3.已知圆C的圆心在直线+y=-x+上,且经过点+M(-3,0),+N(0,4),求圆C的标准-|
设圆C的圆心坐标为 $(a,-\frac{1}{2}a)$，半径为$r$。
由题可知，圆C经过点M(-3,0)和N(0,4)，因此有以下两个方程：
$$(a+3)^2+\left(-\frac{1}{2}a\right)^2=r^2$$
$$a^2+\left(4+\frac{1}{2}a\right)^2=r^2$$
将两式相减，可以消去$r^2$，并且可以化简得到：
$$a=2$$
将$a=2$代入其中任何一个方程，可以得到$r=2\sqrt{5}$。
因此，圆C的标准方程为：
$$(x-2)^2+(y+\frac{1}{2}x)^2=20$$
综上所述，圆C的标准方程为 $(x-2)^2+(y+\frac{1}{2}x)^2=20$。
已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的方程
解答过程如下：（1）因为圆C的圆心在X轴上，故设方程为：（x-a）²+y²=r²。（2）点A（-1，1）和B（1，3）代入方程可得 ：(-1-a)²+1=r²，(1-a)²+9=r² 。（3）解得：a=2，r²=10 （4）所以圆C的方程为（x-2）²+y...
已知圆c的圆心在函数y=x2的图像上圆C在y轴上截得的线段长为8若圆C过...
解：设圆C的圆心横坐标为a，，半径为r；又∵圆心在函数y=x^2的图像上，∴圆C的圆心纵坐标为a^2 ∴圆C的方程为：（x-a)^2+(y-a^2)^2=r^2 又圆C过原点 ∴a^2+a^4=r^2 ① 又当x=0时，a^2+(y-a^2)^2=r^2 y^2-2a^2y+a^4+a^2-r^2=0 ② ∴当x=0时，...
已知圆c的圆心在直线x+y+1=0上,且经过A(1,0)和B(-3,-2)两点,直线l过O...
1）求圆c的标准方程 圆心(a,-a-1)(x-a)^2+(y+a+1)^2=r^2 代入A（1，0）和B（-3，-2）两点 (1-a)^2+(0+a+1)^2=r^2 (-3-a)^2+(-2+a+1)^2=r^2 a=-2 r^2=10 圆c的标准方程 (x+2)^2+(y-1)^2=10 （2）通过计算分析，判断是否存在与圆C相交且相交弦长...
求解:高中数学必修2圆的数学题,已知圆C的圆心在坐标原点,详情请看图...
(1)、原点到直线距离为2 所以圆半径为2 所以圆的方程为x^2+y^2=4 原点到直线距离为1 所以 直线被截得2g3 (2)、OG的直线方程为y=3x 所以MN直线斜率为-1\/3 设O到MN的距离为d 利用相似三角形 2\/d=g10\/2 d=4\/g10 所以y=-1\/3x+b 距离远点4\/g10 b=2\/3...
已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M(一和根号三)求圆C的方程
。。这个很简单啊。首先1：圆的方程表示知道不。原点在圆心说明它是 x²+y²=R²这样子的。R是半径。2：你可以在纸上画一个圆，在取点M，连接点M和圆心就是圆的半径了。两点距离。3：距离会算吗？设有两点M（x,y）,N(a,b)，那么两点距离就是根号下 （x-a)²...
求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点A(5,2),B(3,-2)的圆的方程.
已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上 可设圆心C(x',2x'-3)C到A,B的距离就是半径r r^2=(x'-5)^2+(2x'-3-2)^2=(x'-3)^2+(2x'-3-2)^2 即(x'-5)^2=(x'-3)^2 解得x'=4 则圆心C(4,5)半径r^2=(4-5)^2+(5-2)^2=10 故圆C的标准方程(x-4)^2+(y-5)^2...
已知圆C的圆心为(2,3),直径的两端点分别落在x轴与y轴上 (1)求圆C的...
（1）因为 直径的两端分别落在X轴和Y轴上 所以 圆的半径等于IOCI 又 C的坐标为(2，3)，所以 IOCI=根号(2^2+3^2)=根号13，所以 圆C的方程为；(x-2)^2+(y-3)^2=13 （2）将y=2x+b代入(x-2)^2+(y-3)^2=13后得：(x-2)^2+(2x+b-3)^2=13 化简整理后...
若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x...
答：圆C的方程为(x+4)^2+(y+4)^2=25或(x-1)^2+(y-3.5)^2=21.25设圆C的园心坐标为：C（a,b),半径=r,则圆C的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2由已知圆C在x轴上截得弦长为6,得y=0(x-a)^2+(0-b)^2=r^2x^2-2ax+a^2+b^2-r^2=0x={2a±√[4a^2 -4(a...
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的...
设圆心(x,0),则半径r=|x-1| 圆心到直线距离d=|x-1|\/√2 弦长l=2√[(x-1)^2-(x-1)^2\/2]=2√2 得x=3或-1 所以圆的方程:(x-3)^2+y^2=2或(x+1)^2+y^2=2
已知圆c经过 点a(2,0)且直线x=-4相切,圆心在在x轴上求: 1、圆c的标 ...
已知圆c经过点a(2,0)且直线x=-4相切,圆心在在x轴上求:1、圆c的标准方程的回答如下：为了求解圆C的标准方程，我们可以按照以下步骤进行：第一步，根据题意，圆心在x轴上，所以圆心坐标可以设为(a,0)。第二步，根据点到直线的距离公式，圆心到直线x=-4的距离等于圆的半径。由于圆经过点A(2,...
才旦空藿龙： 因为A在直线x+2y-7=0上.所以A即为切点.所以过A做直线x+2y-7=0的垂线,点斜式方程得方程为 y=2x+1 y=2x+1 与 y=x+1 的交点即为圆心 O(0,1)为圆心. AO =根号5 所以园C方程为 X^2+(Y-1)^2=5
东乡族自治县18368449577： 已知圆C的圆心在直线y= - 2x上,并且经过点A(2, - 1),与直线x+y=1相切. - ？
才旦空藿龙： 点 A(2,-1) 在已知直线 x+y=1,圆C 过 A 且与该已知直线相切,那么 A 就是切点;过 A 作已知直线的垂线,则圆C在此直线上:y+1=x-2;两直线方程联立解得圆心C 坐标 x=1,y=-2;圆半径 R²=AC²=(2-1)²+(-1+2)²=2;圆C 的方程:(x-1...
东乡族自治县18368449577： 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 - ？
才旦空藿龙： 圆心为C,C在直线y=x,因为直线y=x与直线x+y=4垂直,所以直线y=x与直线x+y=4的交点D(2,2)为圆C与直线 x+y=4的切点 又因为原点(0,0)在直线y=x上,所以OD为圆的直径 圆心C(1,1),半径为根号2 所以圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=2
东乡族自治县18368449577： 已知圆c过点a(2,4)、b(3,5),且圆心c在直线2x - y - 2=0上. - ？
才旦空藿龙： 根据圆的性质,圆心肯定在线段ab的垂直平分线上,线段ab的斜率是1,则垂直平分线的斜率是-1,且过ab的中点(2.5,,4.5) 则直线方程为y=-x+7,已知圆心在直线2x-y-2=0上,两条直线的交点为圆心C(3,4),则半径为1,则圆C的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=1 直线y=kx+3与圆c有公共点,意味着将y=kx+3带入圆的方程有解.则有(x-3)^2+(kx-1)^2=1 展开可得(k^2+1)x^2-(2k+6)x+9=0 方程有解,则有(2k+6)^2-36(k^2+1)≥0解得k的取值范围为[0.4/3]
东乡族自治县18368449577： 已知圆C圆心在直线y=x - 1上,且过点A(1,3),B(4,2).(1)求圆C的方程;(2)若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点,O为坐标原点,且∠MON=60°,求m的值. - ？
才旦空藿龙：[答案] (1)设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 则 −E2=−D2−11+9+D+3E+F=016+4+4D+2E+F=0 解得D=-4,E=-2,F=0. ∴圆C的方程为x2+y2-4x-2y=0. (2)∵∠MON=60°,点O在圆C上, ∴∠MCN=120°,且点C在直线MN下方, 在等腰△MCN中,得点C...
东乡族自治县18368449577： 已知圆C的圆心在直线y= - 4x上,且与直线x+y - 1=0相切于点P(3, - 2).(Ⅰ)求圆C方程;(Ⅱ)点M(0,1)与点N关于直线x - y=0对称.是否存在过点N的直线l,l与圆... - ？
才旦空藿龙：[答案] (Ⅰ)过切点P(3,2)且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3,即y=x-5.(1分)与直线y=-4x联立,解得圆心为(1,-4),…(2分)所以半径r=(3−1)2+(−2+4)2=22所以所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.…(4分)(Ⅱ...
东乡族自治县18368449577： 已知圆C的圆心在直线y= - 4x上,且与直线x+y - 1=0相切于点p(3, - 2),求圆C的方程.该怎样解答 - ？
才旦空藿龙： 设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 因为圆心在直线y=-4x上,所以b=-4a 因为与直线x+y-1=0相切于点p(3,-2), (3-a)^2+(-2-b)^2=r^2 圆心和点P的直线方程为y=x-5 b=a-5 解得a=1,b=-4,r^2=40 圆C方程为(x-1)^2+(y+4)^2=40
东乡族自治县18368449577： 已知圆的圆心C在直线y= - 2x上,且与直线x+y - 1=0相切于点A(2, - 1)(1)求圆C的方程(2)经过点B(8, - 3)的一束光线射到T(t,0)后被x轴反射,反射光线与圆C有公共... - ？
才旦空藿龙：[答案] (1)设圆C的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 根据题意得: 2a+b=0(2-a)2+(1-b)2=r2b+1a-2*(-1)=-1, 解得: a=1b=-2r2=2, 则圆C的方程为(x-1)2+(y+2)2=2; (2)易知点B(8,-3)关于x轴的对称点为B′(8,3), 则设光的反射线方程为y-3=k(x-8),即kx-y+3-8k=0(...
东乡族自治县18368449577： 已知圆C的圆心在直线y= - 4x上,且与直线l:x+y - 1=0相切于点P(3.2).求圆C的方程 - ？
才旦空藿龙：[答案] 过P直线L的垂线:Y-2=(X-3),X-Y-1=0, 联立方程: Y=-4X X-Y-1=0 得X=1/5,Y=-4/5, ∴圆心(1/5,-4/5), 半径OP=√((1/5-3)^2+(-4/5-2)^2)=14√2/5, ∴圆C方程:(X-1/5)^2+(Y+4/5)^2=392/25.
东乡族自治县18368449577： 已知圆C的圆心在直线x+y - 1=0上,且A( - 1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程 - ？
才旦空藿龙：[答案] 设Lab为y=kx+b,带入A,B两个点求出y=-x+3 求出AB中点C为(0.3) 而过点C作Lab的垂线斜率K为1 设y=x+b带入C点则b=3 L垂线是y=x+3 与圆心所在直线x+y-1=0 交点可求出圆心是(-1,2)
