已知：如图，AB平行CD，分别猜想下列4个图形中，角A，角C，角C的关系并说明你的理由

已知AB//CD，分别探索下列四个图形中角P与角A,角C的关系。~

【关系】
（1）∠P+∠A+∠C=360°；
（2）∠P=∠A+∠C；
（3）∠P=∠C-∠A；
（4）∠P=∠A-∠C.
【理由】
（1）连接AC，

∵AB//CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠P+∠PAC+∠ACP=180°（三角形内角和180°），
∴∠P+∠A+∠C=360°.
（2）作PE//AB，

∵PE//AB，
∴∠A=∠APE（两直线平行，内错角相等），
∵AB//CD，PE//AB
∴CD//PE（平行于同一直线的两条直线互相平行），
∴∠C=∠CPE（两直线平行，内错角相等），
∴∠P=∠APE+∠CPE=∠A+∠C.
（3）设AB与CP交于O，
∵AB//CD，
∴∠POB=∠C（两直线平行，同位角相等），
∵∠POB=∠A+∠P（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠C=∠A+∠P，
∴∠P=∠C-∠A
（4）类同（3）

（1）∠A+∠C+∠P=360； （2）∠A+∠C=∠P； （3）∠A+∠P=∠C； （4）∠C+∠P=∠A． 说明理由（以第三个为例）： 已知AB ∥ CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．

分析：（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；
（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；
（3）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C，又由三角形外角的性质，即可求得答案；
（4）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A，又由三角形外角的性质，即可求得答案．解答：解：（1）∠A+∠P+∠C=360°．
理由：过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠C=180°，
∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°．

（2）∠P=∠A+∠C．
理由：过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C．

（3）∠C=∠A+∠P．
理由：∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠P，
∴∠C=∠A+∠P；

（4）∠A=∠C+∠P．
理由：∵AB∥CD，
∴∠1=∠A，
∵∠1=∠C+∠P，
∴∠A=∠C+∠P．

图呢？没有图怎么解答？

---

长春市18268117463： 已知:如图,AB平行CD,分别猜想下列4个图形中,角A,角C,角C的关系并说明你的理由 - ？
丙沿乐舒： 分析:(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;(2)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答...

长春市18268117463： 如图 已知AB平行CD 分别探讨下面图形中∠P与∠A、∠C的关系. - ？
丙沿乐舒： 3、 PC交AB于点O, ∵角POB=角C(同位角) 又角POB=角A+角P 所以角C=角A+角P 4 PA交CD于O ∠AOC=∠A ∠AOC=∠P+∠C 所以∠A=∠P+∠C

长春市18268117463： 如图,已知AB平行CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性.结论(1)... - ？
丙沿乐舒：[答案] (1)∠P=360°-∠A-∠C (2)∠P=∠A+∠C(3) ∠P=∠C-∠A(4) ∠P=∠A-∠C (1) 证:过P作PE∥AB,则∠APE+∠A=180° 又∵AB∥CD ∴PE∥CD ∴∠CPE+∠C=180°∴∠APE+∠A+∠CPE+∠CD=(∠APE+∠CPE)+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=...

长春市18268117463： 如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.. - ？
丙沿乐舒： 过点E作AB的平行线EF ∠BED=∠B+∠E ∠BEF=∠B ∠DEF=∠D(两直线平行,内错角相等)

长春市18268117463： 如图AB平行CD分别探讨下面4个图形中角APC与角PAB,角PCD的关系请从下面的图形中任选两个加以证明 - ？
丙沿乐舒：[答案] 如图:(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;证明:过点P作AB∥PF,∵AB∥PF,∴AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等).(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;(4)∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,...

长春市18268117463： 如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中的∠APC ∠PAB ∠PCD的关系 . - ？
丙沿乐舒： 第一个图:连接AC可知:∠APC+∠PAB+∠PCD=360度; 【∠BAC+∠DCA=180;三角形内角和180】 第二个图:连接AC可知:∠APC=∠PAB+∠PCD; 【【∠BAC+∠DCA=180;∠CAP+∠ACP+∠APC=180】 第三个图:∠APC+∠PAB=∠PCD; 【交点为N,∠CNB=∠ANP;三内角和180;∠BNC+∠NCD=180】 第四个图:∠APC+∠PCD=∠PAB; 同上理.

长春市18268117463： 如图所示,已知Ab平行CD,分别探索下列四个图形中角p角A,角C的关系,请你从所得到的四个关系中任选一个加以说明 - ？
丙沿乐舒： (1)a+p+c=360,从p点引一平行线,知两两互补(2)a+c=p,同样是引平行线解(3)a+p=c,平行线中角既关系原理,加上三角形外角=与其不相邻两内角和(4)c+p=a,同上

长春市18268117463： 如图 已知AB平行CD,猜想∠B+∠BED+∠D的度数,并说明理由 - ？
丙沿乐舒： 过点E作EF平行于AB 因为AB平行于CD 所以CD平行于EF 所以∠B+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180° 所以∠B+∠D+∠BED=360°

长春市18268117463： 如图 已知AB平行CD 分别探讨下面4个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系？
丙沿乐舒： 如图,当AB‖CD时,图中的∠APC与∠PAB ∠PCD之间存在一定的关系. 如图(1) ∠APC +∠PAB +∠PCD=360° 理由如下: 连结AC. ∵AB‖CD, ∴∠BAC+∠ACD=180° ∵∠APC+∠PAC+∠PCA=180° ∴∠APC+∠PAC+∠PCA+∠BAC+∠ACD=360° ∴∠APC+(∠PAC+∠BAC)+(∠PCA+∠ACD)=360° 即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

长春市18268117463： 如图,已知AB平行于CD,试猜想角A,角C,角AEC三个角之间的数量关系,并说明理由 - ？
丙沿乐舒：1=3,2=4+5 A+C+E=1+2+3+4+5=2∠1+2∠2=2∠A 所以A=C+E (有些“角”未写,请见谅) 祝学习进步