如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，CE⊥AB于点E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD.若AE=
小题1: （1）证明：∵ ,∴ .∵ CD 平分 , BC = BD ,∴ , .∴ . …………………………1分∴ ∥ .∴ .∵ AB 是⊙ O 的直径, ∴ BD 是⊙ O 的切线.小题2:（2）连接 AC ，∵ AB 是⊙ O 直径，∴ .∵ , 可得 .∴ ………………………………………………………3分在Rt△ CEB 中，∠ CEB =90°, 由勾股定理得 ……………4分∴ .∵ , ∠ EFC =∠ BFD ,∴△ EFC ∽△ BFD. ………………………………………………………5分∴ .∴ .∴ BF ="10. " 略
解答：（1）证明：∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°．∵CD平分∠ECB，BC=BD，∴∠1=∠2，∠2=∠D．∴∠1=∠D，∴CE∥BD，∴∠DBA=∠CEB=90°，∵AB是⊙O的直径，∴BD是⊙O的切线；（2）解：连接AC，∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°．∵CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∵∠A+∠ABC=90°，∠A+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠ABC，∴△ACE∽△CBE，∴CEEB=AECE，即CE2=AE?EB，∵AE=9，CE=12，∴EB=16，在Rt△CEB中，∠CEB=90，由勾股定理得 BC=20，∴BD=BC=20，∵∠1=∠D，∠EFC=∠BFD，∴△EFC∽△BFD，∴CEBD=EFBF，即1220＝16?BFBF∴BF=10．
∵BC=BD，∴∠BCD=∠D，∵∠DCB=∠DCE，∴∠DCE=∠D，∴CE∥BD，
∵CE⊥AB，∴BD⊥AB，
∵AB为直径，∴CE^2=AE*BE，(射影定理，或证ΔACE∽ΔCBE)
∴BE=144/9=16，∴BC=√(CE^2+BE^2)=20，∴BD=20，
∵ΔFCE∽ΔFDB，
∴CE/BD=EF/BF，
∴12/20=(16-BF)/BF，
BF=10。
连接AC，
∵C在圆上，∴∠ACB=90°
∠ACF=90°-∠FCB
CD是∠ECB的角平分线，∴∠ECF=∠FCB
又∵BC=BD,∴∠BDF=∠BCF
因为BD⊥AB
∴∠BFD=90°-∠BDF=90°-∠BCF=∠ACF
∵∠AFC和∠BFD为对角所以两角相等
∴∠ACF=∠AFC
∴AF=AC=根号（AE²+CE²）=15
BE²=AE×BE，得BE=16
∴BF=AB-AF=AE+BE-AF=10
BF=10
问题不全
如图,ab是圆o的直经,角c等于15度,求角BAD的度数
解：连接BD。∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° ∵∠B=∠C=15°（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAD=90°-∠B=75°
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,
解：过点E分别作EG垂直AB于G ,EM垂直AC于M EN垂直BC于N，过点C作于CH垂直AB于H 所以S三角形ACB=1\/2AB*CH 角EGO=角CHB=90度 所以EG平行CH 所以EG\/CH=EF\/CF 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 所以三角形ACB是直角三角形 所以S三角形ACB=1\/2AC*BC AB^2=AC^2+BC^2 因为AB=10...
奥数题。9. 右图中, AB 是圆O 的直径, 长6 厘米,
角ABE=B，BE=ABcosB,∠EOB=π-2B 圆O 中阴影部分的面积=π(AB\/2)^2*（π-2B）\/（2π）-AB^2sin(π-2B)\/2=[(π-2B)\/8-sin(2B)\/2]AB^2 那么圆O 中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于 π(AB\/2)^2-BE^2=π(AB\/2)^2-(ABcosB)^2 ...
如图AB是圆O的直径,以O为圆心,OE为半径的半圆交AB于E,F,AC切小圆于D...
所以AC⊥BC 因为AC=4根号3 BAC=30° BC=AC\/根号3=4 AB=2BC=8 因为AC和小半圆相切。所以OD⊥AC 因为 BC⊥AC 所以 OD\/\/BC 因为OA=OB 所以AD=DC OD=1\/2BC=2 因为CAB=30° 所以COB=60° AOC=120° S扇形AOC=πAO^2 * 1\/3=16\/3 π \/\/120°对应的就是一个圆的1\/...
如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,M,D分别为CB及AB的延长线上一点,且...
取AD中点为N，∵MA=MD，∴有MN⊥AN 连接OC，∵C为半圆中点，∴有OC⊥OB 而OA=OB=OC=半径，∴△OBC为等腰直角三角形 又△OBC∽△BMN，∴△BMN也为等腰直角三角形 ∴有 CB=√2OB, BM=√2BN ∴CM=CB+BM=√2(OB+BN)=√2ON 已知CM=√2，∴ON=1 ∴BD=AD-AB =2(ON+OA)-(OA+...
图中,AB是圆O的直径,长6厘米,正方形BCDE的一个顶点E在圆周上,∠ABE=4...
如图，连接EO，S正=EB×EB=EO2+BO2=（6÷2）2×2=18cm2所以圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差：π×（6÷2）2-18=10.26（平方厘米）；答：圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于10.26平方厘米．故答案为：10.26．
初三数学,有图。如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e
因为 OA=3 AE=2 所以 OE=1 因为 O为圆心 所以 OC=3 所以 CE=根号3 所以 CD=2根号3 因为 AE=2 CE=根号3 又因为 三角形CEA与三角形FBA相似 所以 AE\/AB=CE\/FB 因为 AB=2OA=6 所以 FB=3根号3
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆...
证明：∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠ACD=∠OCB ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB 即∠ACE=∠BCE ∴弧AE=弧BE（等角对等弧）【当点C在上半圆上移动时，点E是下半圆...
如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C...
解：易得BE⊥AC且AE=EC ∵∠AOE=60° ∴∠ABE=∠CBE=30° ∴AB=2CE 即r=CE=2 S阴影=S扇形BDE-S△BOE-S弓形BD(劣弧)=⅓πr²-r²√(3)\/4 - [⅙πr²-r²√(3)\/4]=⅙πr²=⅔π 选B ...
如图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有...
与角BCE相等的角有：角ACD（对顶角）和BAD，因为AD=DE，所以弧AD=弧DE，所以角ABD=角DBE，角DBE=角DAE，（同弧所对的圆周角相等）所以角ABD=角DAE 又角DCA=角BAE+角ABD（三角形的外角等于不相邻的两个内角的和）所以角DCA=角BAE+角ABD=角BAE+角DAE=角BAD。
段钓复方： 解:∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD ∴AE=BE ∵AB=10 ∴AE=5 设OA =R ∴OE =R-1 根据勾股定理:R²=5²+(R-1)² 解得R=13 ∴CD=2R=26
大庆市15137269669： 如图 AB是圆O的直径,点C在圆O上运动 - ？
段钓复方：[答案] ∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD ∴AE=BE ∵AB=10 ∴AE=5 设OA =R ∴OE =R-1 根据勾股定理:R²=5²+(R-1)² 解得R=13 ∴CD=2R=26
大庆市15137269669： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,则∠ACB的度数为多少?图自画 - ？
段钓复方：[答案] 90度 理由:直径所对的圆周角为直角
大庆市15137269669： 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点D,交过点A的直线于点E,且∠E=∠BAC.(1)求证:AE是圆O的切线;(2)若BC=6... - ？
段钓复方：[答案] (1)证明:∵AB为圆O的直径, ∴∠BCA=90°. 又∵BC∥OE, ∴OE⊥AC, ∴∠E+∠DAE=90°. ∵∠E=∠BAC, ∴∠BAC+∠DAE=90°,即∠EAO=90°, ∴AE是圆O的切线; (2)∵BC∥OD, ∴△AOD∽△ABC, ∵BA=2AO, ∴ AD AC= AO AB= 1 2,...
大庆市15137269669： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面,AB=4,BE=1.(1)证明:平面ADE⊥平面ACD;(2)若∠ABC=30°,求点B... - ？
段钓复方：[答案] (1)证明:∵AB是圆O的直径, ∴AC⊥AB, ∵四边形DCBE是矩形,∴CD⊥DE,DE∥BC. ∴AC⊥DE. 又AC⊂平面ACD,CD⊂平面ACD,AC∩CD=C, ∴DE⊥平面ACD.∵DE⊂平面ADE, ∴平面ADE⊥平面ACD (2)∵平面DCBE⊥平面ABC,DC⊂平面...
大庆市15137269669： 如图ab是圆o的直径点c在圆o上,角a等于35度,求角b - ？
段钓复方：[答案] ∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°(直径所对的圆周角是直角),则∠B=90°-∠A=90°-35°=55° .
大庆市15137269669： 如图,AB是圆O的直径,点c在圆O上,AC=6,BC=8,则点C到AB的距离是多少? - ？
段钓复方： 有勾股定理AB=10,根据三角形面积公式 那么 点C到AB的距离是 AC*BC/AB=4.8如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持……
大庆市15137269669： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,DE=&f - ？
段钓复方：[答案] 设∠CDB为X,∠CEO为Y X+2(180-Y)=180 Y=X+(180-Y) 解这两个方程组得 y=∠CEO=138° X=∠CDB=96°
大庆市15137269669： 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且AC=PC,∠BOC=2∠BCP.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度... - ？
段钓复方：[答案] (1)证明:∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.又∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB,∴∠A=∠ACO=∠PCB.又∵AB是⊙O的直径,∴∠ACO+∠OCB=90°.∴∠PCB+∠OCB=90°.即OC⊥CP,∵OC是⊙O的半径.∴PC是⊙O的切线.(3分)(2)证明:∵...
大庆市15137269669： ab为圆o的直径,点c在在圆o上,过点o作bc的平行线交ac于点e,交过点a的直线于点d,且角d= - ？
段钓复方： ① 过C作半圆的切线,∠COB=90度; ∠DAC=∠CAB,OA=OC,∠OCA=∠CAB ∠COB=∠CAO+∠OCA=∠CAB+∠CAB=∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC=90度; AD⊥CD ② 连接BC,AB直径,C在圆上,∠ACB=90度=∠ADC,∠CAB=∠DAC,∠ABC=90度-∠CAB=90度-∠DAC=∠ACD,直角△ACB∽直角△ADC,AD:AC=AC:AB,AC²=AB*AD=10*8=80,AC=4√5
