等边三角形的性质和判定有什么？越多越好，谢谢
等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两条腰相等.
(这是等腰三角形的定义)
2.等腰三角形的两底角相等(简称为:等边对等角)
3.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合.(简称为:三线合一)
4.等腰三角形是轴对称图形.
5.等腰三角形两腰上的高相等.
6.等腰三角形两腰上的中线相等.
7.等腰三角形两底角的平分线相等.
等腰三角形的判定:
1.有两边相等的三角形是等腰三角形.(这是等腰三角形的定义)
2.有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称为:等角对等边)
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余．
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外 心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab=ch．
性质5：直角三角形垂心位于直角顶点．
性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半，即r＝a+b-c/2
性质7：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．
性质8：直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项．由此，直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比．
性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2
性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2
等边三角形的性质：
1、等边三角形的内角都相等，且为60度；
2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；
3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；
4、三个角都等于60°。
等边三角形的判定：
1、三边相等的三角形是等边三角形；
2、三个内角都相等的三角形是等边三角；
3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
扩展资料：
1、等边三角形的周长等于三条边相加。
公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c为两腰）。
因为等边三角形三条边是相bai同的，所以可以用：边长×3
2、等边三角形面积公式为：
S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2
所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4
参考资料来源：百度百科—等边三角形
等边三角形的性质：（1）等边三角形的内角都相等，且为60度（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线（4）三个角都等于60°
等边三角形的判定：（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）（2）三个内角都相等的三角形是等边三角（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
性质·三边相等，三个角都是60°（三线合一，即高，中线和垂直）
三角形+3条边都相等=等边三角形。
三角形+两内角为60=等边三角形。
等腰三角形+一个内角为60=等边三角形。
等腰三角形+腰和底相等=等边三角形。
等边三角形的性质：（1）等边三角形的内角都相等，且为60度（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线（4）三个角都等于60°
等边三角形的判定：（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）（2）三个内角都相等的三角形是等边三角（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
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等边三角形定义和性质,还有判定方法
三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等...
三角形定义和性质及判定是什么?
1、等腰三角形 定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。性质：1.等腰三角形的两条腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等；3.等腰三角形是轴对称图形；4.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、...
等边三角形的性质定理
等边三角形的性质定理如下：等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。性质 1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且...
等边三角形有哪些性质和特点?
等边三角形为三边相等的三角形，如果等边三角形的边长为a，那么它的高为√a\/2，等边三角形的面积为1\/2a^2sin60°=√3\/4a^2。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的...
等边三角形是等腰三角形对不对
2、等边三角形，又称为正三角形，是一种具有三条相等边和三个相等角的三角形。在等边三角形中，所有内角都等于60度，且三条边的长度相等。等边三角形是最简单的多边形，也是最稳定的几何形状之一。等边三角形的想详细内容 一、等边三角形的性质 1、三边相等：等边三角形的三条边的长度都相等，记为...
三角形性质和判定
性质 1．三角形的两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。2．三角形内角和等于180度 。3．等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。4．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。5．...
三角形的三边关系怎样判定?
如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC 则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD ∴∠BCD>∠D ∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC ∴AB+AC>BC 特殊三角形的三边关系：性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互...
等边三角形的判定方法
对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
等边三角形的判定方法五种
等边三角形的判定方法五种如下：三边相等的三角形：三边相等的三角形是等边三角形。等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。三个内角都相等的三角形：三个内角都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。有一个内角是...
怎么画等边三角形
由一把尺画一个标准的等边三角形步骤：1、沿着尺的两侧可以做出单位宽的平行线,然后随便画一条直线交平行线于AB。2、然后用平移复制定理延长AB到C，其中BC=AB。然后使用垂直定理作垂线，这样我们就得到了直角，接下去就使用用勾股定理。3、使用旋转复制定理把DC转下去变成DE，然后连接CE，然后再用旋转...
宗舒希瓦：[答案] 性质是三条边相等. 三条判定是 三条边相等即等边三角形 三只角都等于60度的三角形是等边三角形 有一只角等于60度的等腰三角形是等边三角形.
黄石市18578803067： 等边三角形的性质都有什么 - ？
宗舒希瓦： 1)等边三角形的内角都相等,且为60度2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
黄石市18578803067： 等边三角形的特性？
宗舒希瓦： 1、等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°.2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合.(三线合一)3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线.4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心.(四心合一)5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值.(等于其高)6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质.(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
黄石市18578803067： 等边三角形的性质请说明 - ？
宗舒希瓦：[答案] 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 性质: 1三边相等 2三个角都相等 3三个角都等于60° 4高线 腰 底边中线三线合一 理解等边三角形的性质与判定. 首先明确等边三角形定义.三边相等的三...
黄石市18578803067： 等边三角形中点的性质 ？
宗舒希瓦： 等边三角形的中点到三条边的距离相等.等边三角形中点与三个点的连线是角平分线.等边三角形中点与顶点连线延长与边相交,交点为边的中点.等边三角形中点与顶点...
黄石市18578803067： 麻烦分别给出等腰、等边、直角三角形的定义、性质及判定性定理 - ？
宗舒希瓦：[答案] 等腰三角形: 定义:有两条边相等的三角形是等腰三角形.在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角. 性质:1.等腰三角形的两条腰相等;2.等腰三角形的两个底角相等;3.等腰三角形...
黄石市18578803067： 正三角形是什么三角形 - ？
宗舒希瓦： 正三角形一般指等边三角形 等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种.等边三角形也是最稳定的结构.等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性...
黄石市18578803067： 三角形,多边形的性质及判定? - ？
宗舒希瓦： 等腰三角形: 定义:有两条边相等的三角形是等腰三角形.在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角. 性质:1.等腰三角形的两条腰相等;2.等腰三角形的两个底角相等;3.等腰...
黄石市18578803067： 等腰三角形三边有什么特殊的性质 - ？
宗舒希瓦：[答案] 定义:有两边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形的性质: 1.等腰三角形的两个底角相等. (简写成“等边对等角”) 2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”) 3.等腰三角形的两底角的平分线相等....
黄石市18578803067： 等边三角形有那些性质?？
宗舒希瓦： 三条边相等,三个角也相等!
