，即AC垂直于BD，B1C垂直于BC1，又因为AC和B1C是A1C的射影，所以A1C垂直BD和BC1，因为BD和BC1在平面BC1D内且相交，所以A1C垂直于BC1D
在正方体abcdabcd中,bdbcdc分别
图可以自己画一下也可以点我帐号去我百度相册看（图片标签201212061055）证明：（1）连接AC 因为 ABCD是正方形 所以 AC⊥BD 又因为 AA‘⊥平面ABCD 因为 AC是A’C在平面ACBD内的射影 所以 A‘C⊥BD （2）连接CD’因为 CC‘D’D是正方形 所以 CD‘⊥C’D 又因为 A‘D’⊥平面CC‘D’D 所...
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为棱AA',CC'的中点,则在空间中与三条...
答案为D 只要直线在面CC'D'D或AA'B'B上就可以了
已知正方体ABCD-A'B'C'D' 的棱长a E F分别是AA,CC'的中点 求四棱锥A...
为了方便，把‘换成了1 ∵ABCD-A1B1C1D1是正方体 E F分别是AA,CC'的中点 ∴D1E=EB=BF=FD1=√5a\/2 ∴EBFD1是正方形 面积=√5a\/2*√5a\/2=5a^2\/4 连接A1C1，B1D1，交于O ∵A1C1\/\/EF ∴A1到面EBFD1的距离=O到面EBFD1的距离 设B1Q⊥BD1于Q，OH⊥BD1于H...(Q不是EF，BD...
独山子区冠心回答： 平面ABC1D1和平面AA1D1D及BB1C1C互相垂直,故是90°;平面ABC1D1和平面ABCD及A1B1C1D1成45°.平面ABC1D1和平面ABB1A1及CDD1C1也成45度.
边昏17616926697问： 已知正方体ABCD—A1B1C1D1 - ？
独山子区冠心回答： (1)因为ABCD—A1B1C1D1为正方体,则AA1⊥A1B1,A1B1//C1D1,则AA1⊥C1D1; (2)因为ABCD—A1B1C1D1为正方体,则B1C1与B1D1所成角的度数 为45°,BC//B1C1,则异面直线BC与B1D1所成角的度数为45°; (3)因为ABCD—A1B1C1D1为正方体,则AC//A1C1,AC=CD1=AD1,形成等边三角形,则异面直线A1C1与D1C所成角的度数为60°.
边昏17616926697问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求证:BD1⊥平面ACB1. - ？
独山子区冠心回答： 连结A1B,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,又,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,∴D1A1⊥AB1 ∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,A1B和D1A1是面A1BD1内的相交...
边昏17616926697问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求二面角D1 - AB - D的大小,求A1 - AB - D的大小 - ？
独山子区冠心回答： 在正方体abcd-a1b1c1d1中,ab⊥面a1b1c1d1,∴∠d1ad是二面角d1-ab-d的平面角 ∵∠d1ad=45° ∴二面角d1-ab-d的大小为45° 故答案为:45°
边昏17616926697问： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,棱长为a,E为棱CC1上的动点 - ？
独山子区冠心回答： 用数量关系来求解吧 (1)如图连接各点,F为底面ABCE的中心点 ∵ 在正方体的棱长为a,E 为棱CC1的中点 ∴ CE = a/2,AF = CF = √2a/2 在平面AA1C1C内,A1A ⊥平面ABCD,CC1⊥平面ABCD,CC1⊥平面A1B1C1D1 ∴ A1A ⊥AF,CC1⊥...
边昏17616926697问： 在正方体ABCD—A1B1C1D1中求B1D与平面ABC所成的角的度数. - ？
独山子区冠心回答：[答案] 设棱长=1, 则根据勾股定理,DB1=√(1^2+1^2+1^2)=√3, BB1⊥平面ABCD, 〈B1DB就是B1D与平面ABCD所成角, sin
边昏17616926697问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角 - ？
独山子区冠心回答： ∵ABCD-AB1C1D1是正方体∴是平行四边形,∴AD1-BC1、AD1∥BC1,∴∠A1BC1=A1B与AD1所成的角.∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴ABB1A1、BCC1B1、A1B1C1D1是三个全等的正方形,∴A1B=BC1=A1C1,∴△A1BC1是等边三角形,∴∠A1BC1=60°,∴A1B与AD1所成的角为60°.
边昏17616926697问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,O是BD1中点,A1C交平面AB1D1于M.则以下说法中:(1)A1,M,O共线;(2)A1, - ？
独山子区冠心回答： 因为O是BD1的中点.由正方体的性质知,点O在直线A1C上,O也是A1C的中点,又直线A1C交平面AB1D1于点M,∴A1、M、O三点共线,故A正确;∵A1,M,O共线,点A不在这条直线上,直线与直线外一点确定一个平面,∴A1,M,O,A共面,故B正确;∵A1,M,O共线,点C在这条直线上,点A不在这条直线上,直线与直线外一点确定一个平面,∴A,O,C,M共面,故C正确;由正方体的结构特征知BB1OM是空间四边形,∴B,B1,O,M不共面,故D错误. 故答案为:A、B、C.
边昏17616926697问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E为AB中点,F为C1D1中点,则直线A1B1与平面A1ECF所成角的正切值A1C中点到B连线是否是垂线? - ？
独山子区冠心回答：[答案] 设正方体边长为2,那么BC=2√2AF=√2^2+1=√5A?C=2√3那么Tan∠B?A?C=BC/A?B?=2√2/2=√2观察上图,由边长关系可以看出:A1C中点到B连线不是垂线.
边昏17616926697问： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于点E,交CC1于F,①四边形BFD1E一定是平行四边形 - ？
独山子区冠心回答： 解答:解:如图:①由平面BCB1C1∥平面ADA1D1,并且B、E、F、D1四点共面,∴ED1∥BF,同理可证,FD1∥EB,故四边形BFD1E一定是平行四边形,故①正确;②若BFD1E是正方形,有ED1⊥BE,这个与A1D1⊥BE矛盾,故②错误;③由图得,BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形ABCD,故③正确;④当点E和F分别是对应边的中点时,平面BFD1E⊥平面BB1D1,故④正确. 故答案为:①③④.
