已知动圆过点M（-3，0），且与圆N：（x-3）2+y2=16相内切．？

~ 解题思路：（Ⅰ）根据两圆内切的性质，算出动圆圆心到M，N的距离之和等于常数4，由此可得轨迹为以M，N焦点的椭圆，利用椭圆的基本概念加以计算即可得到所求轨迹方程．
（Ⅱ）设直线l：y=k 1（x-1），联立 y＝ k 1 (x−1) x 2 4 + y 2 ＝1 ，得（4k 1 2+1）x 2-8k 1 2x+4k 1 2-4=0，设C（x 1，y 1），D（x 2，y 2），则 x 1 + x 2 ＝ 8 k 1 2 4 k 1 2 +1 ， x 1 x 2 ＝ 4 k 1 2 −4 4 k 1 2 +1 ，直线AC的方程为：y= y 1 x 1 −2 (x−2) ，直线AD的方程为：y= y 2 x 2 −2 (x−2) ，令x=3，得k 2=[1/4]• y 1 x 2 + y 2 x 1 −2( y 1 + y 2 ) x 1 x 2 −2( x 1 + x 2 )+4 ，由此能证明k 1•k 2为定值-[1/4]．
（Ⅰ）圆N：（x-
3）2+y2=16，圆心为N（
3，0），半径为r=4，
设动圆与定圆切于点A
∵动圆过点M（-
3，0），且与圆N：（x-
3）2+y2=16相内切，
∴|PN|+|AP|=4，
∵|PA|=|PM|，
∴|PN|+|PM|=4（定值）＞|MN|=2
3
∴动点P的轨迹为以M、N为焦点的椭圆
由2a=4，c=
3，得b=1
∴动圆的圆心P的轨迹方程为
x2
4+y2＝1．
（Ⅱ）∵点A（2，0），点B（1，0），
过点B且斜率为k1（k1≠0）的直线l与
x2
4+y2＝1相交于C、D两点，
∴设直线l：y=k1（x-1），
联立
,5,已知动圆过点M（- 3 ，0），且与圆N：（x- 3 ） 2+y 2=16相内切．
（Ⅰ）求动圆的圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）已知点A（2，0），点B（1，0），过点B且斜率为k 1（k 1≠0）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹相交于C、D两点，直线AC、AD分别交直线x=3于E、F两点，线段EF的中点为Q．记直线QB的斜率为k 2，求证：k 1•k 2为定值．

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东海县13298961252： 已知动圆过点M( - 3,0),且与圆N:(x - 3)2+y2=16相内切.(Ⅰ)求动圆的圆心P的轨迹方程;(Ⅱ)已知点A(2,0),点B(1,0),过点B且斜率为k1(k1≠0)的直线l与(... - ？
端响养血：[答案] (Ⅰ)圆N:(x-3)2+y2=16,圆心为N(3,0),半径为r=4,设动圆与定圆切于点A∵动圆过点M(-3,0),且与圆N:(x-3)2+y2=16相内切,∴|PN|+|AP|=4,∵|PA|=|PM|,∴|PN|+|PM|=4(定值)>|MN|=23∴动点P的轨迹为...

东海县13298961252： 已知动圆p过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)2+y2=64的内部与定圆相切,求动圆的圆心p的轨迹方程 - ？
端响养血： 动圆p过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与定圆相切, 动圆的圆心p到A的距离与p到B的距离之和=8 由椭圆定义可知 圆心p的轨迹是以A,B为焦点,长轴=8的椭圆 c=3 a=4 b^2=a^2-c^2=7 圆心p的轨迹方程为x^2/16+y^2/7=1

东海县13298961252： 已知动圆M过点A( - 3,0)并且在定圆B(x - 3)^2+y^2=64内部与其内切,试求动圆圆心的轨迹方程 - ？
端响养血： 定义法求轨迹方程 思路是有两个定点A(-3,0),B(3,0) 设动圆圆心M,半径为R 则│MA│=R │MB│=8-R(两圆内切,圆心距为两圆半径之差) 所以│MA│+│MB│=R+8-R=8>6 所以点M的轨迹为以A(-3,0),B(3,0)为焦点的椭圆 此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7 动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16+y^2/7=1

东海县13298961252： 动圆M经过点A(3,0)且与直线l: x= - 3相切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 一定要详解!!谢谢! - ？
端响养血： 圆心M到点A(3,0)距离与到直线l: x=-3都等于半径,即圆心M到点A(3,0)距离与到直线l: x=-3相等,所以圆心M的轨迹是抛物线,A为焦点,直线l为准线,方程为y^2=12x.

东海县13298961252： 已知动圆m过定点a(3 0),且与直线l:x=﹣3相切,求动圆圆心M的轨迹方程？
端响养血： 设动点M(x ,y) ,设⊙M 与直线l:x=-3 的切点为N ,则|MA|=|MN| . 即动点M 到定点A 和定直线l:x=-3 的距离相等, 所以点M 的轨迹是抛物线,且以A(3 ,0) 为焦点,以直线l:x=-3 为准线, 所以p/2=3, ∴p=6. ∴动圆圆心M的轨迹方程为y2=12x,

东海县13298961252： 已知动圆M过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)²+y²=64的内部与其相切,判断动圆圆心M的轨已知动圆M过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)²+y²=64的内... - ？
端响养血：[答案] 设M(A²,B²)半径为r,可以得出动圆为:(A+3)²+B²=r²,又它与定圆相切,得出√[(A-3)²+B²]=8-r,解出A、B的关系是就行了.

东海县13298961252： 求过点p(3,0)且与圆X²+Y²+6X - 91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程 - ？
端响养血： 圆C:x²+y²+6x-91=0,即(x+3)²+y²=100 圆C的圆心为C(-3,0)、半径为10 P(3,0)在圆C内 因为过P点的动圆Q与圆C内切 所以圆心距=圆C半径-圆Q半径,即|QC|=10-|PQ| 所以|PQ|+|CQ|=10 根据椭圆的定义,Q的轨迹是以C(-3,0)、Q(3,0)为焦点、长轴长10的椭圆 所以Q的轨迹方程为x²/25+y²/16=1

东海县13298961252： 已知动圆C过定点A( - 3,0),且在定圆B:(x - 3)^2+y^2=64的内部与定圆B相切,求动圆的圆心C的轨迹方程 - ？
端响养血： 解; 定点A(-3,0),切点为N,动圆圆心C,定圆圆心B(3,0) 依题意有: /CA/+/CB/ =/CN/+/CB/ =8(定值) 所以所求的轨迹 为以M A,B为焦点, 长半轴为4, 短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9= 根号7 的椭圆 所以 轨迹方程为 (x^2)/16+(y^2)/7=1

东海县13298961252： 已知定圆A :(x+根号3)^2 +y^2 =16的圆心为A ,动圆M 过(根号3,0),且和圆A - ？
端响养血： 祝学习进步;/A(-√3,∴MA=R-r=4-MB,∴MA+MB=4 ∴圆心M的轨迹C为椭圆;=1 如果您认可我的回答,0),圆M与圆A内切;4+y²,B(√3,0) 点B在圆A内:x²,请点击“采纳为满意答案”

东海县13298961252： 已知动圆M过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程 - ？
端响养血： 解:设点M为(x,y),则根据MA+MB=8得 根号下[(x+3)^@+y^2]+根号下[(x-3)^2+y^2]=8 得动圆圆心M的轨迹方程为7x^2+16y^2=112