1的无穷大为什么得e
为啥趋向e等于无穷大?求步骤
第一个极限式子实际上是按照洛必达法则来解的 又求导了一次，才得到后面的结果 而第二个极限式子x趋于e 分子趋于非0实数，分母趋于0 所以极限趋于无穷大，极限值不存在
数学中的自然对数e是怎么来的? 为什么是个无理数?
(1+1\/n)^n。当n接近无穷大时这个数值就是e 。这个符号是由欧拉（Euler）首先使用的，取他名字第一个字母。 这涉及到倒数和微积分的问题。 就是(1+1\/n)的n次方。当n接近无穷大时这个数值就是e 首先以e表示自然对数（natural logarithm）的底是欧拉，他大约于1727年或1728年的手稿内采用这...
为什么自然对数底数是e?
自然常数e（也叫自然底数、自然对数的底、Euler数、Napier常数……）的本质，是“单位循环模”。概念之一：常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，e是一个无限不循环小数，其值约等2.718281828459…，它是一个...
自然对数e的推导过程
自然对数e的推导过程如下：1、我们知道对于任意实数x，都有这样一个等式：1+x+x^2\/2！+x^3\/3+……+x^n\/n=0，这个等式可以理解为泰勒级数展开式，其中n！表示n的阶乘。当n趋近于无穷大时，这个泰勒级数就收敛到了一个函数，这个函数就是e^x。2、1+x+x^2\/2+x^3\/3+……+x^n\/n=e^...
...对数的底e是怎么得到的啊?好像是什么数的无穷大次方吗?
事实上有很多方法可以得到这个e （1+1\/n）的n次方，当n趋于无穷时候能够得到，为甚呢，因为可以很容易饿证明这个式子是单调增的（用均值不等式），再者，它恒小于3，根据单调数列有上界就可以得到这个e 第二种证明方法是泰勒级数，，把1\/（n！）（n从一到无穷），把这个式子叠加也可以得到，当然你...
为什么无穷大等于1\/ e?
故lim (n\/(n+1))^n=lim 1\/(1+1\/n)^n=1\/e，主要是利用了n=1\/(1\/n)这个小技巧，故n\/(n+1)=1\/(n+1)\/n)=1\/(1+1\/n)。无限符号的等式 在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷...
一个是X趋近0 一个是X趋近无穷一个等于2 一个等于e 为啥子
注意x趋于无穷大 这就是重要极限啊 sinx\/x趋于0，即lim(t趋于0)(1+t)^(1\/t)=e 或者反过来想 lim(t趋于无穷大)(1+1\/t)^t=e 而x趋于0时，sinx\/x趋于1 直接代入就是(1+1)^1=2
无理数e的由来是什么?
无理数e的由来是希伯索斯所创，具体如下。公元前五百年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相...
e的无穷大次方等于多少??
e 的正无穷次方 为正无穷；e 的负无穷次方 为0。对e的X次方求导数，当X大于1时，导数大于1，所以当X趋向于无穷的时候导数必大于X=1时的导数1，挤大于1，因为导数大于零，所以在1到正无穷的区间内单调递增，所以为无穷。
自然对数底e的来源
e的全称是自然对数的底,不是自然对数,自然对数是ln。 自然对数的底e,一般认为是欧拉(Leonhard Euler,1707-1783,瑞士)在研究微积分的时候发现的。e=lim(1+1\/x)^x,当x趋近于正无穷时的极值。在计算中,一般取 e=1+1\/(1!)+1\/(2!)+1\/(3!)...,越多项越准确。 与上次提到的圆周率相比,e对于人类的...
小店区舍尼回答： 首先,1的无穷大次方并不等于e,而是等于1. 之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子:乍一看仿佛是等量代换,得出1的无穷次方等于e, 【但是】—— 这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的, 【因为】—— 极限的计算...
老进18393836724问： 高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷 - ？
小店区舍尼回答： 不是说所有的1^∞ 都趋于无穷大 这是一个未定式 不能确定其极限值 需要求值才能确定 比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e
老进18393836724问： 数学里e是怎么来的 - ？
小店区舍尼回答： 当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828... “自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式.e是“自然律”的精髓,在数学上它是函数: ...
老进18393836724问： 自然对数中的e是怎么得到的 - ？
小店区舍尼回答： e是一个无理数,也是一个超越数,由欧拉(Leonhard Euler)在1727年首先引进的.他在高等数学中,起着一个极其重要的作用. e=1+1/1!+1/2!+1/3!+....+1/(n-1)!+..... 他是一个符号,而并非是由定义生成. 当然,当n趋向于无穷大时,(1+1/n)...
老进18393836724问： 这道高等数学求极限的题目,e是怎么出来的?不明白? - ？
小店区舍尼回答： 这种题目肯定是通过极限的第二个重要公式出来的,第二个重要公式是lim x趋近于无穷大的时候,(1+1/x)^X=e 希望采纳,谢谢!
老进18393836724问： 为什么lim[(2x+1)/(2x - 1)]^x,x→∞得答案是e? - ？
小店区舍尼回答： 1. 首先我们对这个式子进行见得变形,变成lim{1-2/(2x-1)}^x,然后再根据极限的知识可以知道,当x趋向无穷大时,2/(2x-2)是趋向于零的,2,故lim{1-2/(2x-1)}^x=lim(1)^x,因为1的无穷大次方等于e,所以lim{(2x+1)/(2x-1)}=e.
老进18393836724问： 为什么lim x→∞ (1+1/x)=e呢? - ？
小店区舍尼回答： 这是因为可以证明数列{(1+1/n)^n}是收敛的,但是其极限是多少呢?开始大家也不知道,所以干脆把它记作e,现在大家已经清楚了,这个e是一个无理数,约等于2.7182818 然后利用这个数列极限结合夹逼准则可知函数(1+1/x)^x当x->∞时极限也等于e
老进18393836724问： 请问1加n分之一的n次方,n趋于无穷时,为什么等于e,而不等于1 - ？
小店区舍尼回答： 因为算出来就是等于e,而不是等于1.你的计算是错误的,因为你在取极限的时候把无限小的部分直接取成了0,而无穷大的部分却没变这是不对的.即无穷大乘以无限小可以等于任何数.举个例子n趋向于无穷大那么1/n趋向于0假如你要算n*1/n那么这个时候按照你的错误做法就会变成n*0=0,但是其实小学生都知道n*1/n=1不管n取什么值.所以你的上述计算是错的.正确的做法应该用一下洛必达法则,或者更加暴力的泰勒展开把对数函数展开到二阶无穷小然后再计算你会发现指数部分是1而不是0
老进18393836724问： 无理数e是怎么来的? - ？
小店区舍尼回答： e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的: 当n->∞时,(1+1/n)^n的极限. 注:x^y表示x的y次方. 随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实...
