已知集合A={(x，y)lx－y+2=0}，B={(x，y)l-3x+y-6=0}，求AUB

已知集合A={（x，y）|2x-y=0}，~

解：∵2X-Y=0
3X+Y=0
∴X=0，Y=0
∴A∩B=｛（0,0）｝
∵2X-Y=0
2X-Y=3
∴无解
∴A∩C=空集
∵3X+Y=0
2X-Y=3
∴X=3/5，Y=-9/5
∴B∩C=｛（3/5，-9/5）｝
∴（A∩B）∪（B∩C）=｛（0,0），（3/5，-9/5）｝

由A∩B≠?得，na+b=3n 2 +12，（A∩B时x=n=m），对于任意的整数n，动点（a，b）的集合是直线l：na+b=3n 2 +12，由于圆x 2 +y 2 =108的圆心到直线l的距离d= |3 n 2 +12| n 2 +1 =3（ n 2 +1 + 3 n 2 +1 ）≥6 3 ．∵n为整数，∴上式不能取等号，所以直线和圆相离．所以两者无有公共点．故选A．

集合A是一条线上的集合点，B是另一条直线上的集合点。所以AUB其实就是两条直线C={(x,y)Iy1=x+2Uy2=3x+6}

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东川区19242366021： 设集合a={(x,y)lx一y=2},b={(x,y)lx十y=2],求a与b的交集 - ？
占武麻黄： 设集合a={(x,y)lx一y=2},b={(x,y)lx十y=2],求a与b的交集 x一y=2,x十y=2 x=2,y=0 A∩B={(x,y)lx=2,y=0}

东川区19242366021： 已知集合A={(x,y)lx^2+mx - y+2=0},B={(x,y)lx - y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求m的取值范围？
占武麻黄： x-y+1=0,0≤x≤2 y=x+1,所以1≤y≤3 所以,B={(x,y)|0≤x≤2且1≤y≤3} 因为A∩B≠空集,所以 y=x^2+mx+2必须符合1≤y≤3,即 1≤x^2+mx+2≤3 0≤x^2+mx+1≤2即 x^2+mx-1≤0且x^2+mx+1≥0 上述不等式要有根,必然delta≥0,另外0≤x≤2 分别代入解 m≤-3/2且m≥-5/2 所以-5/2≤m≤-3/2

东川区19242366021： 设集合A={(x,y)丨x - 1丨+丨y - 1丨=0}与集合B={(x,y)丨xy - x - y+1=0}的包含关系 - ？
占武麻黄：[答案] 丨x-1丨+丨y-1丨=0 所以x-1=0 y=1=0 解得x=1 y=1 所以A={ (1,1)} xy-x-y+1=0 (x-1)(y-1)=0 解得x=1或y=1 所以B={(x,y)I x=1或y=1}={(1,y),(x,1)} 可见B中有(1,1) 故A⊂B A包含于A

东川区19242366021： 数学:已知集合A={(x,y)|x2+mx - y+2=0}... - ？
占武麻黄： 由题知, 集合A={(x,y)|x²+mx-y+2=0,x∈R}, 集合B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}若A∩B≠空集 即方程组 x²+mx-y+2=0 x-y+1=0 在x∈[0,2]有公共解两式相减,约去y得 x²+(m-1)x+1=0 要使方程在x∈[0,2]有解首先要满足 判别式⊿=(m-1)²-4≥0 对称轴-(m-1)/2>0 所以,此时m≤-1所以,令f(x)=x²+(m-1)x+1 f(0)=1>0 f(1)=1+m-1+1=1+m≤0在x²+(m-1)x+1=0必有一根在[0,1]之间所以,m≤-1 即m∈(-∞,-1]

东川区19242366021： 若集合A={(x,y)lx^2+y^2<=16},B={(x,y)lx^2+(y - 2)^2<=a - 1},且A交B=B,则a的取值范围是 - ？
占武麻黄： A={(x,y)lx^2+y^2<=16},B={(x,y)lx^2+(y-2)^2<=a-1}A交B=B∴B是A的子集当a-1<0即a<1时,B=Φ,符合题意当a-1=0,即a=1时,B={(0,2)}点集,符合题意当a-1>0即a>1时,B为圆以及内部的点集 B是A的子集,那么B圆内含于若内切于圆A二圆心的距离为2,半径之差为4-√(a-1)∴4-√(a-1)≥2∴√(a-1)≤2 ==>1<a≤5综上a≤5

东川区19242366021： 设x,y∈R,集合A={(x,y)|x² - y=1},B={(x,y)y=t(x+2)+3},若A∩B中只有一个元素,求t的值? - ？
占武麻黄：[答案] 画图呗,B是直线,有一点(-2,3),正好这点在A上,故B和A没有其他的交点,就是那点的切线,t就是斜率,t=-4

东川区19242366021： 设集合A={x - y,x+y,xy},集合B={x2+y2,x2 - y2,0}且A=B,求实数X和Y的值及集合A,B - ？
占武麻黄： A={x-y, x+y, xy} B={x^2+y^2, x^2-y^2, 0} 由集合互异性 x+y≠x-y, x^2-y^2≠0, ∴y≠0, x-y≠0, 且x+y≠0 ∵A=B ∴x-y,x+y,xy中有且只有一个为0, 只能xy=0 ∵y≠0, ∴x=0, A={-y,y,0}, B={y^2,-y^2, 0} ∴y=y^2 或-y=y^2 ∴y=1或y=-1 综上, x=0, y=1或-1, A=B={1,-1,0}

东川区19242366021： 已知集合A={(x,y)|x的平方+mx - y+2=0}B={(x,y)|x - y+1=0}如果A交B含有两个元素,求实数交集的取值范围.？
占武麻黄： 解:已知集合A={(x,y)|x的平方+mx-y+2=0}B={(x,y)x-y+1=0|}如果A交B含有两个元素x2+mx+2=y 1式x+1=y 2式 这个方程组有两个解 将2式代入一式 x2+mx+2=x+1x2+(m-1)x+1=0那么这个方程有两个根 Δ=(m-1)2-4>0 解得 m3

东川区19242366021： 1.已知集合A={(X,Y)│2X - Y=0},B={(X,Y)│3X+Y=0},C={(X,Y)│2X - Y=3},求A∩B,A∩C,(A∩B)∪(B∩C).2.设F(X)=(1 - X^2)分之(1+^2),求证:F( - X)=F(X) 谁... - ？
占武麻黄：[答案] 1,A交B就是A和B的两直线的交点 解二元一次方程得x=0,y=0 所以A交B={(x,y)|x=0,y=0} A交C A和C两直线平行,没有交点 所以A交C=空集 (A交B)并(B交C) B和C的交点是(3/5,-9/5) 所以B交C={(x,y)|x=3/5,y=-9/5} A交B={(x,y)|x=0,y=0} 所以...

东川区19242366021： 设集合A={(x,y)|x - y=2},B={(x,y)|2x+y=2},则A∩B=()? - ？
占武麻黄：[答案] 交集就是两直线交点 x-y=2 2x+y=2 所以x=4/3 y=-2/3 所以A∩B={(4/3,-2/3)}