an+2=an+1下标+an a1=2 a2=3 求通项公式

a1=2,an+1=2-1/an,求通项公式，n+1,n为下标~

a(n+1)-1=1-1/an=(an-1)/an

1/(a(n+1)-1)=an/(an-1)=1+1/(an-1)
因此1/(an-1)是首项为 1/（2-1）=1 公差为1的数列
1/(an-1)=n
an=1+1/n=(n+1)/n

你不会做很正常，因为你的题目是错的……
原题：
数列{ an }中，a1=1，a(n+1)= 2an/(an+2)，求an通项公式。
解：
a（n+1）=（2an）/(an+2)
取倒数得：1/ a（n+1）=(an+2) /（2an）,
1/ a（n+1）=1/2+1/an,
所以{1/an}是等差数列，公差是1/2,
1/an=1+(n-1)*1/2,
an=2/(n+1).

A(N+2)=A(N+1)+A(N) A(1)=2 A(2)=3
这不是那个斐波那契数列吗?
A(N+2)=A(N+1)+A(N) (1)
设A(N+2)-XA(N+1)=Y(A(N+1)-XA(N)) N>=1
A(N+2)=Y*A(N+1)-XY*A(N)+XA(N+1) (2)
比较(1),(2)
X+Y=1 XY=-1
解出X,Y
代入即可!!

这个跟斐波那契数列有点不同的
斐波那契数列a1 a2都是1
他的a1=2 a2=3
应该是斐波那契数列的通项公式n改为n-2
斐波那契数列公式可看百科
证明可用数学归纳法

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乐至县17879233251： An+1=An/(2An+2),a1=1,求通项 前面的an+1是下标 - ？
暨应增抗： 解 a1=1. a(n+1)=(an)/[2(an)+2] [[[1]]] a1=1, a2=1/4 [[2]] 构造数列,可设bn=2+(1/an), n=1,2,3,4,,,, 则b1=3.且 1/[a(n+1)]=2+[2/(an)] ∴b(n+1)=2(bn) ∴数列{bn}是首项为3,公比为2的等比数列. ∴通项bn=3*2^(n-1). n=1,2,3,4,,, ∴an=1/{-2+[3*2^(n-1)]} ,n=1,2,3,4,,,,

乐至县17879233251： 已知数列{an}中,a1=2,an+1(下标)=4+3an.求an通项公式 - ？
暨应增抗： 由an+1(下标)=4+3an得a(n+1)+2=3(an+2)即{an+2}是一个等比数列,公比为3那么an+2=(a1+2)*3^(n-1)=4*3^(n-1)那么an=4*3^(n-1)-2

乐至县17879233251： 设数列an满足a1=1,a2=2,an+2/an=an+1^2+1/an^2+1,求证an+!=an+1/an - ？
暨应增抗： 证明:因为an+2/an=(an+1^2+1)/(an^2+1) 所以an+1/an-1=(an^2+1)/(an-1^2+1) an/an-2=(an-1^2+1)/(an-2^2+1) an-1/an-3=(an-2^2+1)/(an-3^2+1) ……=…… a5/a3=(a4^2+1)/(a3^2+1) a4/a2=(a3^2+1)/(a2^2+1) a3/a1=(a2^2+1)/(a1^2+1) 将...

乐至县17879233251： 在等比数列中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? - ？
暨应增抗： 设an = a1*q^(n-1) an+2=an+a(n+1) a1*q^(n+1) = a1*q^(n-1)+a1*q^n q^2 = 1+q q = (1±√5)/2

乐至县17879233251： 已知数列{an}满足:a1=1,a2=1/2,an+2=(an+1)^2/(an+an+1) - ？
暨应增抗： an+2=(an+1)^2/(an+an+1)2 边取倒数1/a(n+2)=[an+a(n+1)]/[a(n+1)*a(n+1)] a(n+1)/a(n+2)=[an+a(n+1)]/a(n+1) = an/a(n+1) + 1 设bn=an/a(n+1) 则 b(n+1)=a(n+1)/a(n+2) b(n+1)=bn+1 b(n+1)-bn=1==> bn 即{an/a(n+1)} 为等差数列 ,首项为 b1=a1/a...

乐至县17879233251： 已知数列an中 a1=3 a2=6 an+2=an+1 - an(n+1 和n加2 是下标) 则a2011= - ？
暨应增抗： 解:a1=3 a2=6 a3=a2-a1=3 a4=a3-a2=-3 a5=a4-a3=-6 a6=a5-a4=-3 a7=a6-a5=3 a8=a7-a6=6 …… 找出规律,a1=a7 a2=a8 ……2011/6=335余1 所以a2011=a1=3

乐至县17879233251： An+1=An^2+An,前面的n+1为下标,这个数列的通项怎么求解这个数列的通项怎么求解:An+1=An^2+An,前面的n+1为下标 - ？
暨应增抗：[答案] 郭敦顒回答: An+1=An^2+An= (An)²+An=An(An+1) 这个数列的通项用类比法求得, An=[A(n-1)][ A(n-1)+1], 或An=[A(n-1)] ²+A(n+1),(n-1)为下标.

乐至县17879233251： a1=1,an+1(n+1为下标)+an=2求an? - ？
暨应增抗： a1=1根据公式a2=1所以an=1

乐至县17879233251： 数列{an},,a1=2, an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标 - ？
暨应增抗： 根据题意有:a2-a1=2;a3-a2=3;a4-a3=4;...a(n)-a(n-1)=n+1;各项相加得:a(n)-a1=2+3+4+...+n=(n-1)(n+2)/2;a(n)=(n-1)(n+2)/2+2=(n^2+n+2)/2;

乐至县17879233251： 3.已知数列{an}中,an+2=4(an+1 - an),a1=1,a2=5(1)求an+1 - 2an的表达式;(2)求an的表达式;(3)求{an}的前n项的和为Sn.an+1中n+1是下标,an中n也... - ？
暨应增抗：[答案] an+2=4(an+1-an)=4an+1-4an=2an+1+2an+1-4anan+2=2an+1+2an+1-4anan+2-2an+1=2an+1-4an=2(an+1-2an)设 Bn=an+1-2an故 Bn+1=an+2-2an+1因an+2-2an+1=2an+1-4an=2(an+1-2an)即 Bn+1=2Bn(等比数列)b1=a2-2a1=5-2*1=...