两个连续的正整数的积是什么意思？

证明连续k个正整数之积不是完全平方数
假设存在连续101个正整数之积为完全平方数,则这101个正整数中,至多2个97的倍数,2个89的倍数,2个83的倍数,2个79的倍数,2个73的倍数,2个71的倍数,2个67的倍数,2个61的倍数,2个59的倍数,2个53的倍数,3个47的倍数,3个43的倍数,3个41的倍数,3个37的倍数,4个31的倍数,4个29的倍数,...

连续正整数的积1X2X3X4...X100 这积中含质因数5的个数?积的末尾零的...
连续正整数中5的倍数有20个，其中25的倍数有4个，所以5有20－4＋4×2＝24个 而2的个数肯定比24多了～光偶数就50个了，2的个数和5的个数一比较，只能凑出24个10，所以乘积末尾也只有24个零

三个连续正整数的积是12144,则这三个数相加是多少?
三个连续正整数的积是12144，则这三个数相加是69，注：这三个数是22、23、24

两个连续正整数相乘的积未尾有3个0这两个数最小是几?
今假设有两个正整数，记为n，n+1(n∈N*)他们相乘的积一定是正数 也就是说n(n+1)=a*1000，其中a∈N 很显然，a*1000=a*2³*5³n和n+1一共至少有3个因数5。由于存在因数5时，整数的个位数不是0就是5，可见如果这3个5不属于同一个数，那么这2个数的个位不是5就是0，...

若四个连续正整数的积为11880求这四个连续正整数
四个连续自然数的积为11880，这四个连续自然数的和是多少？把11880分解质因数：11880=2×2×2×3×3×3×5×11；2×5=10；3×3=9；2×2×3=12；这四个自然数数是9，10，11，12．9+10+11+12=42；故答案为：42．

不定方程:证明连续四个正整数之积不能是一个完全平方数。
那么 n(n+1)(n+2)(n+3)=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]（交换次序）=(n^2+3n)(n^2+3n+2)（各自展开）=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)（将 n^2+3n 看作整体，展开）=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1 =(n^2+3n+1)^2-1 （完全平方公式）连续四个正整数之积是一个完全平方数...

连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的...
50，75，100，这四个数含质因数5的个数为2。5的三次方就大于一百了，不用考虑。所以，100!中含质因数5的个数为：20+4=24。事实上：100!=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 末尾有24个连续的零。

三个连续整数的积一定能被6整除。这个结论的推导过程?
设n为任意整数，则我们的三个自然数可表示为(n+1)，(n+2)，(n+3)则(n+1)\/2和(n+2)\/2 和(n+3)\/2中只有两种余数情况 分别为余1、余0 不管 (n+1)\/2 和(n+2)\/2 和(n+3)\/2怎样分配余数，始终能保持一个数余0，即能被整除，所以他们三者的积就能被2整除 同理(n+1)\/3 ...

为什么连续n个正整数相乘,积能被n!整除?求答案
可以借助组合数公式说明。从m个不同元素中取n个元素组合，记C(m,n)中不同方法，其中m≥n，且都为正整数。C(m,n)为正整数。C(m,n)=P(m,n)\/n!其中P(m,n)表示从m个不同元素中取n个元素进行排列的不同种数，展开就是n个连续正数的积，即n个正整数相乘，积能被n!整除。

四个连续正整数的积比一个完全平方数少1,为什么?
设a是一个正整数，则 a(a+1)(a+2)(a+3)=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]=(a²+3a)(a²+3a+2)=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1-1 =[(a²+3a)+1]²-1 =(a²+3a+1)²-1 所以四个连续正整数的乘积比一个完全平方数少1 ...