在三角形abc中∠C等于90度ad平分,角bac交bc于d,bd等于10，cd等于4求角b的余弦值

已知在三角形ABC中，角C等于90°，AD平分角BAC交BC于D,若BC＝10，且BD∶CD＝2∶3，则D到AB边的距离为？~

BC＝10，且BD∶CD＝2∶3，
则CD＝6.
因为角C等于90°，所以DC就是点D到AC的距离。
因为AD平分角BAC，所以D到AB边的距离等于点D到AC的距离，
∴D到AB边的距离是6.

做DE⊥AB于点E
∵BC＝16，BD＝10
∴CD＝16-10＝6
∵AD平分∠BAC
又∵DE⊥AB
∴CD＝DE（角平分线的性质）
∵CD＝6
∴DE＝6
∴点D到AB距离为6

解：如图，过点D作DE⊥AB于E

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°

∴ED=CD=4

∵BD=10

∴BE=√(BD²-ED²)=√(10²-4²)=2√21

∴cosB=BE/BD=√21/5

太难了

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富裕县15646199064： 在三角形ABC 中,角C =90度,AD 是BC 边上的中线,DE 垂直AB 于E 试说明等式AC^2=AE^2 - BE^2成立 - ？
员歪消咳： 在三角形ABC中,∵∠C=90· ∴△ABC是直角三角形 又∵AD是BC中线 ∴AC=AE=BE(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)

富裕县15646199064： 在直角三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,如果AC+CD=AB,那么角B= - ？
员歪消咳： 解: 延长AC到E,使得CE=CD,连DE, 显然,在直角三角形CDE中,由CE=CD,得,此三角形是等腰直角三角形, 所以∠E=45° 因为AD是三角形ABC的角平分线 所以∠BAD=∠CAD 因为AC+CD=AC+CE=AE,AC+CD=AB, 所以AE=AB, 又AD为公共边 所以△BAD≌△EAD 所以∠B=∠E=45°

富裕县15646199064： 三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E - ？
员歪消咳： 解:缺少条件AC=CB 由AC=CB,AB=4cm求得 三角形ABC是等腰直角三角形,∠B=∠C=45度,AC=CB=2√2cm ∵∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E ∴AE=AC=2√2cm(角平分线上一点,到这个角两边距离相等) 从而 BE=...

富裕县15646199064： 在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D. 求证,BC是圆O切线 - ？
员歪消咳： 因为:AD是角BAC的平分线 所以:角CAD=角DAB 又因为:OA为半径的圆经过D 所以:OA=OD 所以:角DAB=角ODA 又:角C=90度 所以:角CAD+角CDA=90度(直角三角形两锐角和等于90度) 所以:角DAB+角CDA=90度 所以:角ODA+角CDA=90度 所以:OD垂直于BC 所以:BC是圆O的切线

富裕县15646199064： 如图,已知:在三角形ABC中,角C等于90度是,AD平分角BAC,DE垂直于 AB于点E,点F在A - ？
员歪消咳： (1) ∵ AD平分∠BAC ∴ CD=DE ∵ BD=DF ∠BED=∠C ∴ △CDF ≌△EDB CF=EB(2)∵CF=EB∴EB+DC=CF+CD 为直角三角形两直角边和斜边DF的关系 CF+CD 〉DF 根据勾股定理 CF^2+CD^2 = DF^2

富裕县15646199064： 在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于E,DE=3,BD=5,AC比BC=3比4,试求AE的长 - ？
员歪消咳： AE=6 因为AD为角BAC的平分线,所以角CAD=角DAB,又因为DE垂直于AB,所以三角形CAD全等于三角形DAE.因为DE=3,BD=5.所以EB=5,且AC比BC=3比4,所以CD=3,CA=6A即AB=10所以AE=6

富裕县15646199064： 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少 - ？
员歪消咳：[答案] 做DE⊥AB于E∵AD是∠BAC的平分线∠C=90°即DC⊥AC∴DE=DC=2∴S△ABD=1/2AB*DE=1/2*5*2=5平方厘米

富裕县15646199064： 在三角形abc中,角c等于九十度,ad平分角cab,交cb于点d,过点d作de垂直ab于点e⑴求证 - ？
员歪消咳： 1. 因为DE垂直于AB 所角 因为AD平分角CAB 所以CD=CE 因为AD=AD 所以△ACD全等于△AED[HL] [可做适当补充] 2. 因为角B=30° 所以角CBA=60° 因为△ACD全等于△AED 所以角CAD=角DAE 所以角CAD=30° 设AC为X 则AB=2X所以X方+[2X]方=1 所以X=3分之根号3 在设CD为y[好算] 则AD=2y 所以y方=[2y]方=[3分之根号3】方 所以y=1/3 所以BD=1-1/3=2/3 我做的可能有些麻烦了 还有根号的计算题不知你学了没 BD的长你也可以用2y来算 不过你要先证明全等

富裕县15646199064： 在三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD求证:AC=BC - ？
员歪消咳：[答案] 过点D作DE⊥AB于点E ∵AD是∠ABC的平分线 DC⊥AC,ED⊥AB AD=AD ∴△ACD全等于△AED ∴CD=ED,AC=AE ∴AB=AE+BE=AC+BE ∵AB=AC+CD ∴CD=BE ∵CD=ED ∴ED=BE 在△DEB中,ED=EB 又,ED⊥AB 即,∠DB=90° ∴∠B...

富裕县15646199064： 已知,如图,在三角形abc中,∠c=90度,ad平分∠bca,交bc于点d,de⊥ab于点e,且de+bd=5,求bc的长 - ？
员歪消咳：[答案] ∵DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,AD平分∠BAC, ∴DC=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等) ∴BC=DC+DB=DE+DB=5