求证两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行 已知图中AB平行于CD EF分别交AB,CD于O,P两

如图，在由直线AB，CD,EF,MN构成的角中，已知△1=△2=△3，问图中有平行线吗？如果有，把彼此平行的直线找~

△1=△2,△1=△4(对顶角相等)
故△2=△4
故AB//CD(同位角相等，两直线平行)

△1=△3不能得出EF//MN（不是同位角）

解：∠HOP=∠AGF-∠HPO，
过点O作OM∥CD，如图，
则∠AGF=∠HOM，∠HPO=∠POM，
∠HOP=∠HOM-∠POM，
∴∠HOP=∠AGF-∠HPO

简单的很，不过，我不用你的字母说明
两直线平行，内错角相等
内错角相等，内错角的一半也就相等
内错角的一半就是一组内错角的两条平分线被原来那条截线所截成的一组内错角，前面已经知道，它们是相等的
因此，这两条角平分线互相平行。

证明：∵OM平分∠AOP
∴ ∠MOP=1/2∠AOP
同理可得∠NPO=1/2∠DPO
又∵AB//CD
∴∠AOP= ∠DPO
∴ ∠MOP=∠NPO
∴OM//PN

证明：因为AB//CD,所以，∠AOP = ∠DPO
因为，∠MOP = 1/2∠AOP ， ∠NPO = 1/2∠DPO(角平分线定义)
所以，∠MOP =∠NPO
所以，OM//PN

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广州市13711686149： 定理:“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”,写出已知,求证,并证明,并写出每一步证明的依据. - ？
柏栏香砂：[答案] 已知:a∥b,如图,∠1与∠2是a、b被c所截得的内错角, 求证:∠1=∠2, 证明:∵a∥b(已知), ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等), ∵∠3=∠1(对顶角相等), ∴∠1=∠2(等量代换).

广州市13711686149： 求证:两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直.要有过程. - ？
柏栏香砂： 已知:直线AB、CD被EF截于M、N两点,AB∥CD MG平分∠BMN,NG平分∠DNM 求证:MG⊥NG 证明:∵AB∥CD ∴∠BMN+∠DNM=180° ∵MG平分∠BMN,NG平分∠DNM ∴∠GMN=½∠BMN ∠GNM=½∠DMN ∴∠GMN+∠GNM=½(∠BMN+∠DNM)=½*180°=90° 又在△GMN中,有∠GMN+∠GNM+∠G=180 ∴∠G=180°-(∠GMN+∠GNM)=180°-90°=90° ∴MG⊥NG

广州市13711686149： 证明两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角平分线相互平行 - ？
柏栏香砂： 证明:首先由两条直线平行知:两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角相等;然后角平分线的性质知:两相等的内错角的一半是相等的,从而有形成了一对相等的内错角;又由内错角相等可以推出两直线平行知:两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角平分线相互平行;即原命题成立.(不好意思,由于不便画图,所以叙述,我相信结合你的想象能力是可以清楚地....希望能解决你的问题)

广州市13711686149： 证明 两条平行线被第三条直线所截 一组同位角平分线互相平行 - ？
柏栏香砂： 解:设两条平行直线分别于第三条直线交于A,B两点,交于A点的那个角记作角1,交于B点的那个角记作角2,作角1的角平分线,记作直线a,直线a与第三条直线的夹角记作角3,作角2的角平分线,记作直线b,直线b与第三条直线的夹角记作角4, ∵两条平行线平行,∠1和∠2同位角 ∴∠1=∠2 ∵直线a为∠1角平分线 ∴2∠3=∠1 ∵直线b为∠2角平分线 ∴2∠4=∠2 ∴∠3=∠4 又∵∠3,∠4是同位角 ∴直线a平行于直线b 即两条角平分线平行

广州市13711686149： 证明:两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直.(要求写出已知、求证,并画出图形) - ？
柏栏香砂：[答案]

广州市13711686149： 证明:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 - ？
柏栏香砂：[答案] 假定两平行线为a,b 第三条直线为c 因为a||b 且被c所截 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° 所以 ∠1=∠3 即内错角相等 我没办法发图 你自己画下就知道咯 ∠1和∠2就是被c所截分别与ab的夹角 同一侧的

广州市13711686149： 证明:两条平行线被第三条直线所截,一组内错角的平分线互相平行.已知:求证:证明: - ？
柏栏香砂：[答案] 已知:AB∥CD,MN平分∠BMH,GH平分∠CHM, 求证:MN∥GH. 证明:∵MN平分∠BMH,GH平分∠CHM, ∴∠1= 1 2∠BMH,∠2= 1 2∠CHM, ∵AB∥CD, ∴∠BMH=∠CHM, ∴∠1=∠2, ∴MN∥GH.

广州市13711686149： 证明:两条平行直线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直. - ？
柏栏香砂：[答案] 如图,已知AB∥CD,OP,MN分别平分∠BOM,∠OMD,OP,MN交于G点, 求证:MN⊥OP. 证明:∵AB∥CD, ∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∵MN、OP分别是平分∠BOM,∠OMD, ∴2∠POM+2∠NMO=180°, ∴∠POM+∠...

广州市13711686149： 两条平行直线被第三条直线所截,则:1,一对同位角的角平分线互相平行;2,一对内错角的角平分线互相平行 - ？
柏栏香砂： 条平行直线被第三条直线所截,则:1,一对同位角的角平分线互相平行;正确2,一对内错角的角平分线互相平行 正确3,一对同旁内角的角平分线互相平行;错误,是垂直4,一对同旁内角的角平分线互相垂直.正确 其中正确的结论是( 1、2、4 )

广州市13711686149： 求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角平分线平行! - ？
柏栏香砂：[答案] 已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于M,N两点,若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF ∵AB∥CD ∴∠AMN=∠DNM(两直线平行,内错角相等) ∵若ME,NF分别是∠AMN,∠DNM的角平分线 ∴∠EMN=1/2∠AMN ...