1的无穷大次方到底是1还是e？什么时候会得出e呢？是趋近1的某个数的无穷大次方吗？
lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
自变量趋近无穷值时函数的极限：
定义： 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M ，使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时的极限，记作lim(x→∞)f(x)=a。
这道题1的无穷大次方为什么等于e就是可以令f(x)=1^x求出来的。
扩展资料：
求函数的极限常用的方法：
利用函数的连续性；利用有理化分子或分母；利用两个重要极限；利用无穷小的性质；利用抓大头准则；利用洛必达法则；利用定积分的定义。
两个重要极限：
lim(x→∞)sinx/x=1
lim(x→0)(1+x)^1/x=e或 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
（其中e=2.7182818...是一个无理数，也就是自然对数的底数）
参考资料来源：百度百科-极限
1的无穷大次方是未定式
即不能确定其极限值为多少
具体题目具体对待
趋于1或e，以及无穷大
等等结果都有可能
当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e. e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828
是1,不可能用1得到e,因为e=2.718…是个定量，一般取四位有效数字与1无关
1的无穷大次方还是等于1。
只有（1+1/x）^x当x趋近无穷大时会得出e。
当x趋于0时
（1+x）^(1/x) 趋于无穷大
好像是这么回事。。
大家讨论下1的无穷大次方是?
（1+1\/N）的无穷大次方才是e 1 的N次方还是1
x 的无穷次方等于?
当X>1，X的无穷次方等于无穷大。当X=1，X的无穷次方等于1。当1<X>-1，X的无穷次方等于0。两个无穷大量之和不一定是无穷大。有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）。有限个无穷大量之积一定是无穷大。另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1\/...
1的无穷大次方等于多少?
首先，1的无穷大次方并不等于e，而是等于1。之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子：乍一看仿佛是等量代换，得出1的无穷次方等于e，【但是】——这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的，【因为】——极限的计算与普通的运算不一样，凡是带有极限的式子都是一个整体，并不能拆开来先算一...
1的无穷大次方是多少?
在初高中数学中，1的任何次方都等于1；在高等数学的微积分领域，1的无穷大次方在极限中是未定式，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。延伸阅读：平方运算。平方是一种...
1的无穷大次方到底是1还是e?什么时候会得出e呢?是趋近1的某个数的...
1的无穷大次方总等于1，不可能出现e，如果是趋近1的某个数的无穷大次方，那这个数就趋向于0
1的无穷大次方到底是1还是e
1的无穷大次方是未定式 即不能确定其极限值为多少 具体题目具体对待 趋于1或e，以及无穷大 等等结果都有可能
1的无穷大次方怎么计算?
详细过程如图请参考
无穷大的次方是多少?
e 的正无穷次方 为正无穷；e 的负无穷次方 为0。对e的X次方求导数，当X大于1时，导数大于1，所以当X趋向于无穷的时候导数必大于X=1时的导数1，挤大于1，因为导数大于零，所以在1到正无穷的区间内单调递增，所以为无穷。
分数的无穷大次方是多少
当q=1时，q^n=1^n，1的任何次方为1，1^x=1,x:R,N*真包含于R,再R商成立，在它的字区间上成立，再N*上成立，1^n=1 limq^n=1 q=-1,q^n=(-1)^n,当n为奇数时，-1，n为偶数时，1，无穷大是个不存在的数，这个数可能为奇数，也可能为偶数，所以q^n再+-1这两个书间交替...
无穷大的无穷大次方是多少,是零吗?
大于1的任意数的无穷大次方都是无穷大；小于1,大于等于0的数的无穷大次方是0 ；小于0的数的无穷大次方，那得看这个无穷大是怎样的了，要是n，就无意义；要是2n就按上面大于0的情况再算。但要是无穷大的无穷小次方，就很难说了例如(n)^(1\/n)就是1，而(n^n)^(1\/n)就是无穷大了。
嬴瑶佐锐：[答案] (1+1/N)的无穷大次方才是e 1 的N次方还是1
公安县18868649551： 为什么1的正无穷次方是e? - ？
嬴瑶佐锐： 首先,1的无穷大次方并不等于e,而是等于1. 之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子:乍一看仿佛是等量代换,得出1的无穷次方等于e, 【但是】—— 这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的, 【因为】—— 极限的计算...
公安县18868649551： 为什么1的正无穷次方是e? - ？
嬴瑶佐锐：[答案] 首先我要纠正你的说法,(1+1/x)^x当x趋于无穷大时极限的确为e,而(1+1/x)趋于1,x趋于无穷大,但不能说成是一的无穷大次方,底数只是趋于一而不等于一.详细证明很复杂,你可以查阅高等数学课本.
公安县18868649551： 一的无穷次方是多少? - ？
嬴瑶佐锐： 1的有效次数次方为1,但是∞次方是e(自然对数),这个是(1+1/x)∧x(x→∞)推导出来的,具体推导过程可百度,太复杂了我就不在这里写了.
公安县18868649551： 1的无穷大次方等于多少 - ？
嬴瑶佐锐： 1的无穷大次方等于: 1. 1的任何次方都等于1.
公安县18868649551： 1的无穷次方为什么不等于1不是说(1+1/∞)^∞=e是书上说如果求极限得出1^∞这种形式要用LHOPITAL'S RULE进行变换.这里为什么不能直接说极限等于1 - ？
嬴瑶佐锐：[答案] LHOPITAL'S RULE是罗比达法则是吧? 1^∞当然还是1啦,而你说的1的无穷次方为什么不等于1,其中的1的无穷次方中的1应该是指某一个极限为1的表达式吧,这种情况当然要注意啦,因为无穷多次和有限多次是不一样的.至于用什么方法,这个要...
公安县18868649551： 1的无穷大次方是1吗 - ？
嬴瑶佐锐： 解:是的.1的无穷大次方,还是1.
公安县18868649551： 1的无穷次幂等于多少 - ？
嬴瑶佐锐： 1的无穷次方等于e,大学老师刚讲的.
公安县18868649551： 1的无穷次幂是1吗?我的高数老师说不是,但我之前学的就是1呀?纠结…… - ？
嬴瑶佐锐： 你高数老师说的是极限为1的式子的无穷次幂不是1吧?如果是确定的数1的无穷次幂肯定是1如(1+1/x)^x,当x趋于无穷大时,1+1/x趋于1,但是整个式子趋于e
公安县18868649551： 1的正无穷大次方等于多少? ？
嬴瑶佐锐： 1的任何次方等于1其结果不是E,复杂数学的问题:如1+1为什么=2这些问题是那些没事干的人(外加头脑空虚的人才去做的事).做些有意义的事,别浪费时间在这些没意思的事情上
