1的无穷大次方怎么计算？
lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
自变量趋近无穷值时函数的极限：
定义： 设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，总存在正数M ，使得当x满足不等式｜x｜>M时，任取f(x)都满足｜f(x)-a｜<ε，那么常数a 就叫做函数f(x)当 x→∞ 时的极限，记作lim(x→∞)f(x)=a。
这道题1的无穷大次方为什么等于e就是可以令f(x)=1^x求出来的。
扩展资料：
求函数的极限常用的方法：
利用函数的连续性；利用有理化分子或分母；利用两个重要极限；利用无穷小的性质；利用抓大头准则；利用洛必达法则；利用定积分的定义。
两个重要极限：
lim(x→∞)sinx/x=1
lim(x→0)(1+x)^1/x=e或 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e
（其中e=2.7182818...是一个无理数，也就是自然对数的底数）
参考资料来源：百度百科-极限
我没说是用洛必达法则，而且用洛必达法则是错误的。数列不是函数，不符合洛必达的条件，即使你转化为函数，但是又违背了阶乘的概念。这题我认为可行的方法是用类似于数学归纳法这种基本的数学方法，结合反证法，你可以将n！缩小为e的n次方，那么ln
n！>ln
e^n,极限为e,接下来选择一个更大的数进行缩小，比如10^n，极限又变大了，不断的把你选择的数变大，你会发现，所有有限的数的n次方都不可能等于大于n！最终，n！只能等于一个无穷的数的n次方。这个问题就解决了。完成于早上六点半的厕所。
详细过程如图请参考
无穷大次方等于e,1的负无穷大次方等于1/e,1的任何次方都等于1的说法是错误的，不要得到个答案就相信，！
lim(n->∞) [ 1-1/n^2]^(n^2/2)
=lim(n^2->∞) [ 1-1/n^2]^(n^2/2)
=[lim(n^2->∞) [ 1-1/n^2]^(n^2) ]^(1/2)
=[e^(-1)]^(1/2)
=e^(-1/2)
我想问一个关于数学极限的问题,1的无穷大次方的极限等于1吗??还是极限...
首先，1的无穷次方的极限是等于1。第二个问题，那种方法是不对的。按你说的，括号里面极限是1，那整个极限就是1了。我们也可以这样来看，括号里是一个小于1的正数，那么它的无穷次方的极限应该是0.显然，两种方法都是错的，因为正确答案是e^(-2).那究竟错在哪里呢？事实上，在极限的运算中，（...
n趋向于无穷时,a的n次方可以看做多少啊
当a小于1的时候，a的n次方则越来越小趋近于0，可以忽略不计，所求的极限自然就是看常数部分了，这里就是1。无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面...
高数叔考研专题81的无穷大次方的极限求法
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高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷
不是说所有的1^∞ 都趋于无穷大 这是一个未定式 不能确定其极限值 需要求值才能确定 比如lim n趋于无穷大(1+1\/n)^n趋于e
负的无穷大次方是多少?
负1的无穷大次方即不是零，也不是无穷大。因为函数Y=(-1)^X不是单调函数，是周期函数，不可能有极限。所谓“无穷大”,并不是正无穷大和负无穷大的统称,而是同时既有正无穷大又有负无穷大。比如说：数列an=(-2)^n 当n趋于正无穷的时候,an的极限就是无穷大——既不是正无穷大,也不是负无穷大...
e的无穷次方为什么不是无穷大,那是多大?
e的正无穷大次方趋于无穷大，e的负无穷大次方趋于 0，e的无穷小次方趋于1。e = 2.71828183 自然常数，是数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，约为2.71828，就是公式为Iim (1+1\/ x ) x , x→＜X >或Iim (1+z)1\/ z , z→0,是一个无限不循环小数，是为超越数。e ...
高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷大?依据呢?
这个题有点问题，自变量的变化趋势应该是x→0+。如果是x→0-，极限是-∞.－－－ 图形上的洛必达法则是因为极限是∞\/∞的形式。分母上1+x的1\/x次方的极限是e，还剩下1\/x次方，1\/x的极限是+∞，所以整个分母可以看作是e的＋∞次方，极限是+∞ ...
e的无穷次方为什么不是无穷大,那是多大?
e的正无穷大次方趋于无穷大，e的负无穷大次方趋于 0，e的无穷小次方趋于1。因为e=2.7182818284…… ，极为接近循环小数2.71828(1828循环)，那就把循环小数化为分数271801\/99990，所以可以用271801\/99990表示为e最接近的有理数约率，精确度高达99.9999999(7个9)% 。
无穷小的无穷小次方,无穷大的无穷小次方 1的无穷次方 求极限怎么做
解题过程如下：令y＝[1+(a\/x)]^x 两边同时取自然对数,得：㏑y＝㏑{[1+(a\/x)]^x} 即㏑y＝x㏑[1+(a\/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a\/x)]＝lim(x→∞){㏑[1+(a\/x)]}\/（1\/x）根据洛必达法则：lim(x→∞){㏑[1+(a\/x)]}\/（1\/x）＝lim(x→∞){(-a\/x²)[x\/（...
无穷大的1次方等于1吗不然这个式子咋得到的?
您好。无穷大的1次方仍旧等于它的本身无穷大。无穷大的零次方等于1（任何数的零次方都等于1）祝好，再见。
司利盐酸：[答案] 同学,这是用的(1+0)^∞=e 注意这里的0和∞互为倒数. 原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2 那么里面就变成了解法中括号内小括号内容 右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数 再看看多了什么,去掉它,也就是中括号外的...
石家庄市18285185339： 1的无穷大次方等于多少 - ？
司利盐酸： 1的无穷大次方等于: 1. 1的任何次方都等于1.
石家庄市18285185339： 一的无穷次方是多少? - ？
司利盐酸： 1的有效次数次方为1,但是∞次方是e(自然对数),这个是(1+1/x)∧x(x→∞)推导出来的,具体推导过程可百度,太复杂了我就不在这里写了.
石家庄市18285185339： 极限问题 1的无穷大次方是多少 - ？
司利盐酸：[答案] 还是1 1随便多少次方都是1 1是的有趣的数字,任何数的无限小次方也还是1
石家庄市18285185339： 1的无穷次幂等于多少 - ？
司利盐酸： 1的无穷次方等于e,大学老师刚讲的.
石家庄市18285185339： 1的无穷次方的极限怎么求,为什么不等于1 - ？
司利盐酸： 1的无穷次方 可以换成以e为底的指数函数 再进行计算 或者利用第二个重要极限进行计算
石家庄市18285185339： 这个式子应该是1的无穷次幂吧?用洛必达法则怎么求呢? - ？
司利盐酸： x→0 lim (sinx/x)^(1/x^2) =lim e^ln (sinx/x)^(1/x^2) =e^lim ln (sinx/x)^(1/x^2) 考虑 lim ln (sinx/x)^(1/x^2) =lim ln(sinx/x) / x^2 =lim ln(1+sinx/x - 1) / x^2 利用等价无穷小:ln(1+x)~x =lim (sinx/x - 1) / x^2 =lim (sinx-x)/x^3 该极限为0/0型,利用L'Hospital法则 ...
石家庄市18285185339： 一的无穷大次方等于多少? - ？
司利盐酸： 1的任何正数次方都为1
石家庄市18285185339： 为什么1的正无穷次方是e? - ？
司利盐酸： 首先,1的无穷大次方并不等于e,而是等于1. 之所以会产生这样的歧义主要是因为以下两个式子:乍一看仿佛是等量代换,得出1的无穷次方等于e, 【但是】—— 这样的等量代换在极限的计算过程中是不可行的, 【因为】—— 极限的计算...
石家庄市18285185339： 高数1的无穷次方在运用写的法则之前都要这样写1+X - 1然后再减去吗? 另外怎么还有的1的无穷次方没法用 - ？
司利盐酸： 1的无穷次方指的中的1就是指的实实在在的1,而这个∞是指的当x→0时,指数趋近于∞.一个是真实存在的,一个是表示的是一种趋向.所以,你会发现(cosx)中的cosx不是真实的1,而是趋向于1,所以要凑出来一个真实的1,即(1+cosx-1).另一个你说的凑成第二个重要极限,你没给出例子,我不清楚是什么.最后一个公式,是一个通用公式,即在底数,真数都存在自变量的时候可以应用这个公式来降低运算难度.1的无穷大只是这个公式的一个特例而已,既可以表示成如图中的重要极限,也可以用公式来计算.
