四边形ABCD是空间四边形，M，N分别是AB,CD的中点，求证MN<1/2(AC+BD)
你找一张纸画一张图作出AC过M的平行线和BD过N的平行线形成一个三角形其中的两边就是0.5AC和0.5BD 三角形两边之和大于第三边所以MN<1/2（AC+BD)
D 如图所示,在空间四边形ABCD中,取BC的中点E,连接ME、NE, 则ME= AC,NE= BD.在△MNE中,MN<ME+NE= (AC+BD).故选D.
分别取AD中点为E，BC中点为F，连接EM，EN，FM，FN，MN，由三角形的中线性质可知EM=1/2BD，EN=1/2AC，所以即要证明EM+EN＞MN，由三角形的基本性质可知成立。空间四边形是什么
四边形简介：四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端和最初一条的首端重合，就组成一个四边形，如果四个顶点不共面，那么这样的四边形叫做空间四边形。空间四边形ABCD可以看作同一平面内有一条公共边BD的两个三角形ABD和CBD沿着BD适当翻折而成的，因此，有关空间四边形的问题常常可以借助于平面几何中...
设ABCD是空间四边形,EF分别是AB,CD的中点,则向量EF,向量AD,向量BC满足...
四边形ABCD,E、F分别是AB、CD的中点,则有 向量EF=EB+BC+CF 同时向量EF=EA+AD+DF 以上两式相加得 2EF=（EB+BC+CF）+（EA+AD+DF）由于E、F分别是AB、CD的中点 即有EA=-EB,DF=-CF从而有 EB+EA=0,CF+DF=0 固有2EF=BC+AD
如图所示,ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是四边上的中点,并且AC⊥BD...
由ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的中点，并且AC⊥BD，可得四边形EFGH为矩形，且此矩形的长和宽分别为 m 2 和 n 2 ，故四边形EFGH的面积为 m 2 ? n 2 = mn 4 ，故答案为： mn 4 ．
如图 已知abcd为空间四边形
我的 如图 已知abcd为空间四边形 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 一眼万_年_ 2016-05-09 · TA获得超过6764个赞 知道大有可为答主 回答量:969 采纳率:20% 帮助的人:283万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 谢谢老师 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你...
空间四边形ABCD是什么
希望可以帮到你，谢谢，望采纳。
空间四边形ABCD的画法。
按说既然规定了是“ABCD”，那么图中的字母顺序就应当也依这个顺序。所以应当是图一。不过这些图很难体现“空间”的立体感。最好把其中三个点所在的平面画出来：
以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有___①空间四边形;②每个面都...
在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：在①中，如图中的四边形ABCD，就是空间四边形，故①正确；在②中，每个面都是等边三角形的四面体，去掉4个角的正四面体即可，故②正确；在③中，最多三个面是直角三角形的四面体．如图中ABCD即可，故③正确；在④中，有三个面为全等的...
空间四边形ABCD的各边和对角线长均相等,E是BC的中点,
依照题目，空间四边形ABCD变长和对角线均相等，于是可知是个正四边体。如果是要定量分析的话，可以建立空间直角坐标系，可以求出A，E点以及B,C,D点的坐标，然后做运算。三角形ABC是个正三角形，那么中线AE垂直于底边BC，所以AE与BC的内积是0。取BD中点F,于是CD与EF平行，那么AE与CD的内积就是AE于...
已知空间四边形ABCD中,EFG分别是AB、BC、CD的中点,求证:平面EFG||BD...
因为：ABCD为空间平行四边形 有A1B1C1D1 所以：AB平行CD AD平行BC A1B1平行C1D1 A1D1平行B1C1 即：面ABCD平行面A1B1C1D1 又因为：EFG分别是AB、BC、CD的中点 链接EFG 在ABCD平面内 所以：面EFG平行面A1B1C1D1 链接BD AC 所以：平面EFG||BD，平面EFG||AC ...
空间四边形ABCD问题
（1）因为平面ABD⊥平面BDC，BD为两平面的交线且AB⊥BD,所以AB⊥平面BDC，所以AB⊥BC （2）角ADC是九十度，（证明略）所以AC的平方=AD方+CD方--2AD*CD*cos90 最后算得AC=5
吁何茵栀： 解:设BC的中点为E,连接ME,NE 由中位线定理可得:ME=2,NE=3 在三角形MNE中,则有:1
宿豫区18591737767： 空间四边形ABCD的边和对角线都相等,点M,N分别是AB,CD的中点.求MN的长 - ？
吁何茵栀： 由题意可知,空间四边形ABCD可看成一个正四面体.设边长为2,则AN=根号3.MN=根号2
宿豫区18591737767： 立体几何判断题1.在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,则2MN〈 BC+AD.对还是不对,请给出理由2.和两条异面直线距离相等的平面有无数... - ？
吁何茵栀：[答案] 1 对,向量BC+AD=2MN 将这三个向量排成三角形,用三角形不等式 不会想量的话就是平移BC,AD,并延长MN,使它们构成三角形 2 不对
宿豫区18591737767： 空间四边形ABCD中,M、N分别为对角线BD和AC的中点,AB=CD=2,MN= 3,则AB与CD所成的角为() - ？
吁何茵栀：[选项] A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
宿豫区18591737767： 已知ABCD是空间四边形,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则MN的范围?？
吁何茵栀：取BC的中点E,连接ME,NE, ∴ME=2,NE=3 根据三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边, ∴1
宿豫区18591737767： 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M,N分别是边AB,CD的中点.(1)求MN的长;(2)求异面直线AN与CM所成角的余弦值. - ？
吁何茵栀：[答案] (1)如图所示,设 AB= p, AC= q, AD= r. 由题意可知| p|=| q|=| (1)由题意,构造向量,利用向量的线性运算表示向量,从而可求MN的长;(2)利用向量的数量积公式,求出向量AN与MC的夹角的余弦值,即可求异面直线AN与CM所成角的余弦值.本题...
宿豫区18591737767： 已知ABCD是空间四边形,M,N分别是AB,CD的中点,求证:MN<0.5(AC+BD) - ？
吁何茵栀： 取BC中点G,连接MG,NG,三角形MNG有两边之和大于第三边,则得到MN
宿豫区18591737767： 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
吁何茵栀：[答案] 分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN>MN,由三角形的基本性质可知成立.
宿豫区18591737767： 空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下13,则AD与BC所成角的度数为 - ？
吁何茵栀： 取AC的中点E,连ME,NE 因为M,N为中点,所以ME平行且等于1/2BC=3,NE平行且等于1/2AD=2 所以MNE构成三角形的三边 一个三角形三边2,3,根号下13,用余弦可以解决 角MEN即为所求
宿豫区18591737767： 已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD) - ？
吁何茵栀：[答案] 设BC的中点P,连结PM,PN, 在△CAB中,P、M分别为CB、CA的中点, ∴向量MP=向量AB/2, 在△BCD中,P、N分别为BC、BD的中点, ∴向量PN=向量CD/2, ∴向量MN=向量MP+向量PN =向量AB/2+向量CD/2 =(向量AB+向量CD)/2.
