已知点p为抛物线y=x^2上任意一点当被到直线lx+y+2=0的距离最小时求点p的的坐

~ 我的解法是高中的时候的解法,求导数
当导数值与直线斜率相同是为最小距离
即抛物线导数是2X,直线斜率是-1,即当X=-1/2时距离最小,此时抛物线上Y为1/4,那么抛物线上点（-1/2,1/4）点离直线距离最近,然后用点倒直线距离公式可以求得
不好意思 点到直线距离公式忘记了

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集美区19268523380： 已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离 - ？
贯萱深索： 我的解法是高中的时候的解法,求导数 当导数值与直线斜率相同是为最小距离 即抛物线导数是2X,直线斜率是-1,即当X=-1/2时距离最小,此时抛物线上Y为1/4,那么抛物线上点(-1/2,1/4)点离直线距离最近,然后用点倒直线距离公式可以求得 不好意思 点到直线距离公式忘记了

集美区19268523380： 已知P是抛物线Y=X平方上的任意一点,求点P到直线X+Y+2=0的最小距离,并求此时P点的坐标 - ？
贯萱深索：[答案] 取于直线相同斜率-1,设直线方程y=-x+b与抛物线相切 求出b 两平行线间的距离就是p到直线的最小距离 其中所设直线与抛物线的交点就是p点的坐标 在这里只是说了解题的思路方法 计算就自己动手吧 还有什么问题的话在百度HI问我

集美区19268523380： 点P是抛物线y=x^2上在第一象限内的一点,点A的坐标是(3,0)设P的坐标是(x,y). - ？
贯萱深索： 1) S=1/2*OA*y=3/2y(y>0),S是y的一次函数2)y=x^2,S=3/2y=3/2x^2,S是x的二次函数3)S=3/2y=6,y=4,点P在第一象限内,所以x=2,点P的坐标为(2,4)4)OP'=P'A,则P'的横坐标x=1/2OA=3/2,y=x^2=9/4,点P'的坐标为(3/2,9/4)

集美区19268523380： 已知点P是抛物线y=x^2上到x+y+2=0距离最短的点 - ？
贯萱深索： 解:在抛物线上任取一点P(a,a²) 那么点P到直线x+y+2=0的距离 d=|a+a²+2|/√(1²+1²)=|(a+1/2)²+7/4|/√2 ∴当(a+1/2)=0时,d最小 此时a=-1/2 所以抛物线到x+y+2=0距离最短的点为P(-1/2,1/4) 答案:(-1/2,1/4)

集美区19268523380： 点P为抛物线y=x^2上的第一象限内的一动点,点A的坐标为(3,0)1 令点P的坐标为(x,y),求△OPA的面积s与y的函数关系式.2 s是y的什么函数3 s是x的什... - ？
贯萱深索：[答案] 1,s=1/2*3y=3/2*y.就是用了面积公式,因为点在第一象限,所以y>0 2,正比例函数. 3,代换一个x,s=3/2*y=3/2*x^2..显然s是x的二次函数. 4,s=6,解得:y=4,x=2,点P(2,4) 5,其实,PA=PO,就是在OA垂直平分线上呢,x=3/2.所以y=9/4.P(3/2,9/4)

集美区19268523380： 点P是抛物线y=x^2上在第一象限内的一点,点A的坐标是(3,0)设P的坐标是(x,y).(1)写出坐标△OAP的面积S与y的关系式.S是y的什么函数?(2)S是x的... - ？
贯萱深索：[答案] 1) S=1/2*OA*y=3/2y(y>0),S是y的一次函数2)y=x^2,S=3/2y=3/2x^2,S是x的二次函数3)S=3/2y=6,y=4,点P在第一象限内,所以x=2,点P的坐标为(2,4)4)OP'=P'A,则P'的横坐标x=1/2OA=3/2,y=x^2=9/4,点P'的坐标为(3/2,9/4)...

集美区19268523380： 若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X - 2的最小距离为 - ？
贯萱深索： 点p是在y=x^2上与直线y=x-2平行且与y=x^2的切点. 与y=x-2平行的直线可以设为y'=x+m. 由方程组 y'=x+my=x^2 得 x^2-x-m=0 △=(-1)^2+4m=0 m=-1/4 y'=x-1/4与y=x-2之间的距离就是点p到直线的距离d, y轴上点-1/4与-2的距离为7/4 俩平行线与y轴的夹角(锐角)为45° 所以 2d^2=(7/4)^2 d=(7/4)√2

集美区19268523380： P是抛物线y=x^2上的一点,过p的切线与直线y= - 1/2 x+1垂直,求过p点的切线方程 - ？
贯萱深索： 答:点P是y=x^2上一点(p,p^2) 求导得:y'(x)=2x 切线斜率k=y'(p)=2p 切线与直线y=(-1/2)x+1垂直 两直线相互垂直,则斜率的乘积为-1:k*(-1/2)=-1 k=2 所以:k=2p=2 解得:p=1 所以:点P为(1,1) 所以:切线方程为y-1=k(x-1)=2(x-1)=2x-2 所以:切线方程为y=2x-1

集美区19268523380： 已知点Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任意一点,则|PQ|的最小值是多少? 请写出详细过程 - ？
贯萱深索： 设出p点坐标(x,根号x+1),两点距离公式∣AB∣=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2],带入点p坐标求解,转化为一元二次函数求最值问题,距离d=√(x²-7x+17),最小值在x=3.5处取得 距离最小值为d=2.2

集美区19268523380： 已知点p在抛物线y=x^2上,求点p到直线x - y - 2=0的距离的最小值及其时点p的坐标 - ？
贯萱深索： 设想将此直线想抛物线平移,直至相切,切点即为P.y = x², y' = 2x x - y - 2 = 0, y = x - 2, 斜率为1,y' = 2x = 1, x = 1/2 P(1/2, 1/4) d = |1/2 - 1/4 - 2|/√2 = 7√2/8