菱形的判定及其性质

菱形的性质和判定~

菱形的性质：1：对边相等且平行；
2：对角线互相垂直且平分；
3：对角相等；
4：对角线平分一组对角；
5：邻角互补；
6：邻边相等。
菱形的判定：1：邻边相等的平行四边形；
2：对角线互相垂直的平行四边形；
3：一条对角线平分一组对角的平行四边形。

您好。可以先判定平行四边形 两边对应平行或者两边对应相等，就是平行四边形 临边相等就是菱形。菱形的临边相等 对边平行且相等～

性质：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形。

判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3、四条边均相等的四边形是菱形；

4、对角线互相垂直平分的四边形；

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

扩展资料：

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

1、S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；

2、S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；

3、S=a^2·sinθ。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

不管原四边形的形状怎样，中点四边形的形状总是平行四边形。菱形的中点四边形总是矩形。（对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形）

参考资料来源：百度百科——菱形

一、菱形的判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、四条边均相等的四边形是菱形。

4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

5、有一对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。

二、菱形的性质：

1、菱形的四条边都相等。

2、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

3、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

4、菱形是中心对称图形。

扩展资料：

一、菱形的面积、周长公式：

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，则：

1、菱形的面积等于底乘以高：S=ab

2、菱形的面积等于两对角线乘积的一半：S=cd÷2

3、菱形的周长公式：C=4a

二、菱形的常用辅助线：

1、连接对角线或平移对角线。

2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。

5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

参考资料来源：百度百科-菱形

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
性质：
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
菱形是中心对称图形；
判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边均相等的四边形是菱形；
对角线互相垂直平分的四边形；
两条对角线分别平分每组对角的四边形；
有一对角线平分一个内角的平行四边形；

性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
5、菱形是中心对称图形。
判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

判定：四条边都相等的四边形是菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
每组对角线分别平分每组内角的四边形是菱形
性质：四条边都相等 对角相等
每组对角线平分每组内角
对角线互相垂直平分
对边平行
　　　是轴对称图形　　中心对称图形　　
　　　面积等于两条对角线积的一半
　　　周长等于一条边的四倍

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公安县15232343298： 菱形的判定和性质 - ？
凌图咖啡： 菱形的性质:1:对边相等且平行;2:对角线互相垂直且平分;3:对角相等;4:对角线平分一组对角;5:邻角互补;6:邻边相等. 菱形的判定:1:邻边相等的平行四边形;2:对角线互相垂直的平行四边形;3:一条对角线平分一组对角的平行四边形.

公安县15232343298： 菱形的性质与判定是什么? - ？
凌图咖啡： 菱形具有平行四边形的一切性质:菱形的四条边都相等、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角、菱形是轴对称图形、菱形是中心对称图形.菱形的判定:同一平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱...

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凌图咖啡：[答案] 菱形的性质:1:对边相等且平行; 2:对角线互相垂直且平分; 3:对角相等; 4:对角线平分一组对角; 5:邻角互补; 6:邻边相等. 菱形的判定:1:邻边相等的平行四边形; 2:对角线互相垂直的平行四边形; 3:一条对角线平分一组对角的...

公安县15232343298： 菱形的性质及判定 - ？
凌图咖啡：[答案] 菱形性质 对角线互相垂直且平分; 四条边都相等; 对角相等,邻角互补; 每条对角线平分一组对角. 菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线 判定 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形 关...

公安县15232343298： 菱形判定定理(数学定理) - 搜狗百科？
凌图咖啡：[答案] ①、菱形 1. 定义: 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质 (1)具有平行四边形的一切性质. (2)菱形的四条边都相等. (3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角. (4)菱形是轴对称图形. (5)菱形面积=底*高=...

公安县15232343298： 菱形的性质及判别是什么 - ？
凌图咖啡： 性质:四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角 判定:一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,四边相等的四边形

公安县15232343298： 菱形有什么判定 性质啊? - ？
凌图咖啡： 四边形四边相等时 , 它就是一个菱形 . 菱形有以下几种性质 : 对角线平分顶角 . 两对角线互相垂直 . 两对角线互相平分 .

公安县15232343298： 菱形的定义与性质 - ？
凌图咖啡：[答案] 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质 对角线互相垂直且平分; 四条边都相等; 对角相等,邻角互补; 每条对角线平分一组对角,菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形 在60°的菱形中,短对角线等于边长...

公安县15232343298： 菱形的定义、性质、判定 - ？
凌图咖啡：[答案] 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 性质 对角线互相垂直且平分; 四条边都相等; 对角相等,邻角互补; 每条对角线平分一组对角, 菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形 在60°的菱形中,短对角线等于边...