连接EN,FN,求证:BM=CM
BM平分∠ABC,CM平分∠ACB 所以AM平分∠BAC
EN平分∠BED,DN平分∠CDE 所以点N到AB AC距离相等 所以AN是∠BAC的角平分线
所以AM AN重合 证得三点一线
又因为BN=NC，两直角相等，MN是公共线，所以Rt三角形BMN全等于Rt三角形MNC
所以BM=CM
...∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点。求证:MN=1\/2(BC-AD)
证明：过点M作ME\/\/AB交BC于点E,作MF\/\/DC交BC于点F，因为 AD\/\/BC，所以 四边形ABEM和四边形CDMF都是平行四边形，所以 BE=AM,CF=DM，因为 M,N分别是AD,BC的中点，所以 AM=DM, BN=CN，所以 BE=CF, EN=FN,所以 EF=BC--AD,因为 ME\/\/AB, MF\/\/DC，所以 ...
八年级(下)的三道几何题,求解,要完整步骤
1.如果AE=CF，则四边形DEBF时平行四边形 如果AE≠CF，则DEBF不是平行四边形 因为平行四边形的对角线互相平分 2.连BD，取BD中点G，连EG、FG ∵E是AB中点 ∴EG是△ABD中位线 ∴EG∥AD，EG=AD\/2 同理GF∥BC，GF=BC\/2 又AD∥BC ∴E、G、F三点共线 ∴EF∥AD∥BC 且EF=EG+GF=(AD+BC...
如图ad为三角形的中点,且∠1=∠2,∠3=∠4求证BE+CF>EF
解：在AD上截取DN=1\/2BC，使DN=BD=DC，连接NF，NE ∵∠1=∠2，DN=BD，ED=ED，∴△BDE≌△NDE ∴BE=EN ∵∠3=∠4，DN=DC，DF=DF，∴△CDF≌△NDF，CF=FN 又∵EN+FN>EF ∴BE+CF>EF 你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。
初中数学
菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 在三角形BMC中E，N分别为BM和BC的中点所以EN\/\/MC,EN=1\/2MC,同理在三角形BMC中,FN\/\/BM,FN=1\/2MB。因为EN\/\/MF,FN\/\/ME，所以四边形是平行四边形，因为三角形ABM全等于三角形DCM，所以BM=CM,又因为EN=1\/2MC，FN=1\/2MB，所以EN=FN，所以得证 ...
求几道初中几何题解法
∴EN与FN在一条直线上 ∵FN平行AB,FN与EN在一条直线上 ∴EF平行AD ∵EF平行AD AD平行BC ∴EF平行BC ∴<EFB=<FBC ∵三角形BDC为等边三角形 三角形AEB为等边三角形 ∴<FBC=60 <EBN=60 ∵<ABC=90=<FBC+<NBF=<EBN+<FBN <FBC=60 <EBN=60 ∴<EBF=90 ∴<EBF=90 <BFC=90 ∴<...
...过E和F作圆S的切线,两条切线相交于N。求证:BN平分AC。
如图，连结EF,AN,CN 欲证AM=MC，即证S△ABN=SΔBCN 即AB*ENsin∠AEN=BC*FNsin∠CFN 又EN=FN，即证ABsin∠AEN=BCsin∠CFN 由于∠AEN=∠EFB=∠EKB=90°-∠EBK=∠BAC （弦切角＝同弧圆周角）同理∠CFN=∠ACB ∴即证ABsin∠BAC=BCsin∠ACB 由正弦定理，得证 希望对你有帮助 ...
已知AD为△ABC的中线,且∠1=∠2,∠3=∠4求证BE+CF>EF
在AD上截取DN=1\/2BC，即DN=BD=DC，连接NF，NE 因为∠1=∠2，DN=BD，ED=ED，所以三角形BDE全等于三角形NDE，BE=EN 同样,∠3=∠4，DN=DC，DF=DF，所以三角形CDF全等于三角形NDF，CF=FN 又因为EN+FN>EF，所以BE+CF>EF
四边形ABCD是空间四边形,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN<1\/2(AC+BD)
分别取AD中点为E，BC中点为F，连接EM，EN，FM，FN，MN，由三角形的中线性质可知EM=1\/2BD，EN=1\/2AC，所以即要证明EM+EN＞MN，由三角形的基本性质可知成立。
...AD\/\/BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC。求证:梯形ABCD是等腰梯形...
证明：过点M作ME∥AB交BC于E，MF∥CD交BC于F ∵AD∥BC，ME∥AB ∴平行四边形ABEM ∴ME＝AB，BE＝AM ∵AD∥BC，MF∥CD ∴MF＝CD，CF＝DM ∵M、N分别是AD、BC的中点 ∴AM＝DM、BN＝CN ∴BE＝CF ∵EN＝BN-BE，FN＝CN-CF ∴EN＝FN ∵MN⊥BC，MN＝MN ∴△MNE≌△MNF （ASA）...
...C,四边形ABCD、CGEF都是正方形,点M是AE中点,求证:MD=MF
延长DM到N，使MN=MD，连接FD、FN、EN，延长EN与DC延长线交于点H．∵MA=ME，∠AMD=∠EMN，MD=MN，∴△AMD≌△EMN，∴∠DAM=∠MEN，AD=NE．又∵正方形ABCD、CGEF，∴CF=EF，AD=DC，∠ADC=90°，∠CFE=∠ADC=∠FEG=∠FCG=90°．∴DC=NE．∵∠DAM=∠MEN，∴AD∥EH．∴∠H=∠ADC=...
扶肃千咳： 连接中点线MN,则MN垂直于BC 又因为BN=NC,两直角相等,MN是公共线,所以Rt三角形BMN全等于Rt三角形MNC 所以BM=CM
河曲县15076437802： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M、N分别是AD与BC的中点,E、F分别是 - ？
扶肃千咳： 连接EN,FN 依三角形中位线定理可知:NE∥CM,NF∥BM,且 NF=1/2BM=ME NE=1/2CM=MF ∵ABCD是等腰梯形 ∴AB=CD,∠A=∠D 又AM=DM ∴△ABM≌△DCM ∴BM=CM ∴NF=ME=NE=MF ∴四边形MENF是菱形 ∴MN⊥EF,且MN和EF互相平分
河曲县15076437802： 已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证:MENF是菱形 - ？
扶肃千咳： 因为F,N为CM,BC中点,则FN//BM,同理EN//CM 所以MENF为平行四边形 又因为AB=CD,M为AD中点,所以三角形ABM与DCM全等,所以BM=CM 所以MF=ME,邻边相等的平行四边形为菱形,得证.
河曲县15076437802： 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证四边形MENF是菱形？
扶肃千咳： 等腰梯形ABCD可得bm=cm,因为e,n分别为中点,所以线段en是中位线,得en//mc、en=1/2mc=mf所以enfm是平行四边形同理得nf=1/2bm 可证bm=cm 所以nf=en 所以四边形MENF是菱形
河曲县15076437802： 已知:如图,在△ABC中,边AB上的高CF,边BC上的高与边CA上的高BE交于点H,连接EF,AH和BC的中点为N,M - ？
扶肃千咳： 证明:连FM,EN,FN,EN因为CF是AB边上的高所以CF⊥AB所以∠BCF=90°又M是BC的中点所以BM=CM所以FM是直角三角形BCF斜边的中线,所以FM=BC/2,同理EM是直角三角形BCE斜边BC的中线所以EM=BC/2所以MF=ME所以M在EF的垂直平分线上,同理NF=NE所以N在EF的垂直平分线上所以MN是线段EF的中垂线
河曲县15076437802： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点 - ？
扶肃千咳： 证明:由三角形中位线定理可得EN∥CM且EN=1/2CM,FN∥BM且FN=1/2BM,所以四边形MENF是平行四边形,再由SAS可得△ABM≌△DCM,2)、由△ABM≌△DCM所以BM=CM,所以EN=FN,所以四边形MENF是菱形;3)、连接MN MN垂直BC...
河曲县15076437802： 八年级几何求证？
扶肃千咳： 先证明△ABM全等于△MDC ∴BM=MC∵E F N为中点所以EN FN都是中位线∴NE=FM FN=EM 且都平行∵BM=MC∴EM=MF=FN=EN ∴四边形ENFM是菱形 (话说你的题好像打错了应该是MENF)
河曲县15076437802： 已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证:BM=CM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边... - ？
扶肃千咳：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠D=90°,AB=DC, ∵M是AD的中点, ∴AM=DM, 在△ABM和△DCM中, AB=DC ∠A=∠D AM=DM, ∴△ABM≌△DCM(SAS), ∴BM=CM; (2) 四边形MENF是菱形;理由如下: ∵E、N、F分别是线段BM...
河曲县15076437802： 等腰梯形1BCD中AD平行BCMN分别是ADBC中点EF分别是BMCM的中点？
扶肃千咳： (1)因为梯形ABCD是等腰梯形,所以,角A=角D,又AM=DM,AB=CD, 所以,三角形ABM全等三角形DCM,所以,BM=CM. 因为E,N分别是BM,BC的中点,所以,EN=1/2CM, 因为F是CM的中点,所以,MF=1/2CM,所以,EN=MF. 同理可证FN=EM=1/2BM,而BM=CM, 所以,EN=MF=EM=FN, 所以,四边形MENF是菱形. (2)当四边形MENF是正方形时,等腰梯形ABCD的高MN=1/2BC. 连接MN,因为N是BC的中点,且BM=CM,所以,MN垂直BC. 因为四边形MENF是正方形,所以,角BMC=90度. 所以,MN=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).
河曲县15076437802： 如图,在▱ABCD中,点E,M分别在边AB,CD上,且AE=CM,点F,N分别在边BC,AD上,且DN=BF.(1)求证:△AEN≌△CMF;(2)连接EM,FN,若EM⊥FN,求... - ？
扶肃千咳：[答案] 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,∠A=∠C, ∵ND=BF, ∴AD-ND=BC-BF, 即AN=CF, 在△AEN和△CMF中 AN=CM∠A=∠CAN=CF, ∴△AEN≌△CMF(SAS); (2)如图:由(1)△AEN≌△CMF, 故EN=FM, 同理可得:△EBF≌...
