如图，AG、BE交与点C，四边形ABCD、CGEF都是正方形，点M是AE中点，求证：MD=MF

~ 延长DM到N，
使MN=MD，连接FD、FN、EN，
延长EN与DC延长线交于点H．
∵MA=ME，∠AMD=∠EMN，MD=MN，
∴△AMD≌△EMN，
∴∠DAM=∠MEN，AD=NE．
又∵正方形ABCD、CGEF，
∴CF=EF，AD=DC，∠ADC=90°，
∠CFE=∠ADC=∠FEG=∠FCG=90°．
∴DC=NE．
∵∠DAM=∠MEN，
∴AD∥EH．
∴∠H=∠ADC=90°．
∵∠G=90°，∠HIC=∠GIE，
∴∠HCI=∠IEG．
∵∠HCI+∠DCF=∠IEG+∠FEN=90°，
∴∠DCF=∠FEN．
∵FC=FE，
∴△DCF≌△NEF，
∴FD=FN
MF=MD．

延长DM到N，
使MN=MD，连接FD、FN、EN，
延长EN与DC延长线交于点H．
∵MA=ME，∠AMD=∠EMN，MD=MN，
∴△AMD≌△EMN，
∴∠DAM=∠MEN，AD=NE．
又∵正方形ABCD、CGEF，
∴CF=EF，AD=DC，∠ADC=90°，
∠CFE=∠ADC=∠FEG=∠FCG=90°．
∴DC=NE．
∵∠DAM=∠MEN，
∴AD∥EH．
∴∠H=∠ADC=90°．
∵∠G=90°，∠HIC=∠GIE，
∴∠HCI=∠IEG．
∵∠HCI+∠DCF=∠IEG+∠FEN=90°，
∴∠DCF=∠FEN．
∵FC=FE，
∴△DCF≌△NEF，
∴FD=FN，∠DFC=∠NFE．
∵∠CFE=90°，
∴∠DFN=90°，
∴FM⊥MD，MF=MD．

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兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG - ？
笃邹安达： 20 ∵四边形ABCD为正方形 ∴∠DAF=∠B=90°,AD=AB=BC ∵DG⊥AE ∴∠DGA=90° ∴∠ADF+∠DAG=90° ∵∠BAE+∠DAG=∠A=90° ∴∠ADF=∠BAE 在△ADF和△BAE中 ∠DAF=∠B AD=AB ∠ADF=∠BAE ∴△ADF≌△BAE(ASA) ∴...

兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点 - ？
笃邹安达： 证明:如图,∵正方形ABCD,∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,∵DE⊥AG,∴∠AED=90°,∴∠EAD+∠ADE=90°,∴∠ADE=∠BAF,又∵BF∥DE,∴∠AEB=∠AED=90°,在△AED和△BFA中,∵ ∠AED=∠AED ∠ADE=∠BFA AD=AB ,∴△AED≌△BDA(AAS),∴BF=AE,∵AF-AE=EF,∴AF-BF=EF;即AF=BF+EF

兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为()A.1:2B.1 - ？
笃邹安达： 连接BD,与AC相交于O,∵点E、F分别是AD、AB的中点, ∴EF是△ABD的中位线, ∴EF∥DB,且EF= 1 2 DB, ∴△AEF∽△ADB, AE AD = AG AO , ∴ EF DB = AE AD = 1 2 , ∴ AG AO = 1 2 ,即G为AO的中点, ∴AG=GO,又OA=OC, ∴AG:GC=1:3. 故选B.

兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图,在四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,△ADE≌△CBF,过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G.(1 - ？
笃邹安达： (1)证明:∵△ADE≌△CBF,∴AD=BC,AE=CF,∵E、F分别为边AB、CD的中点,即AB=2AE,CD=2CF,∴AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形;(2)∵△ADE≌△CBF,∴DE=BF,AE=CF,∵E、F分别为边AB、CD的中点,∴DF=CF,AE=BE,∵...

兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图,在四边形中,ad‖bc,ac、db相交于点o,且角1=角2,ab=bc.求证:四边形abcd - ？
笃邹安达： 因为AB∥BC所以∠2=∠3因为∠1=∠2所以角1=角3所以AB=BC又因为AB=BC所以AD=BC=AD又AD∥BC所以四边形ABCD是平行四边形

兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图,在平行四边形中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC - ？
笃邹安达： 解:如右图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,BE=DF,选项①正确;∵E、F是AD、BC中点,∴DE=1 2 AD,BF=1 2 BC,∴DE=BF,∵DE∥BF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴BE∥DF,BE=DF,∴∠AEG=∠ADH,∠AGE=∠...

兰坪白族普米族自治县18921888210： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,连结对角线BD,将△BCD沿BD翻折,使点E与点C对称,BE交AD于点F.(1)如图1,求证:∠ABF=... - ？
笃邹安达：[答案] (1)证明:∵∠A=∠C=90°,AB=AD, ∴∠ABF+∠FBD=45°, ∵∠FDB+∠FBD+∠FDE=90°,∠FDB=45°, ∴∠FBD+∠FDE=45°, ∴∠ABF=∠FDE; (2) 延长DC到G使CD=CG,连接BG, ∴∠CBG=∠CBD=22.5°, ∴∠GBA=90°, ∴四边形BGDF是梯形,...

兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图 平行四边形ABCD中 AE=CF AF与BE交于点G CE与DF交与点H 求证 四边形EGFH是平行四边形 图:http://b45. - ？
笃邹安达： 证明:AE ‖CF,AE=CF 所以四边形AECF是平行四边形 所以AF ‖CE AD=BC,AE=CF 所以DE=BF DE‖BF 所以四边形BFDE是平行四边形 所以BE‖DF 所以EGFH是平行四边形

兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图,在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG∥DB,交CB的延长线于点G若DE=BE - ？
笃邹安达： 解:四边形AGBD是矩形.理由:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∵AG∥BD,∴四边形AGBD是平行四边形,∵E为AB的中点,∴AE=BE,∵DE=BE,∴AE=BE=DE,∴∠ADB=90°(三角形一边上的中线等于这边的一半,这个三角形是直角三角形),∴平行四边形AGBD是矩形.

兰坪白族普米族自治县18921888210： 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值为() - ？
笃邹安达：[选项] A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 2:3