如图，已知ab平行于cd,角1等于角2，求证:角E=角F
证明：
因为：AB∥CD（已知）
所以：∠DCA=∠DAC（平行线的内错角相等）
因为：∠1=∠2（已知）
所以：∠ECA=∠FAC（等量公理）
所以：CE∥AF
所以：∠E=∠F（平行线的内错角相等）
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠CAB(内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠ACD-∠1=∠CAB-∠2
即∠ACE=∠CAF
∴CE∥AF(内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
证明：
延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
证明：
延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

因为AB平行于CD，所以∠BCD=∠CBA（两直线平行，内错角相等）
又∠1=∠2，所以∠FCB=∠CBE，所以CF平行于EB（内错角相等，两直线平行）
所以∠E=∠F
已知:如图,AB平行CD,分别猜想下列4个图形中,角A,角C,角C的关系并说明你...
分析：（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；（3）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C，又由...
如图 已知AB平行CD 分别探讨下面4个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的...
（法一）如图1所示，过P点做EF∥AB，则∠PAB=∠APE，（两直线平行，内错角相等）又∵AB∥CD，∴EF∥CD，（平行线的传递性）∴∠PCD=∠EPC ∴∠APC=∠PAB+∠PCD （法二）延长CP交AB于点H，则∠PCD=∠CHA（两直线平行，内错角相等）则∠APC=∠PAB+∠AHP（外角性质）=∠PAB+∠PCD（等量代换...
已知ab平行于dc∠1=∠2求证角三等于角加角4等于180度
证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BE∥DF，∴∠3+∠4=180°．
已知ab平行于cd分别写出下列四个图形中角apc角pab角pcd的关系
(1)角APC+角PAB+角PCD=360度 (2)角APC=角PAB+角PCD (3)角PCD=角PAB+角APC (4)角PAB=角APC+角PCD
如图已知平面内有两条直线abcd且ab平行于cdp为一个动点一当点p移动到...
∠P＝∠A＋∠C，证明：延长AP交CD于点E，如答图．因为AB∥CD，所以∠A＝∠AEC．义因为∠APC是△PCE的外角，所以∠APC＝∠C＋∠AEC，所以∠APC＝∠A＋∠C
...一组内错角的平分线互相平行 已知图中AB平行于CD EF分别交AB,CD于O...
简单的很，不过，我不用你的字母说明 两直线平行，内错角相等 内错角相等，内错角的一半也就相等 内错角的一半就是一组内错角的两条平分线被原来那条截线所截成的一组内错角，前面已经知道，它们是相等的 因此，这两条角平分线互相平行。
如图,AB平行于CD,试探究甲,乙图中∠A,∠C,∠P
解：（甲）：过P做AB的平行线PE（向图的左边划线），则角A=角APE（内错角相等），角CPE=角C 所以：角APC=角APE+角CPE=角A+角C （乙）：过P做AB的平行线PE（向图的右边划线），则角A+角APE=180度（同旁内角），角CPE+角C=180度 所以：角APC+角A+角C=360度 (丙) 没看懂，B为...
已知,AB平行于CD,∠1=∠2,求证:BE平行于CF
证明：因为：AB平行于CD，所以 ∠ABC=∠BCD 而∠1=∠2，且 ∠EBC=∠ABC-∠1，∠BCF=∠BCD-∠2 所以，∠EBC= ∠BCF 所以 BE平行于CF
如图已知ab平行cd直线ef分别解abcd于点mmmg n h分别是角emb与角end的...
MG∥NH，理由如下：∵AB∥CD，∴∠EMB=∠MND，又MG、NH分别是∠EMB与∠END的平分线，∴∠EMB=2∠1，∠MND=2∠2，∴∠1=∠2，∴MG∥NH．
初中生数学题,平行线的判定,如图 AB平行于CD,求∠A+∠E+∠C的度数...
过点E作EF平行于AB 所以 AB平行于EF CD平行于EF 所以得到两组 互补角 分别为 ∠A＋∠AEF=180 ∠C+∠CEF=180 因为∠AEF+∠CEF=∠E 所以∠A＋∠E＋∠C=∠A＋∠AEF+∠C+∠CEF=180+180=360
俟轻金胆： 因为是两个三角形,所以 ∠1 ∠B= 180-∠C ∠2 ∠D= 180-∠A 又因为题中给出两对角相等,所以上面的式子可以变成2∠1= 180-∠C2∠2= 180-∠A 两个式子相加,化简,得到 ∠1 ∠2= 180-(∠C ∠A)/2 又因为AB与CD平行,所以 ∠C ∠A=180 也就是说,∠1 ∠2=90 那么∠BED= 180-(∠1 ∠2)=90 BE⊥ED得证.
玉溪市18351125292： 已知如图ab平行于cd,角一等于角b,角二等于角d,求证be垂直于de. - ？
俟轻金胆： 证明:在△abe中 ∠a+∠b+∠1=180° ∵∠1=∠b ∴∠a+2∠1=180° 在△cde中 ∠c+∠d+∠2=180° ∵∠2=∠d ∴∠c+2∠2=180° ∴∠a+∠c+2∠1+2∠2=360° ∵ab//cd ∴∠a+∠c=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴2∠1+2∠2=180° ∴∠1+∠2=90° ∵∠1+∠bed+∠2=180° ∴∠bed=90° 即be⊥de
玉溪市18351125292： 如图所示,已知AB平行于CD,角1=角2,试判断角E与角F的大小关系. - ？
俟轻金胆： 因为AB平行于CD(已知) 所以角3=角4(两直线平行,内错角相等) 所以角5=角6(等角的补角相等) 又因为角1=角2(已知) 角E=180度-(角1+角5)(三角形内角和是180度) 角F=180度-(角2+角6)(三角形内角和是180度) 所以角E=角F(等量代换)
玉溪市18351125292： 已知,如图所示,AB平行于CD,∠1=∠2,∠3=∠4 试说明:AD平行于BE - ？
俟轻金胆： 证明:∵AB∥CD, ∴∠1=∠6, ∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠3+∠6=∠4+∠2, ∵∠4=∠5, ∴∠3+∠6=∠2+∠5, ∵∠2+∠5+∠D=180°, ∴∠3+∠6+∠D=180°, 即∠BCD+∠D=180°, ∴AD∥BE.
玉溪市18351125292： 如图,已知AB平行于CD,角1=角2,试探索角BEF与角EFC之间的关系,并说明理由. - ？
俟轻金胆： ∠BEF=∠EFC 证明:延长BE,交直线CD于点G 因为AB∥CD ∴∠1=∠BGD ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠BGD ∴BG∥EF ∴∠BEF=∠EFC
玉溪市18351125292： 如图,已知AB平行于CD,角1等于50度,BD平分角ADC,求角A的度数. - ？
俟轻金胆： 解:因为BD平分∠ADC(已知) 所以∠ADC=2∠1=100°(已知) 又因为AB∥CD(已知) 所以∠A+∠ADC=180°(两直线平行,同旁内角互补) 所以∠A=180°-∠ADC=80°.
玉溪市18351125292： 如图,已知AB平行于CD,角1=角C,你能否推出EF平行于GC?试说明理由 - ？
俟轻金胆： ∵AB//CD ∴∠C+∠BMC=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠1=∠C ∴∠1+∠BMC=180° ∵∠1+∠FNB=180° ∴∠BMC=∠FNB ∴EF//CG(同位角相等,两直线平行)
玉溪市18351125292： 如图,已知AB平行于CD,角1=角2.试说明角E=角F(过程详细,本人在线等.最好发图) - ？
俟轻金胆： 证明:因为:AB∥CD(已知) 所以:∠DCA=∠DAC(平行线的内错角相等) 因为:∠1=∠2(已知) 所以:∠ECA=∠FAC(等量公理) 所以:CE∥AF 所以:∠E=∠F(平行线的内错角相等)
玉溪市18351125292： 如图,已知AB平行于CD,AE平行于FG,那么角1=角2吗?请说明理由.(每句话写依据) - ？
俟轻金胆： 相等. 因为AB平行于CD,所以角BAG=角CGA 因为AE平行于FG,所以角EAG=角FGA 所以角BAG-角EAG=角CGA-角FGA 即角1=角2
玉溪市18351125292： 如图,若AB平行CD,且角1=角2,试判断AM与CN的位置关系,并说明理由 - ？
俟轻金胆： 【回答】AM与CN的位置关系为:AM//CN. 【理由】 ∵AB//CD(已知), ∴∠EAB=∠ECD(两直线平行,同位角相等), ∵∠1=∠2(已知), ∴∠EAB-∠1=∠ECD-∠2(等量减等量,差相等), 即∠EAM=∠ECN, ∴AM//CN(同位角相等,两直线平行).
