已知ab平行于cd分别写出下列四个图形中角apc角pab角pcd的关系

如图，已知AB//CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系~

结论1 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360º
2 ∠APC=∠PAB+∠PCD
3 ∠PAB+∠APC=∠PCD
4 ∠PAB=∠APC+∠PCD
证明1
过点P做PM∥AB (在AB、CD间)
∵AB∥CD
∴PM∥CD
∴∠APM+∠A=180º
∠CPM+∠C=180º
两式相加得∠A+∠C+∠APM+∠CPM=360º
即 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360º

图1,：设过P点做的平行线为PQ，则PQ//AB//CD，所以角PAB与角APQ互为同旁内角，所以相加等于180度，同理，角PCD加角CPQ也等于180度，所以∠APC +∠PAB+∠PCD = 360度。
图2：同样把∠APC分为两个角，利用内错角的知识，可知∠APC =∠PAB+∠PCD
图3：利用同旁内角的知识，以及三角形的外角，可知∠APC +∠PAB=∠PCD
图4：同3∠APC +∠PCD =∠PAB

(1)角APC+角PAB+角PCD=360度
(2)角APC=角PAB+角PCD
(3)角PCD=角PAB+角APC
(4)角PAB=角APC+角PCD

相等

互补啊

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瓮安县17628623612： 已知:如图,AB平行CD,分别猜想下列4个图形中,角A,角C,角C的关系并说明你的理由 - ？
昌哈盐酸： 分析:(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案;(2)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得答...

瓮安县17628623612： 如图6所示,已知AB平行于CD,分别探讨下面四个图形中,∠A与∠PAB、∠PCD的关系,并请你从所得的四个关系中 - ？
昌哈盐酸： 图1中,角P+角PAB+角PCD=360度.图2中,角P=角PAB+角PCD.图3中,角P=角PCD--角PAB,图4中,角P=角PAB--角PCD.选图4证明吧.证明:设AP,CD交点为E 因为 AB//CD, 所以 角PAB=角AEC(两直线平行,内错角相等), 又 角AEC=角PCD+角P(三角形外角定理), 所以 角PAB=角PCD+角P, 所以 角P=角PAB--角PCD.请注意:你题目中的角A好像是写错了吧,应该是角P.

瓮安县17628623612： 如图 已知AB平行CD 分别探讨下面4个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系 - ？
昌哈盐酸： 如图,当AB‖CD时,图中的∠APC与∠PAB ∠PCD之间存在一定的关系. 如图(1) ∠APC +∠PAB +∠PCD=360° 理由如下: 连结AC. ∵AB‖CD, ∴∠BAC+∠ACD=180° ∵∠APC+∠PAC+∠PCA=180° ∴∠APC+∠PAC+∠PCA+∠BAC+∠ACD=360° ∴∠APC+(∠PAC+∠BAC)+(∠PCA+∠ACD)=360° 即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

瓮安县17628623612： 如图,已知AB平行CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性.结论(1)... - ？
昌哈盐酸：[答案] (1)∠P=360°-∠A-∠C (2)∠P=∠A+∠C(3) ∠P=∠C-∠A(4) ∠P=∠A-∠C (1) 证:过P作PE∥AB,则∠APE+∠A=180° 又∵AB∥CD ∴PE∥CD ∴∠CPE+∠C=180°∴∠APE+∠A+∠CPE+∠CD=(∠APE+∠CPE)+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=...

瓮安县17628623612： 已知AB平行CD,分别探讨下列四个图形中角APC和角PAB,角PCD的关系,并说明理由 - ？
昌哈盐酸： 图1,:设过P点做的平行线为PQ,则PQ//AB//CD,所以角PAB与角APQ互为同旁内角,所以相加等于180度,同理,角PCD加角CPQ也等于180度,所以∠APC +∠PAB+∠PCD = 360度.图2:同样把∠APC分为两个角,利用内错角的知识,可知∠APC =∠PAB+∠PCD 图3:利用同旁内角的知识,以及三角形的外角,可知∠APC +∠PAB=∠PCD 图4:同3∠APC +∠PCD =∠PAB

瓮安县17628623612： 如图,AB平行CD,分别探讨下列四个图形中∠APC语∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系中任意选取2个说明理由？
昌哈盐酸： 第一个 :∠APC+∠PAB+∠PCD=360度 原因:过点P做PE平行于AB 发现 ∠APE与∠BAP同旁互补 同理 ∠CPE与∠DCP也同旁互补 第二个 :∠APC=∠PAB+∠PCD 原因:过点P做PE平行于BA 发现 ∠APE与∠BAP是内错角 (两直线平行 内错角相等) 第三个:∠APC+∠PAB=∠PCD 原因:(假设AB交PC于E)∠PCD=∠PEB ∠PEB是三角形APE 的外角 第四个:∠APC+∠PCD=∠PAB 原因和第三个一样希望您能点击右下角“采纳答案”,谢谢!

瓮安县17628623612： 如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中的∠APC ∠PAB ∠PCD的关系 . - ？
昌哈盐酸： 第一个图:连接AC可知:∠APC+∠PAB+∠PCD=360度; 【∠BAC+∠DCA=180;三角形内角和180】 第二个图:连接AC可知:∠APC=∠PAB+∠PCD; 【【∠BAC+∠DCA=180;∠CAP+∠ACP+∠APC=180】 第三个图:∠APC+∠PAB=∠PCD; 【交点为N,∠CNB=∠ANP;三内角和180;∠BNC+∠NCD=180】 第四个图:∠APC+∠PCD=∠PAB; 同上理.

瓮安县17628623612： 如图所示,已知Ab平行CD,分别探索下列四个图形中角p角A,角C的关系,请你从所得到的四个关系中任选一个加以说明 - ？
昌哈盐酸： (1)a+p+c=360,从p点引一平行线,知两两互补(2)a+c=p,同样是引平行线解(3)a+p=c,平行线中角既关系原理,加上三角形外角=与其不相邻两内角和(4)c+p=a,同上

瓮安县17628623612： AB平行于CD,AD平行于BC,E、F分别是BC、CD的中点,且EF平行于BD试写出与三角形ABE面积相等的所有三角形 - ？
昌哈盐酸：[答案] 只有△CED、△BEC 分析:因为AB和BC的长度关系不明,所以和△ABE同底等高的就只有这两个. ∵E为BC中点,∴CE=BE ∵AB//CD,∴A点到BC距离=D点到BC距离,∴S△ABE=S△CED 同理可证S△ABE=S△BEC

瓮安县17628623612： 如图AB平行CD分别探讨下面4个图形中角APC与角PAB,角PCD的关系请从下面的图形中任选两个加以证明 - ？
昌哈盐酸： 采纳鼓励下亲谢谢 解:如图:(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;证明:过点P作AB∥PF, ∵AB∥PF, ∴AB∥CD∥PF, ∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等).(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;(4)∵AB∥CD, ∴∠POB=∠PCD, ∵∠POB是△AOP的外角, ∴∠APC+∠PAB=∠POB, ∴∠APC=∠POB-∠PAB, ∴∠APC=∠PCD-∠PAB.点评:两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.