x 的无穷次方等于？

高数从x的一次方一直加到x的无穷次方等于多少~

如图。

1/x=x^(-1)

当X>1，X的无穷次方等于无穷大。当X=1，X的无穷次方等于1。当1<X>-1，X的无穷次方等于0。

两个无穷大量之和不一定是无穷大。

有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）。

有限个无穷大量之积一定是无穷大。

另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X）。

只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。

当X>1，X的无穷次方等于无穷大；
当X=1，X的无穷次方等于1；
当1<X>-1，X的无穷次方等于0；
当X=-1，X的无穷次方的绝对值等于1；
当X<-1，X的无穷次方的绝对值等于无穷大。

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庆云县13226873428： 这个式子的x方和 - 1是怎么算出来的,我咋算都算不出来 - ？
高科通滞： 当0

庆云县13226873428： 一的无穷次方是多少? - ？
高科通滞： 1的有效次数次方为1,但是∞次方是e(自然对数),这个是(1+1/x)∧x(x→∞)推导出来的,具体推导过程可百度,太复杂了我就不在这里写了.

庆云县13226873428： (1+x)的无穷大次方是多少? - ？
高科通滞： 若x大于零,为无穷大;若x大于负一小于零,则为零;若x大于负二小于负一,则为零;若x小于负二,则为负无穷.

庆云县13226873428： (1+2\x)^x中当X趋近于无穷的时候为什么不可以看做是一的无穷次方等于一而是e^2 - ？
高科通滞： 1加上一个很小的数的无穷次方就不是1了 令1/a=2/x x=2a 所以=(1+1/a)^2a =[(1+1/a)^a]² 方括号里极限是e 所以原来极限是e²

庆云县13226873428： x的x次方的x次方的x次方的无限x次方等于3,X=根号3吗? - ？
高科通滞： 则3^x=3, 此时只有x=1怎么可能是根号3

庆云县13226873428： 1的无穷次方求极限等于什么?有的说等于e^lim[g(x)lnf(x)] ,有的说等于e^a,a=limf(x)g(x)这两个明显不一样啊.到底哪个是对的呢? - ？
高科通滞：[答案] 答:两个都对.其实,e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a,a=limf(x)g(x)是一样的.以下是证明:证明:lim f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]已知lim f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型...

庆云县13226873428： 为什么1的正无穷次方是e? - ？
高科通滞： 首先,1的无穷大次方并不等于e,而是等于1. 之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子:乍一看仿佛是等量代换,得出1的无穷次方等于e, 【但是】—— 这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的, 【因为】—— 极限的计算...

庆云县13226873428： y=e{[ - (1/x)]次方}是无穷大量,则x的变化过程是 - ？
高科通滞： y=e{[-(1/x)]次方}是无穷大量 所以指数趋于正无穷-1/x→+∞ 所以-x→0+ x→0-

庆云县13226873428： x趋于无穷大时,[(x+a)/(x - a)]的x次方的极限等于9,求a的值? - ？
高科通滞： [(x+a)/(x-a)]的x次方=[1+2a/(x-a)]^x=[1+2a/(x-a)]^{[(x-a)/2a]*[2ax/(x-a)]}x趋于无穷大时,原式极限=e^(2a)=9所以2a=ln9=2ln3a=ln3

庆云县13226873428： x趋向于无穷,1/e^x等于多少?为什么? - ？
高科通滞： x趋向于无穷,1/e^x不存在 因为 x趋向于正无穷1/e^x趋向0x趋向于负无穷1/e^x趋向正无穷 所以x趋向于无穷,1/e^x不存在