这个交错级数怎么判别收敛性？
（1）绝对收敛。n 次根号(|un|) -> 1/3 < 1 。
（2）条件收敛。un = (-1)^n / (2n+1)，绝对值显然发散，
但一般项递减且趋于 0 ，因此条件收敛。
第一个级数的敛散性可以根据交错级数的莱布尼兹判别法来判断：
因为①1/n单调递减；②1/n的极限是0.因此原级数收敛。
第二个级数每一项都是第一个级数的每一项的相反数，因此具有相同的敛散性，且级数和为第一个级数的相反数。
这是个交错级数，通常可以用莱布尼兹判别法：
un为提取出（-1）的n或n-1次方后，剩下的恒为正的部分。n是下标。不理解的话可以百度下交错级数的定义。
un在n趋于∞时，极限为0，且un≥u（n+1）（n与n+1是下标。），则收敛。此处显然满足这两个条件，故收敛。
莱布尼茨定理使用注意：
莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出判断交错级数发散的条件；同时，如果交错级数满足该定理的条件，也无法判断级数是绝对收敛还是条件收敛。
在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
这个交错级数不是太复杂，用常规办法来做就可以，也就是莱布尼茨判别法
要判断两个条件是否都满足，先看第一个条件
根据对勾函数和反比例函数的复合函数来判断un的单调性，再看第二个条件，n趋于无穷大时，同样分子分母同时除以根号n，可以看出分母趋于无穷大，分子是1，所以极限是0，所以这个交错级数是收敛的
先加绝对值，变成p级数，p>1时绝对收敛，
0<p《1时用莱布尼茨判别法，可得条件收敛，
交错级数收敛的判别法有哪些
方法：1、绝对收敛法：绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况；2、比较判别法：是判别正项级数收敛性的基本方法；3、莱布尼兹判别法：用于判断交错级数敛散性的方法。交错级数：如果一个级数没有正项，或者只有有限个正项，或者只有有限个负项，则其收敛问题都可以归结到一个正项级数的收敛问...
如何判断是否是交错级数?
级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是交错级数，因为sinnx会随n的增大而正负交换；而当n→+∞时，不论x取何值，(sinnx)\/x²都不趋于0，于是由莱布尼兹定理有：级数(∞∑n=1)(sinnx)\/x²是发散的；
交错级数如何判断?
交错级数∑（-1)^n*1\/(n^p)，当p>1时绝对收敛 在1>=p>0时条件收敛。当p=1时，加上绝对值后为调和级数，发散。在p<=0时发散。只能判断收敛。发散的话一般通过放缩，用N~ε判断。
什么是交错级数
交错级数是正项和负项交替出现的级数。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
如何判别交错级数的正负?
莱布尼茨交错级数判别法：(1)数列{un}单调递减。(2)数列un收敛于0，即当n趋于正无穷大时，limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的，即u1-u2+u3-u4+…+(-1)^(n+1)un。当n趋于正无穷大时，limun=0，因此奇数项数列和偶数项数列的对应项的差S_(2m-...
高数级数敛散性判断方法有什么?
比较判别法是通过比较级数与已知收敛或发散的级数来确定级数的敛散性；比值判别法是通过比较级数的相邻两项之比来推断级数的敛散性；根值判别法则是通过比较级数的相邻两项之差的绝对值与1的大小关系来确定级数的敛散性。2.交错级数判别法：对于交错级数，可以使用莱布尼茨判别法来判断其敛散性。
如何判别交错级数的收敛性?
莱布尼兹判别法 ：若un ≥un+1 ，对每一n∈N成立，并且当n→∞时lim un=0，则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1\/n)收敛。如果每一un≥0（或un≤0），则称∑un为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm 有上界，例如∑1\/...
如何判断交错级数的敛散性
直接等比数列求和；最后是1－1／2∧（n－1）；当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
如何判断交错级数发散收敛?
Rn是从第n项开始相加的交错级数，当n趋于无穷时，Rn也是趋于0的。莱布尼茨判别法：如果交错级数 满足以下两个条件：（1）数列 单调递减；（2）那么该交错级数收敛，且其和满足
莱布尼茨交错级数判别法有哪些?
莱布尼茨交错级数判别法：(1)数列{un}单调递减。(2)数列un收敛于0，即当n趋于正无穷大时，limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的，即u1-u2+u3-u4+…+(-1)^(n+1)un+….。当n趋于正无穷大时，limun=0，因此奇数项数列和偶数项数列的对应项的差S_...
超韦恤立： (1)绝对收敛.n 次根号(|un|) -> 1/3 < 1 . (2)条件收敛.un = (-1)^n / (2n+1),绝对值显然发散, 但一般项递减且趋于 0 ,因此条件收敛.
措美县17087754487： 怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛?方法和步骤是什么? - ？
超韦恤立：[答案] 1:先判断是否收敛. 2:如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛. 其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.
措美县17087754487： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
超韦恤立： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
措美县17087754487： 判断交错级数的收敛性 - ？
超韦恤立： 这不是一个交错级数,但可以得到结果它是发散的,用∑1/n这一个发散级数
措美县17087754487： 交错级数的敛散性问题 - ？
超韦恤立： 若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有...
措美县17087754487： 怎么快速看出交错级数的敛散性.... - ？
超韦恤立： 只需要考虑通项部分,不包括(-1)^n 只要这个部分通项
措美县17087754487： 交错级数敛散性的问题由莱布尼茨判别法,交错级数收敛的充要条件是:1、Un递减2、Un极限为零.在很多题目中,Un不是从n=1开始递减,而是从比如n=1... - ？
超韦恤立：[答案] 改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.
措美县17087754487： 交错p级数的敛散性如何判断? - ？
超韦恤立： p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性. 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>漏胡迟0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著...
措美县17087754487： 判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞]( - 1)^n(√(n+1) - √n) - ？
超韦恤立：[答案] (√(n+1)-√n)=1 /(√(n+1)+√n)单减,→0,收敛 2√n) /(√(n+1)+√n) →1 )∑[n=1到∞] (1/2√n)发散, 所以条件收敛
措美县17087754487： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
超韦恤立： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
