已知直线Lx-y-2=0和点A(-1,1)和(1,1)。在直线L上找一点P，使得∠APB最大，求出P的坐标？
过l作b对称点b'(3，-1)
连接AB'交L于P
P(5/3，-1/3)
直线L的斜率为2，
过A垂直于直线L的直线写成：Y-2=-1/2(X+1)，
即Y=-1/2X+3/2
解方程组：
2X-Y+1=0
Y=-1/2X+3/2得：
X=1/5，Y=7/5，
∴两直线交点：(1/5，7/5)，
设A关于直线L的对称点A‘(m，n),
则：(-1+m)/2=1/5，(2+n)/2=7/5，
m=7/5，n=4/5，
∴A’(7/5，4/5)，
设直线A‘B解析Y=KX+b(K≠0)，得：
4/5=7/5K+b
3=b，
解得：K=-11/7，b=3，
∴Y=-11/7X+3
直线A’B与直线L交点就是P，
解方程组：
Y=-11/7X+3
Y=2X+1
解得：X=14/25，Y=53/25，
∴P(14/25，53/25)。
过A、B作圆C
当圆C与直线L相切于P时，∠APB最大
因为A(-1,1)和B(1,1)。而L的解析式是x-y-2=0
设AB的延长线与L交于D
则D点坐标是（3,1）
根据DP^2＝DA*DB
得DP^2=8
所以DP＝2√2
所以切点P的坐标是（1，－1）
∠APB＝45度
江苏吴云超祝你学习进步
直线l的方程为x-y-2=0,他关于点(1,-4)的对称直线方程为?
设直线lx-y-2=0关于点(1,-4)的对称直线方程为x-y+c=0 则点（1,-4）到这两条直线的距离相等 |1+4+c|=|1+4-2|,解得c1=-2(不合,舍去） ,c2=-8 直线lx-y-2=0关于点(1,-4)的对称直线方程为x-y-8=0
已知直线Lx-y-2=0和点A(-1,1)和(1,1)。在直线L上找一点P,使得∠APB最...
解：过A、B作圆C 当圆C与直线L相切于P时，∠APB最大 因为A(-1,1)和B(1,1)。而L的解析式是x-y-2=0 设AB的延长线与L交于D 则D点坐标是（3,1）根据DP^2＝DA*DB 得DP^2=8 所以DP＝2√2 所以切点P的坐标是（1，－1）∠APB＝45度 江苏吴云超祝你学习进步 ...
求抛物线y=x²和直线x-y-2=0之间的最短距离,用拉格朗日乘数法解答...
简单分析一下，详情如图所示
已知集合A={(x,y)lx-y+2=0},B={(x,y)l-3x+y-6=0},求AUB
集合A是一条线上的集合点，B是另一条直线上的集合点。所以AUB其实就是两条直线C={(x,y)Iy1=x+2Uy2=3x+6}
直线L12x-y+1=0关于Lx-y+2=0对称的直线为
则AB垂直于L。且AB中点在L上 L斜率是1,所以AB斜率=-1 (b-1)\/(a-0)=-1 a+b=1 AB中点[a\/2,(1+b)\/2]在L上 a\/2-(1+b)\/2+2=0 a-1-b+4=0 a-b=-3 a+b=1 a=-1,b=2 B(-1,2)所以对称直线过(-1,2),(1,3)所以(y-2)\/(3-2)=(x+1)\/(1+1)x-2y+5=0 ...
求达人帮忙看看,这道题该怎么做,要有过程哦,谢谢
（2）根据对称性，可设直线l的方程为y=Lx±m（m＞0），一般式：Lx-y±m=0,下面只讨论l：Lx-y+m=0①的情形，l到原点(中心)的距离(三角形ABO的高)为d，相应的底边长为|AB|，A(x1,y1),B(x2,y2),d²=|L*0-1*0+m|²\/(L²+(-1)²)=m²\/(L&#...
已知点p为抛物线y=x^2上任意一点当被到直线lx+y+2=0的距离最小时求点p...
我的解法是高中的时候的解法,求导数 当导数值与直线斜率相同是为最小距离 即抛物线导数是2X,直线斜率是-1,即当X=-1\/2时距离最小,此时抛物线上Y为1\/4,那么抛物线上点（-1\/2,1\/4）点离直线距离最近,然后用点倒直线距离公式可以求得 不好意思 点到直线距离公式忘记了 ...
已知圆c x2 +y2-4x =0和直线lx-y+4=0求直线l上到圆C距离最短的点的坐 ...
如
求直线L:x-3y+2=0关于直线x=1对称的直线方程。要有详细解答过程。_百 ...
Lx-3y+2=0,k(L)=1\/3 x=1,y=1 y-1=-k(L)*(x-1)=(-1\/3)*(x-1)x+3y-4=0
督石扶他：[答案] 直线L的斜率为2, 过A垂直于直线L的直线写成:Y-2=-1/2(X+1), 即Y=-1/2X+3/2 解方程组: 2X-Y+1=0 Y=-1/2X+3/2得: X=1/5,Y=7/5, ∴两直线交点:(1/5,7/5), 设A关于直线L的对称点A'(m,n), 则:(-1+m)/2=1/5,(2+n)/2=7/5, m=7/5,n=4/...
延川县19542118087： 已知直线Lx - y - 2=0和点A( - 1,1)和(1,1).在直线L上找一点P,使得∠APB最大,求出P的坐标? - ？
督石扶他： 解:过A、B作圆C 当圆C与直线L相切于P时,∠APB最大 因为A(-1,1)和B(1,1).而L的解析式是x-y-2=0 设AB的延长线与L交于D 则D点坐标是(3,1) 根据DP^2=DA*DB 得DP^2=8 所以DP=2√2 所以切点P的坐标是(1,-1) ∠APB=45度 江苏吴云超祝你学习进步
延川县19542118087： 直线l的方程为x - y - 2=0,他关于点(1, - 4)的对称直线方程为? - ？
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延川县19542118087： 已知直线l:x - y - 2=0,点P(a^2,a)与Q(a,1)在直线l的同一侧,则实数a的范围是?？
督石扶他： (a-1-2)(a^-a-2)>0 -13
延川县19542118087： 已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x - y - 2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?(请注意抛物线方程,别看错了 - ？
督石扶他：[答案] A(a ,4a²) d = ∣a - 4a² - 2∣/ √2 = [(2a - 1/4)² + 31/16] / √2 a = 1/8 ,4a² = 1/16 A(1/8 ,1/16)
延川县19542118087： 已知直线l:x+y - 2=0与圆C:x 2 +y 2 +4ax - 2ay+4a 2 =0,d是C上的点到直线l的距离,且C上有两点使d取得最大值,则这个最大值是( ) A.1 ... - ？
督石扶他：[答案] 解析:若圆C上的两个点到直线的距离取得最大值,则该直线必须过圆的圆心.由圆的方程可得C(-2a a) ∴-2a+a-2=0.∴a=-2此时,圆的方程为x2+y2-8x+4y+16=0.即 (x-4)2+(y+2)2=4.∴r=2,即这个最大值为2.答案:B
延川县19542118087： 向量平移怎么向量平移已知直线l:x - 2y+m=0按向量a=(2, - 3)平移后得到的直线l1与圆(x - 2)²+(y - 1)²=5相切,m值? - ？
督石扶他：[答案] 设点(x,y)在直线l1上,其对应平移前的点是(a,b)那么(a,b)+(2,-3)=(x,y)故a=x-2,b=y+3又(a,b)在直线l:x-2y+m=0上所以(x-2)-2(y+3)+m=0即x-2y+m-8=0所以直线L1的方程是x-2y+m-8=0因为L1与圆(x-2)²+(y-1)²=5...
延川县19542118087： 过点A(0,2),斜率为1的直线方程是()A.x+y - 2=0B.x - y+2=0C.x - y - 2=0D.x+y+2= - ？
督石扶他： 过点A(0,2),斜率为1的直线方程是:y-2=x,即x-y+2=0. 故选:B.
延川县19542118087： 已知直线L过两直线x - 2y+4=0和x+y - 2=0的交点,且点A( - 1,0),B(3,4)到直线的距离相等,求直线L的方程? - ？
督石扶他：[答案] 先解x-2y+4=0和x+y-2=0的方程,得x=0,y=2 所以交点为(0 ,2)再由A(-1,0),B(3,4)求出解析式y=x+1 因为点A(-1,0),B(3,4)到直线的距离相等 所以中垂线与y=x+1为(1,2) 再由(0 ,2) (1,2)求出解析式y=2
延川县19542118087： 已知直线l过点(0, - 1),且与直线y= - x+2垂直,则直线l的方程为()A.y=x - 1B.y=x+1C.y= - x - 1D.y= -- ？
督石扶他： 设与直线y=-x+2垂直的直线方程为 x-y+m=0,把点(0,-1)代入可得0-(-1)+m=0,∴m=-1,故所求的直线的方程为 x-y-1=0,故选A.
