已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O与MN相切于点B,过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹
设PM、PN切⊙O于E、F,
MN也是⊙O的切线,根据切线长相等:
ME=MB=4,NF=NB=2,
PE=PF,
∴PM-PN=ME-NF=4-2=2,
设P(X,Y),
则√[(X+3)^2+Y^2]-√[(X-3)^2+Y^2]=2,
移项两边平方得:
X^2+12X+9+Y^2=X^2-12X+9+Y^2+4+4√[(X-3)^2+Y^2]
6X-1=√[(X-3)^2+Y^2]
两边平方得:
36X^2-12X+1=X^2-12X+9+Y^2
35X^2-Y^2=8,
X^2/(8/35)-Y^2/8=1,(其中X≥1)。
P(x,y)
|MB|=1-(-3)=4,|NB|=3-1=2
|PM|-|MB|=|PN|-|NB|
√[(x+3)^2+y^2]-4=√[(x-3)^2+y^2]-2
x^2-y^2/9=1
x 2 - =1(x>1) 已知两点M(-3,0),N(3,0),点P为坐标平面内的动点,满足 | MN || MP 已知动圆过点M(-3,0),且与圆N:(x-3)2+y2=16相内切.? 已知一抛线物经过点M(-3,0),N(5,0),且过点(3,6)求二次函数关系式 直线过点M(-3,0) N(0,-2)求直接方程的一般式,怎么写?我要求全步骤谢谢... 已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3... 3.已知圆C的圆心在直线+y=-x+上,且经过点+M(-3,0),+N(0,4),求圆C的... 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应... 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应... 已知数轴上三点MON对应的数分别-3。0。1点P为数轴上任意一点,其对应的... 已知定点A(-3,0),MN分别为x轴、y轴上的动点(M、N不重合),且AN⊥MN... 万行富马: 郭敦顒回答:(I) 求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是说明图形;设点P的坐标是P(x,y),则动点P的轨迹方程是 |√[(x+3)²+y²]|=t|√[(x-3)²+y²]|,(t>0).,当t=1时,P的轨迹为Y轴.(II)当t=2时,设动点P的轨迹为曲线C.若点Q在直线L1:x+y+3=0上,直线L2 经过点Q且与曲线C只有一个公共点R,求∣QR∣的最小值 直线L1:x+y+3=0的斜率k1=-1,直线L2的斜率k2=1,L1⊥L2,当t=2时,R的坐标是R(1,0),4=︱PM︱=2︱PN︱=2*2=4.Q的坐标是(-1,-2),min|QR|=|√[(1+1)²+(-2)²]|=2√2. 兴安盟15328399868: 已知两点M( - 3,0)N(3,0),点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点M - ? 万行富马: 设 P(x,y),则 MN=ON-OM=(6,0),MP=OP-OM=(x+3,y),NP=OP-ON=(x-3,y),因为 MN*MP+MN*NP=MN*(MP+NP)=0 ,且 MP+NP=(2x,2y),因此得 6*2x=0 ,化简得 x=0 ,这就是 P 的轨迹方程,就是 y 轴 ,所以,P 到 M 的最小值为 3 . 兴安盟15328399868: 已知点M( - 3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O与MN相切于点B,过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P,求P点的轨迹方 - ? 万行富马: 解:由已知,设PM,PN分别 与圆C相切于R、Q,根据圆的切线长定理,有PQ=PR,MQ=MB,NR=NB;∴PM-PN=QM-RN=MB-NB=2∴点P的轨迹是以M、N为焦点的双 曲线,由于M、N两点关于y轴对 称,且在x轴上,故其方程可设为标 准方程:x2 a2-y2 b2 =1,∵点M(-3,0),N(3,0),PM- PN=QM-RN=MB-NB=2,∴c=3,a=1,所以b2=8 ∴点P的轨迹方程为:x2-y28 =1(x>1) 仅供参考! 兴安盟15328399868: 已知两点M( - 3,0),N(3,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN||MP|+MN•NP=0,则动点P(x,y)到两点M( - 3,0),B( - 2,3)的距离之和的最小值为______. - ? 万行富马:[答案] ∵M(-3,0),N(3,0), ∴ MN=(6,0),∴| MN|=6, ∵P(x,y) ∴ MP=(x+3,y), NP=(x−3,y), ∵| MN|| MP|+ MN• NP=0, ∴6 (x+3)2+y2+6(x−3)=0, 化简整理可得y2=-12x, ∴点M是抛物线y2=-12x的焦点,点B在抛物线的内部, ∴动点P(x,y)到两点M(-3,0),B(-2,3) 兴安盟15328399868: 40.5.已知点M( - 3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,... - ? 万行富马: 当动圆的半径大于4时,轨迹就变为双曲线的左支了 兴安盟15328399868: 让我很郁闷的一道题.....已知点M( - 3,0),N(3,0),B(1,0),圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为x方/1 - y方/8=1,(... - ? 万行富马:[答案] 设MP的切点为X,NP的切点为YMP-NP=MX+PX-NY-PY又PX=PY MX=MB NX= NBMP-NP=MX+PX-NY-PY=MB-NB=2所以,是双曲线的又半部分,焦点,实轴都已知,容易得到解析式双曲线的又半部分当然都在y轴右边了你是对的,那就是一个完整的... 兴安盟15328399868: 已知M( - 3,0),N(3,0),|PM| - |PN|=4,则点p的轨迹方程为?若PM - PN=6,则点P的轨迹方程为 - ? 万行富马: 由双曲线的定义可知:P点的轨迹是以M、N为焦点的双曲线 c=3 |PM|-|PN|=4=2a a=2 b^2=c^2-a^2=5 双曲线的方程为x^2/4-y^2/5=1 当 PM-PN=6 时,P点轨迹是两条以M、N为端点的射线 兴安盟15328399868: 已知两点M( - 3,0)N(3,0)点P为坐标平面内的动点满足[MN][MP]+向量MN·向量NP=0 则动点P(x,y),则P点到A( - 3,0)B( - 2,3)的距离之和的最小值是? - ? 万行富马:[答案] 设P(x,y),因为M(-3,0),N(3,0), 所以|MN|=6MP=(x+3,y),NP=(x−3,y) 由|MN|•|MP|+MN•NP=0,则6(x+3)2+y2+6(x−3)=0, 化简整理得y2=-12x,所以点A是抛物线y2=-12x的焦点, 所以点P到A的距离的最小值就是原点到A(-3,0)的距离,所以d=3. 兴安盟15328399868: 40.5.已知点M( - 3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,...40.5.已知点M( - 3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN... - ? 万行富马:[答案] 先作图(此略) 由已知,设PM,PN分别与圆C相切于R、Q,根据圆的切线长定理,有PQ=PR,MQ=MB,NR=NB; 所以 PM-PN=QM-RN=MB-NB=21) 兴安盟15328399868: 已知点M( - 3,0)、N(3,0)、B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹当动圆的半径大于4时,点p的轨迹就是双... - ? 万行富马:[答案] 由已知,设PM,PN分别与圆C相切于R、Q,根据圆的切线长定理,有PQ=PR,MQ=MB,NR=NB; 所以 PM-PN=QM-RN=MB-NB=21) 你可能想看的相关专题
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