交错级数莱布尼茨判别法两条原则
当然可以。你也说了，一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。
通项的绝对值递减并趋近于0就行了。
（莱布尼兹判别法）若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0）满足下述n=1两个条件：
（I）limn→∞un=0；
（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。
一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后也肯定不趋于零，那么这个交错级数一定是发散的。
由级数收敛的柯西准则，级数收敛的充要条件是：任给正数ε，总存在正整数N，使得当m>N以及任意的正整数p，都有
｜Uм+1+Uм+2+Uм+3+。。。。+Uм+p｜<ε
则有推论
若级数收敛，则
limn→∞Un=0
扩展资料：
一类重要的函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数，称之为幂级数。它的结构简单 ，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2]，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1，3]，而幂级数∑(x^n)/(n!)在实数轴上收敛。
如果每一un≥0（或un≤0），则称∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm 有上界，例如∑1/n！收敛，因为：Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/2+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。
参考资料来源：百度百科-级数
（莱布尼兹判别法）若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0）满足下述n=1两个条件：（I）limn→∞un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。
交错级数莱布尼茨判别法两条原则
（莱布尼兹判别法）若交错级数Σ(-1)n-1u（nun>0）满足下述n=1两个条件：（I）limn→∞un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。如果一个交错级数的通项（去掉符号后）不趋于零，那么加上符号后...
莱布尼兹判别法判断交错级数是否收敛时,满足的条件是充要条件还是充分条...
是充分条件，不是充要条件。简单的说，满足莱布尼兹判别法的交错级数，必然收敛，所以是充分条件。但是不满足莱布尼兹判别法的交错级数，不一定就不收敛。所以不是必要条件。
这个交错级数怎么判别收敛性?
这是个交错级数，通常可以用莱布尼兹判别法：un为提取出（-1）的n或n-1次方后，剩下的恒为正的部分。n是下标。不理解的话可以百度下交错级数的定义。un在n趋于∞时，极限为0，且un≥u（n+1）（n与n+1是下标。），则收敛。此处显然满足这两个条件，故收敛。莱布尼茨定理使用注意：莱布尼茨定理...
交错级数问题中,莱布尼兹判别法的逆否命题应该怎么说
莱布尼兹判别法即 若交错级数Σ(-1)^(n-1) un (un>0)满足下述两个条件：（I）un大于等于u(n+1)，即数列{un}单调递减 （II）limn→∞un=0 则该交错级数收敛 那么逆否命题应该是 如果该交错级数不收敛 则limn→∞un不等于0，或者数列{un}不单调递减 ...
莱布尼兹判别法
莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散,不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外,对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题,在莱布尼兹判别法和阿贝尔判别法的基础上,引进另外一种交错级数的判别法。
莱布尼兹判别法可以判断级数的敛散性吗?
交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0，且数项的绝对值随n增大时递减，那么，该交错级数是收敛的。莱布尼兹判别法只能判断交错级数收敛或者发散，不能判断出交错级数是条件收敛还是绝对收敛。另外，对一些复杂的交错级数用莱布尼兹判别法就很难判断其敛散性。为了解决这些问题，在莱布尼兹判别法和...
莱布尼茨判别法判断交错级数收敛 是充分条件而非必要吗
是充分非必要条件，详情如图所示
莱布尼茨收敛判别法
莱布尼茨收敛判别法是一种用于判断交替级数是否收敛的方法。1、交替级数是一种特殊的级数，其相邻两项的符号交替出现。2、具体来说，一个交替级数可以表示为∑(-1)^n·an或者∑(-1)^(n+1)·an，其中an是非负实数。3、交替级数在实际问题中有广泛应用，比如在泰勒级数中，交替级数可以用来表示函数...
对于交错级数 判断它的收敛性 是先用莱布尼兹公式判断它是收敛还是发...
满足莱布尼茨判别法所需条件的交错级数一定收敛，但是无法判断是条件收敛，还是绝对收敛。例如∑[(-1)^n]\/n条件收敛，而∑[(-1)^n]\/n^2绝对收敛
关于莱布尼兹公式判断交错级数收敛?为什么不是判断绝对收敛?
你大概是产生了错觉吧，莱布尼兹判别法本来就是用于交错级数的，不能用于正项级数。原因嘛，其实楼上的朋友已经说了，不过恰恰说反了~~。应该是正项级数收敛的条件更强。莱布尼兹的这两条只够说明交错级数收敛。而满足正项级数收敛，就是满足绝对收敛，绝对收敛则交错级数必然收敛。所以正项收敛的条件要...
宥纪必兰：[答案] 通项的绝对值递减并趋近于0就行了.
瓯海区15137104455： 谁能帮忙讲讲莱布尼兹判别法,以图中为例?？
宥纪必兰： 解:莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性(1) u{n}=1/lnn,u{n+1}=1/ln(n+1)易证 1/lnx 对于x>0是单调递减的,所以条件(1)易证;(2)当n→∞时,lnn→∞,则 1/lnn → 0所以条件(2)成立运用下面的定理即可
瓯海区15137104455： 莱布尼兹判别法两个条件之一不符合时,就是它的lim≠0时,是否就可以判定该交错级数为发散级数 - ？
宥纪必兰： 通项极限不为0一定发散啊.
瓯海区15137104455： 高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 - ？
宥纪必兰： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
瓯海区15137104455： ( - 1)的n次方/√n如何证明收敛? - ？
宥纪必兰： 收敛 比较判别法:因为用等比级数p=1/2知道1/(2的n次方)是收敛的,原级数通项小于此级数通项.故也收敛
瓯海区15137104455： 交错级数的判敛法是不是只有莱布尼茨判别法?而莱布尼茨判别法里面判断Un≥Un+1的方法是 - ？
宥纪必兰： 加上绝对值后用根植判别法,原级数变为正项级数,结果小于1则级数收敛,说明原交错级数是绝对收敛的,而等于1时可以说明原交错级数收敛且为条件收敛,当其大于1时,并不能说明原交错级数收敛.证明交错级数收敛并不局限于莱布尼茨,有时也用到泰勒公式等
瓯海区15137104455： 不满足莱布尼茨判别法交错级数一定发散吗 - ？
宥纪必兰： 交错级数的莱布尼茨定理是充分条件不是必要的,不满足该定理可能可以用别的判别法来判别,不能直接判定是发散的;但如果通项不以零为极限,则发散是肯定的.
瓯海区15137104455： 关于莱布尼茨判别法判断交错级数发散的问题? - ？
宥纪必兰： 不是充要条件,(反例实际上很好举,只要对适当的收敛的莱布尼兹级数进行换项就可以了)
瓯海区15137104455： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
宥纪必兰： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
瓯海区15137104455： 级数的余项是什么 ？
宥纪必兰： 级数的余项是交错级数.交错级数是正项和负项交替出现的级数,在交错级数中,常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零,则该级数收敛;此外,由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计.级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数.典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等.级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中.二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系──函数.
