在三角形ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a^2+b^2-c^2=ab，则角C的大小为多少
MHOL首先不要怕千狩过不了就不敢打，这有什么好怕的，多尝试就知道怎么打了。然后我说一下我对千狩的了解：前三层我忘记了，反正很简单，不提了。第四层值得一说，最好有一个远程，其实 千狩 除了第五层我觉得可以不要远程以外,
六层，七层 最好都能组一个远程.自己常备闪光弹,有狂怒药水选狂怒药水
1.
acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2
a[(1+cosC)/2]+c[(1+cosA)/2]=3b/2
a+acosC+c+ccosA=3b
由余弦定理得
a+a(a²+b²-c²)/(2ab)+c+c(b²+c²-a²)/(2bc)=3b
a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=3b
2ab+a²+b²-c²+2bc+b²+c²-a²=6b²
ab+b²+bc=3b²
a+b+c=3b
a+c=2b
a、b、c成等差数列。
2.
设a=b-d，c=b+d
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d)]=cos60°
b=4代入，整理，得d²=0
d=0
a=b=c=4
SΔ=(1/2)acsinB
=(1/2)×4×4×sin60°
=(1/2)×4×4×(√3/2)
=4√3
60度,详解见图吧!用余弦定理啊
余弦定理c^2 =a^2+b^2-2ab*cos∠C
因为a^2+b^2-c^2=ab
c^2=a^2+b^2-ab
a^2+b^2-2ab*cos∠C=a^2+b^2-ab
2cos∠C=1
∠C=60°
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =1/2
所以角C为60度
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且(a+b+c)(a-b+c)=...
得：3ac≤(3\/4)(a＋c)²则：(a＋c)²－b²≤(3\/4)(a＋c)(1\/4)(a＋c)²≤b²a＋c≤2b 则：周长是a＋b＋c≤3b=9 即三角形周长最大是9
在三角形ABC中,三个内角ABC 的对边分别为abc ,若三角形ABC 的面积为S...
代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因为(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3\/5 sinC=4\/5 tanC=-4\/3 或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去 所以tanC=-4\/3
三角形ABC中,三边长a,b,c满足a的三次+b的三次=c的三次,那么三角形形状...
应该是锐角三角形.因为 a的三次+b的三次=c的三次,所以三角形中边c最长,只要证明角C小于90度即可.即证明cos角C＞0.根据cos角C=(a²+b²-c²)\/2ab.所以只要证明a²+b²-c²＞0即可.因为c＞a,c＞b,所以 (a²+b²)c=a²c+b²...
在三角形ABC中,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则tanA\/2tanC\/2的值为_百 ...
原题是:在三角形ABC中,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则(tanA\/2)(tanC\/2)的值为___.解:设α=A\/2, β=C\/2 则α,β都是锐角,sin(α+β)>0 由a+c=3b 和正弦定理得 sinA+sinC=3sinB sin2α+sin2β=3sin(π-2α-2β)=3sin(2α+2β)即sin2α+sin2β=3sin(2α+2β)si...
在三角形ABC中三个内角A,B,C的对应边为a,b,c,B=π\/3,当A=π\/4时,求s...
解由B=60°，A=45° 知C=75° 故sin75° =sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =√2\/2×√3\/2+√2\/2×1\/2 =(√6+√2)\/4.
在下图中,分别过三角形abc的三个顶点用虚线画对边的垂线,从中你发现了...
分别过三角形abc的三个顶点用虚线画对边的垂线，从中发现可以得到三条高线，这些高线与对边垂直的线段，且长度相等。1、三角形ABC的三个顶点分别在对边bc、ca、ab上做垂线，可以得到三条高线。2、这三条高线都是与对边垂直的线段，且长度相等。3、根据垂线的性质，可以得到三角形ABC的三条高线都与...
在三角形ABC中,abc分别是三个内角ABC所对边的长,已知tanB=√3,cosC=1...
tanB=√3 所以B=60度 b=3√6 cosC=1\/3 所以sinC=2√2\/3 b\/sinB=c\/sinC 所以3√6\/(√3\/2)=c\/(2√2\/3)c=8 sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√3\/6+√2\/3=(√3+2√2)\/6 所以S=(bcsinA)\/2=6√2+4√3 ...
如图所示,三角形ABC内有关3个点,以这种3个点及三角形的3个顶点为顶点画...
答案： 内部有3个点，在△ABC内能画出7个三角形 内部有n个点，在△ABC内能画出(2n+1)个三角形 如：当n=1时，在△ABC内能画出3个三角形 当n=2时，在△ABC内能画出5个三角形 当n=3时，在△ABC内能画出7个三角形 当n=4时，在△ABC内能画出9个三角形 --- 当 内部有n个点，在...
在三角形abc中,ab,bc,ac三边长分别为√5,√10,√13
已知三角形的三边分别是a、b、c， 先算出周长的一半s=1\/2(a+b+c) 则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] 代入可得，S=7\/2这个公式叫海伦——秦九昭公式 证明： 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C， 则根据余弦定理c??=a??+b??-2ab·cosC,得 cosC = (a??...
已知在三角形ABC中,∠A=1\/2∠B=1\/3∠C,则他的三条边长之比为?
根据三角形ABC的内角和为180°可得：X°+(2X)°+(3X)°=180° 解此方程得X=30 则三角形ABC的三个内角分别为30°、60°、90°.由此可得三角形ABC为直角三角形,在直角三角形ABC中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半,设直角边为a,则斜边为2a 再由勾股定理可得另一条直角边为根号3a 所以三...
毕净消可：[答案] ∵三内角A,B,C的大小为等差数列 ∴A+B+C=π,A+C=2B,可得3B=π,即B= π 3 ∴A+C= 2π 3 ∴sinA+sinC=sinA+sin( 2π 3-A)= 3 2sinA+ 3 2cosA= 3sin(A+ π 6) ∵0
淳安县13918094063： 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值 - ？
毕净消可：[答案] 2B=A+CSin(2B)=sin(A+C)=Sin(180-B)=sinB2sinB.CosB=sinBcosB=1/2B=60度 a+√2b=2cyinwei (a/sina )=RsinA+√2sinB=2sinCsinA+√2*(√3/2)=2sin(120-A)cosA=√2/2 A=45C=75sinC=Sin(30+45)=(√2+√6)/4写了半天 ,看...
淳安县13918094063： 三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2−b2=ac,且a:c=(3+1):2,求角B、角C的大小. - ？
毕净消可：[答案] 由a2+c2-b2=ac及余弦定理得:cosB=a2+c2−b22ac=12又B∈(0,π),∴B=π3;∴A=2π3−C,由正弦定理得:ac=sinAsinC=sin(2π3−C)sinC=3+12,∴(3+1)sinC=2sin(2π3−C)=2(32cosC+12sinC)=3cosC+sinC∴t...
淳安县13918094063： 高中解三角形(急) 在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边 - ？
毕净消可： 首先说明一下:∠C的范围是不是这样的:π/3(1)将b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)倒过来得:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C 即 a/b-1=sinA/sin2C-1 即 a/b=sinA/sin2C 又∵a/b=sinA/sinB ∴sinA/sinB=sinA/sin2C从而得 sinB=sin2C由已知 2π/3...
淳安县13918094063： 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a,b,c互不相等,设a=4,c=3,A=2c....在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a,b,c互... - ？
毕净消可：[答案] 根据正弦定理,a/sinA=c/sinC, 4/sinA=3/sinC, sinA/sinC=4/3, A=2C, sin2C/sinC=2sinCcosC/sinC=2cosC, 2cosC=4/3, ∴cosC=2/3.这里用到正弦倍角公式.
淳安县13918094063： 在三角形ABC中,三个内角A B C的对边分别为a b c若a=2 b=4 c=60度解三角形ABC - ？
毕净消可：[答案] 用余弦定理 cosC=cos(60度)=1/2 =(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b) =(4+16-C^2)/(2*2*4) =(20-C^2)/16 =1/2 C^2=12 C=2*根号3 a=2,b=4 符合a^2+c^2=b^2 所以,三角形ABC是直角三角形,角B是90度,角C是60度.
淳安县13918094063： 在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于() - ？
毕净消可：[选项] A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
淳安县13918094063： 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC... - ？
毕净消可：[答案] ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3, abc成等比数列,b^2=ac, 由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0,a=c,又B=π/3,则A=C=π/3=B,a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
淳安县13918094063： 在三角形abc中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且bsinA=根三,若b=二倍根三,求a - ？
毕净消可：[答案] sinA=√3/b=1/2, ∴A=30°或150°, 从已知条件中,还没有办法求a, 欢迎追问.
淳安县13918094063： 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b - c)sinB=asinA - csinC (1)求角A的大小(2)若sinC - cos(B+π/6)=1/2,求角B,C的大小(3)若a=根... - ？
毕净消可：[答案] 我做过,(1)由正弦定理得: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r (r为三角形ABC外接圆的半径) 所以:sinA=a/2r sinB=b/2r sinC=c/2r 因为(b-c)sinB=asinA-csinC 所以bsinB-csinB=asinA-csinC b^2+c^2-a^2=bc 由余弦定理得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 所...
