已知点(-3,0),点P在x轴上,点Q在y轴上,点M在直线PQ上且满足2*向量QM+3*向量MP=0向量，向量PM*向量QM=1

已知点P（-3，0），点R在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足~

设A(0,a),Q(b,0),M(x,y)
∵RM=-3/2MQ

=>b=x/3,a=-y/2
=>MQ=(x/3,y/2)
又PM=(3,-y/2)
∵向量PM·向量MQ=0
=>x－(y^2)/4=0
=>y^2=4x.
法二: 由向量RM=-3/2MQ可得设R(0.-Y2/2),Q(x2.3y2/2)
代入相乘为0的响亮,化简出来就是上面的公式,这个相对好理解一些,更好做.

既然第一小题会，我就不讲了，求出来是抛物线：y^2=4x
（2）设直线L：y=k(x+1)，与抛物线y^2=4x联列，消去y，得方程：k^2*x^2+2(k^2-2)x+k^2=0；①
设A(x1,y1)，B(x2,y2)；
则y1=k(x1+1)，y2=k(x2+1)，所以y1+y2=k(x1+x2)+2k；y1-y2=k(x1-x2)；
则由方程①得：x1+x2=-2+4/k^2，x1*x2=1，
所以可得(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16/k^4-16/k^2，则(y1-y2)^2=16/k^2-16
所以AB^2=16/k^4-16；
且可得AB的中点设为D(-1+2/k^2，k+2/k)；下面太繁琐了，我把思路说一下吧：
DE垂直于L，K(DE)可以用x0和k来表示，因为K(DE)=-1/k，
所以可得到一个关于k和x0的等式；
又等边三角形，所以E到直线L的距离=AB的二分之根号三倍，这是第二个方程；
由这两个方程就可解出x0了。

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

解：（1）设P（a，0），Q（0，b）则：HP→•PQ→=（a，3）（a，-b）=a2-3b=0
∴a2=3b
设M（x，y）∵PM→=-32HQ→
∴x=a1-32=-2a，y=-32b1-32=3b∴y=14x2
（2）设A（a，b），S（x1，14x12），R（x2，14x22），（x1≠x2）
则直线SR的方程为：y-14x12=14x22-14x12x2-x1（x-x1），即4y=（x1+x2）x-x1x2
∵A点在SR上，
∴4b=（x1+x2）a-x1x2①
对y=14x2求导得：y′=12x
∴抛物线上SR处的切线方程为
y-14x12=12x1（x-x1）即4y=2x1x-x12②
y-14x22=12x2（x-x2）即4y=2x2x-x22③
联立②③得{x=x1+x22y=14x1x2
代入①得：ax-2y-2b=0故：B点在直线ax-2y-2b=0上

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P？？（-3，0）？？？

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商洛市17186354534： 向量问题.已知点P( - 3,0),点A在Y轴上 - ？
浑窦肿节： 设:A点的坐标(0,Ya) Q点的坐标(Xq,0)M点的坐标(Xm,Ym) ∵(向量PA)*(向量AM)=0, ∴PA⊥AQ ∴PAQ为一直角三角形. 则根据射影定理:有|PA|2=|PO||PQ|(O为原点...

商洛市17186354534： 已知点A坐标为(1,1,1),B(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为 - ？
浑窦肿节： 解:设P点为(x,0,0)则PA=根号下((x-1)^2+1+1)PB=根号下((x-3)^2+3^2+3^2) 因为|PA|=|PB|则根号下((x-1)^2+1+1)=根号下((x-3)^2+3^2+3^2) 解得:x=6 所以P点坐标为(6,0,0)

商洛市17186354534： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A( - 3,0)和点B(1,0),以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上 - ？
浑窦肿节： (1)∵A(-3,0),B(1,0), ∴AB=AD=4, ∴点D的坐标是(-3,4), 故答案为:(-3,4);(2)设PA=t,OE=y, ∵∠DAP=∠POE=∠DPE=90°, ∴∠ADP+∠APD=90°,∠APD+∠EPO=90°, ∴∠ADP=∠EPO, ∴△DAP∽△POE, ∴ 4 3?t = t y , ∴y=- 1 4 t2+ ...

商洛市17186354534： 已知点A(a+1,a^2 - 4)在x轴的正半轴上,求A的坐标？
浑窦肿节： A点在X轴正半轴上,说明A的y轴坐标是0, 所以a^2-4=0;得出a=正负2, 又因为A点在X轴正半轴上, 所以a+1>0;所以a=2 知道A点坐标是(3,0)

商洛市17186354534： 已知点H(0, - 3),点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM= - 3/ - ？
浑窦肿节： 设M(x,y), P(xo,0), Q(0,yo)(yo>0) 则向量PM和向量MQ就能表示了,然后用他们的关系把xo用x表示,yo用y表示出来. 再把向量HP和向量PM表示出来,用他们的关系写出方程. 最后把上面的关系式代入方程,消去xo和yo,得到的就是M的轨迹方程了,别忘了yo>0这个条件.

商洛市17186354534： 已知A(0,4)B( - 3,0),P在X轴上 求点P使三角形ABP为等腰三角形 - ？
浑窦肿节： 有三种答案.一个是(7/6,0)[AB为底],一个是(2,0)[AB为腰],一个是(-8,0)〔AB为腰〕.AB为底 ∵P在X轴上,设P点为(x,0) ∵ABP为等腰三角形 ∴|PA|=|PB| √(x^2+4^2)=√{[x-(-3)]^2+(0-0)^2} x^2+16=(x+3)^2 x^2+16=x^2+6x+96x=7 x=7/6 所以点P=(7/6,0) AB为腰 ∵ABP为等腰三角形 ∴|PB|=|AB| ∴√[x-(-3)]^2=√-3^2+4^2 ∴X=2或-8

商洛市17186354534： 已知点P( - 3,0),点Q在x轴上,点A在y轴上,且PA•AQ=0,QM=2AQ.当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹方程. - ？
浑窦肿节：[答案] 设Q(a,0),A(0,b),M(x,y)是曲线上任意一点,则 PA=(3,b), AQ=(a,-b), QM=(x-a,y),(4分) ∴ PA• AQ=3a-b2=0…①,(6分) ∵ QM=2 AQ,可得 x-a=2ay=-2b∴ a=x3b=-y2…②(8分) 将②代入①,化简得y2=4x. (10分) 所以动点M的轨迹方程为y2=4x.(12分)

商洛市17186354534： 若点p(m - 2,m+1)在x轴上,则m= p点坐标 - ？
浑窦肿节： 在x轴上,则y=0 m+1=0 m=-1 m-2=-1-2=-3 P点坐标:(-3,0)

商洛市17186354534： 已知点H( - 3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM= - 1 - ？
浑窦肿节： 设P(0,n),Q(m,0),则向量PH=(-3,-n),向量PQ=(m,-n).因为向量HP·向量PM=0,所以向量HP·向量PQ=0,即-3m+n的平方=0,所以得到n方=3m.设M(x,y)PM=(x,y-n),MQ=(m-x,-y)由向量PM=-1.5MQ得 x=-1.5(m-x),y-n=-1.5(-y).即m=1/3x,n=2.5y,代入n方=3m得(2.5y)方=3*(1/3x).化简得,y方=4/25x

商洛市17186354534： 已知点P(A - 3,A+2)若点P在X轴上,则a= ,若点P在Y轴上则a= - ？
浑窦肿节： 点P在x轴上则其纵坐标是0,即A+2=0,a=-2;点P在y轴上则其横坐标是0,即A-3=0,解得a=3;