连续正整数的积1*2*3*4*…*100，这积中含质因数5的个数有多少个，积的末尾的零连续多少个

1×2×3×…×100，这100个数乘积的末尾有______个连续的零~

1×2×3×…×100，这100个数乘积的末尾有几个连续的0

有因数5的个数是：500/5=100
有因数25的个数是：500/25=20
有因数125的个数是：500/125=4

所以一共有：100+20+4=124个

(超级废话解说：)
从1到10，连续10个整数相乘：

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。

连乘积的末尾有几个0？

答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。

刚好两个0？会不会再多几个呢？

如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到

原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。

那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：

1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？

现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。

刚好4个0？会不会再多几个？

请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。

把规模再扩大一点，从1乘到30：

1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？

很明显，至少有6个0。

你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。

刚好6个0？会不会再多一些呢？

能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。

乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。

例如，这次乘多一些，从1乘到500：

1×2×3×4×…×99×500。现在的乘积末尾共有多少个0？

答案是124个。

含质因数5的个数肯定比含质因数2的个数多。只要算含质因数5的个数就可以了。
5的倍数有20个，这20个中，能被25整除的有4个：25，50，75，100，这四个数含质因数5的个数为2。
5的三次方就大于一百了，不用考虑。
所以，100!中含质因数5的个数为：
20+4=24。

事实上：
100!=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
末尾有24个连续的零。

含质因数5的个数肯定比含质因数2的个数多。只要算含质因数5的个数就可以了。
5的倍数有20个，这20个中，能被25整除的有4个：25，50，75，100，这四个数含质因数5的个数为2。
5的三次方就大于一百了，不用考虑。
所以，100！中含质因数5的个数为：
20+4=24。

事实上：
100！=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
末尾有24个连续的零。

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临潼区19147902979： 连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个 - ？
弋咬诺力：[答案] 含质因数5的个数肯定比含质因数2的个数多.只要算含质因数5的个数就可以了.5的倍数有20个,这20个中,能被25整除的有4个:25,50,75,100,这四个数含质因数5的个数为2.5的三次方就大于一百了,不用考虑.所以,100!中含质因...

临潼区19147902979： 1*2*3*4*……99*100所得的积的末尾中连续有多少个0?从1起至少有多少个连续自然数得积,末尾连续有8个零? - ？
弋咬诺力：[答案] 【答案】①24②35

临潼区19147902979： 在连续自然数1*2*3*4*……*999*1000的乘积中,末尾有多少个连续的0?(急!) - ？
弋咬诺力： 在连续自然数1*2*3*4*……*999*1000的乘积中,末尾有多少个连续的0?因数5的个数决定末尾0的个数1000÷5=200个1000÷25=40个1000÷125=8个1000÷625=1个(取整)200+40+8+1=249个 在连续自然数1*2*3*4*……*999*1000的乘积中,末尾有249个连续的0

临潼区19147902979： 1*2*3*4*……*500末尾有几个零 - ？
弋咬诺力： 1*2*3*4*5*6*……*2008*2009的积的末尾连续有多少个零?因数5的个数决定末尾0的个数 2009÷5=401个(取整) 2009÷25=80个(取整) 2009÷125=16个(取整) 2009÷625=3(取整) 401+80+16+3=500个 1*2*3*4*5*6*……*2008*2009末尾连续有500个0

临潼区19147902979： 多个连续自然数的乖积求法例如1*2*3*4*5*.*400 - ？
弋咬诺力：[答案] n个连续自然数求积是没有通项公式的,但上述乘积可简写为“400!”.

临潼区19147902979： .算式1*2*3*4*……*2008积的末尾有(????)个连续的零.为什么 - ？
弋咬诺力： 423个 因为末尾是5或0的就有一个01-100有21个1-1000有211个211*2+1=423

临潼区19147902979： 1*2*3*4*……99*100所得的积的末尾中连续有多少个0?从1起至少有多少个连续自然数得积, - ？
弋咬诺力： 个位9个2九个5,9个零,9个各位为0,9个0,一个100两个0,还有一个20*50里面的2,5, 18+2+1=21. 乘到45, 10 20 30 40 2 5 12 15 22 25 32 35 42 45

临潼区19147902979： 1*2*3*4*……*n,积的末尾恰好有31个连续的0,则n的最大值是 - ？
弋咬诺力： 嗯嗯 我们首先想到从1到9数中,2,4,6,8,乘以5都只有一个0,所以我们只需要知道5的个数就可以算出部分0了 然后从1到100中有10个以5结尾的数,9个是整10,一个100,共有20个0 并且诸如1到10,11到20,111到120像这样每连着10个数,都只有2个0,所以101到150刚好就有50个0 所以最大值只能是155了.

临潼区19147902979： 把自然数从1开始作连续乘积,即1*2*3*4*5*.问:当乘到多少时,乘积的最后8位数字第一次全为零?说为什么? - ？
弋咬诺力：[答案] 35 显然乘积结果包含了10^8,但10^8=2^8*5^8, 考虑乘积包含2^8的最小自然数,显然等差数列2,4,6,8,10的连乘积正好含2^8因子,所以n>=8 同理考虑5^8,显然等差数列5,10,……,30,35的乘积正好含5^8因子,所以有n>=35 综上n>=35,最小的是...

临潼区19147902979： 1*2*3*4*……*(),积的末位是18个零 - ？
弋咬诺力： 看5的次数就可以了,因为5*2=10,末尾会多一个0,而2的次数比5多 具体来说就是每多5就有一个5,每多25就有6个0 如果要有18个5就是18\6=3 所以是3*25=75